六年級簡便計算總復習教學研究

江蘇揚州市維揚實驗小學（225002） 桑 燁

一、研究背景

賁友林老師在一次觀摩課中出示了以下練習題，讓學生進行運算，并對學生的練習反饋情況進行列表分析（如表1和表2所示）。

④ 999×8+111×28 ⑤ 1500÷25+1500÷75

表1

表2

從練習反饋來看，學生完成的效果并不好，賁老師也指出：計算是小學生應熟練掌握的基本技能，簡便計算亦是如此。筆者這幾年一直在擔任畢業(yè)班的教學工作，最頭疼的就是關于計算的復習，尤其是簡便計算的復習。在復習期間，筆者常常反思：是什么阻礙了學生數(shù)學思維與數(shù)學能力的發(fā)展？如果學生不能合理選擇方法進行簡便計算，教師又應采用什么樣的方法提升學生的簡便計算水平呢？下面筆者結合課堂教學實踐，談談幾點看法。

二、六年級簡便計算總復習教學的策略

1.提升學生計算的興趣

對于數(shù)學計算題，學生總會認為其枯燥乏味，而不愿去動筆計算，更不用說對于需要有一定數(shù)學思維的簡便計算了。如何改善學生的計算學習狀態(tài)，使其積極參與計算練習，提升學生的計算興趣呢？在復習教學中，教師可聯(lián)系學生感興趣的事情或生活里的現(xiàn)實問題教學計算知識，讓學生在解決實際問題的過程中感受計算的應用價值，體會正確計算的重要性，產(chǎn)生學習計算的欲望，從而激發(fā)學生的計算興趣。

教師還可依據(jù)基本運算的速度要求和正確率指標，經(jīng)常安排計算測驗，讓學生了解自己的計算情況，看到進步就能增強信心，找到問題就要分析原因，從而有針對性地提高計算水平。

2.培養(yǎng)學生的簡算意識

在一二年級的計算教學中就要滲透簡算意識。如一年級上冊“20以內(nèi)進位加”的第一課時“9+4＝？”它就是以湊十法作為簡便計算的啟蒙。對于“9+4”，先把4分成3和1，9和1先湊成10，10再加上3就是13。從上面的運算中不難看出，這里涉及了簡便計算中的一個重要思想——湊整。看似簡單的“湊十取整”其實并不簡單，它需要進行一定的邏輯推理。教師適時地引導學生發(fā)現(xiàn)幾組例題的計算規(guī)律：都是為了先湊十，從而使計算更迅速、更簡便，使學生在解決其他的計算問題時能站得更高、想得更遠，從而培養(yǎng)學生的簡算意識。因此，在六年級簡便計算的復習中，教師應注重培養(yǎng)學生的簡算意識，為學生的簡便計算打好基礎。

3.復習整理，提煉記憶

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”復習課的特點之一是“梳理”，對所學知識進行系統(tǒng)整理，使之“豎成線，橫成片”，達到提綱挈領的目的。總復習階段，各運算定律匯集在一起，解決同一道計算題中往往需要運用多種運算定律。因此，簡便計算復習課中很重要的一點就是要讓學生再次明晰運算定律的定義，深刻理解其意義，明白其適用的范圍，從而達到靈活應用各運算定律解題的目的。

在復習課中，教師要利用一些計算題喚醒學生對運算定律的記憶，引導學生梳理相關運算定律，幫助學生對運算定律進行深入理解。如“小明平均每分鐘走70米，到學校需要5分鐘，到圖書館需要9分鐘，圖書館比學校遠多少米？”學生列式“70×（9－5）＝70×9－70×5”，從中梳理出乘法分配律（a-b）×c=ac-bc。

4.對比分析，厘清原因

有些“形似實異”的計算題，學生往往因不認真審題，而造成解題錯誤。對此，教師應引導學生進行對比復習。

例如，“①39×99+99；39×99+394”和“②1500÷25÷4；1500÷25×4”，算式中的某個數(shù)或運算符號的改變，都會直接影響到解題策略，若不能相應調整，那么在簡便計算中就會出現(xiàn)錯誤。這樣對比復習，有利于學生厘清各個運算定律和簡算方法的區(qū)別。

又如，教師出示題組“（10×125）×8”和“（10+125）×8”，提問：“乘法結合律在運算符號上有什么特征？乘法分配律在運算符號上有什么特點？把第2題展開后，等號右邊的兩個乘法算式10×8和125×8各表示什么意思？等號左邊的（10+125）×8表示什么意思？兩道題采用不同運算定律的關鍵原因在哪里？”教師的提問促使學生對兩個運算定律進行對比，在辨析中再次強化對運算定律的理解。

由于簡便計算在一定程度上改變了算式原來的運算順序，并根據(jù)運算定律、性質和規(guī)律等重組運算順序，在合理恰當?shù)幕A上，使計算變得靈活、簡便和快捷。

例如，對于“3.2÷0.125＝（3.2×8）÷（0.125×8）”和需要告訴學生的是：運用運算定律進行簡便計算，不能為了簡便而亂套用運算定律。計算過程中，教師應引導學生觀察題中的數(shù)據(jù)特點和運算符號后，通過轉化、拆分等方法，合理運用運算定律解題。

5.實際運用，培養(yǎng)思維

數(shù)學來源于生活，應用于生活，數(shù)學的價值在于應用。因此，復習過程中，教師應注意選擇利用現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的生活素材，精心設計練習，讓學生在對現(xiàn)實問題的探究和運用數(shù)學知識解決實際問題的過程中，拓展思路，擴大視野。

例如，在復習中可設計練習題：如圖所示，求這個零件的體積。通過仔細觀察不難發(fā)現(xiàn)，該零件中的圓柱和圓錐等底等高，把底面積乘高的積提出來作為公因數(shù)再乘份數(shù)，就簡便多了。

簡便計算存在于數(shù)學應用的角角落落，如求平均數(shù)問題、行程問題、線面體公式推導等問題。在關于圓柱、組合圖形的表面積、體積的變式計算等問題中更是無處不有簡便計算的影子。

總之，復習課要重視知識整理，把平時一個個課時所學的知識從新的角度，按新的要求進行梳理，并組織練習，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，最后通過歸納和總結，達到濃縮成精華的目的，讓學生在完善認知結構的過程中溫故知新，發(fā)展數(shù)學思維，領悟思想方法，提升數(shù)學素養(yǎng)。