縱觀教材編排體系培養學生空間觀念

高崇輝

教學離不開教材，教材是教學的依據，也是教學的重要資源。作為教師要縱觀教材編排體系，清楚教材的編排特點、編寫意圖及教學要求。這樣教學設計才能有的放矢，教學效果才能顯著。下面就以人教版數學五年級下冊“觀察物體（三）”為例進行教材分析。

一、單元教學目標

1.能根據給出的從一個方向看到的形狀圖，用給定數量的小正方體擺出相應的幾何組合體，讓學生體會可能有不同的擺法。

2.能根據給出的從三個方向看到的形狀圖，用小正方體擺出相應的幾何組合體，體會有些擺法的確定性。

3.通過用小正方體拼搭幾何組合體的活動，經歷觀察、操作、想象、猜測、分析和推理等過程，積累活動經驗，提高學生的空間想象和推理能力，進一步發展空間觀念。

4.通過小組合作交流，培養學生認真傾聽他人意見、樂于與人合作、從不同角度欣賞他人的良好心態。

二、教學內容的地位和作用

“空間觀念”作為《數學課程標準（2011年版）》內容的核心概念，是“圖形與幾何”學習的核心目標之一。在小學數學教學中培養學生的空間觀念特別是立體空間觀念的感悟一直是個難點。它也是義務教育階段培養學生初步的創新精神和實踐能力的一個重要學習內容。“觀察物體”屬于“圖形與幾何”的相關知識，在不同學段有著明確的要求。第一學段和第二學段分別要求“能辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”，到第三學段才正式學習投影和三視圖的知識。所以在本單元教材沒有給出視圖的概念，而是采用“從不同方向觀察”的表述。

學生在日常生活中已經積累了豐富的觀察物體的感性經驗，通過第一學段的學習，已經能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。本單元在此基礎上，通過觀察較為抽象的幾何形體，使學生進一步認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；使學生能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體或兩個及一組立體圖形的位置關系和形狀。

本單元教材在編排上不僅設計了觀察活動，而且注意設計需要學生進行想象、猜測和推理探究的活動，培養學生的空間想象力和思維能力。例如，呈現從不同方位觀察一個立體圖形所得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。這就要求學生根據已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對這些表象進行組合和調整，最后再通過拼擺進行驗證，從而使學生的空間想象力和思維能力得到充分鍛煉。

綜上所述，縱觀教材編排體系，它是在整體目標要求的統領之下，層層分解，拾階而上，這樣的編排能更好地促進學生空間觀念的發展，提高學生的空間想象力。

三、教學策略與方法

《數學課程標準（2011年版）》強調：“圖形與幾何”教學的核心任務就是“幫助學生建立空間觀念”。它是小學數學教學的目標之一，也是學生應具備的一種基本數學素養。本單元教學從學生已有的知識和思維特點出發，設計了一系列的操作活動，引導學生經歷拼搭、觀察、交流、想象、反思的探索過程，發展數學思考能力和空間觀念。具體體現在以下幾個方面。

1.引導學生觀察，建立空間觀念。

從二維到三維空間的轉化，必須借助學生的觀察。學生通過觀察不斷嘗試，完善和發展空間觀念。而空間想象力需要大量的幾何直觀支撐。教學時，應提供豐富的學具（小正方體），幫助學生直觀觀察立體圖形，在頭腦中建立表象，最終能夠根據直觀立體圖形進行想象，進而分辨不同方向觀察立體圖形得到的形狀圖，為從二維到三維空間的逆向轉換打下堅實的直觀表象基礎。

例如，在例1教學中，及時引導學生觀察交流、分享經驗，充分經歷以下過程。

例1：用4個同樣的小正方體，擺出從正面看到的是 圖形。

猜一猜：至少需要幾塊小正方體？有四塊小正方體，可以怎么放？

搭一搭：呈現各自拼搭的直觀立體圖。

辨一辨：用它們搭的立體圖從正面看都是三個小正方形嗎？每個立體圖形都用上了四塊小正方體了嗎？

想一想：從正面看每個立體圖，看到的都是三個小正方形嗎？根據這些你現在能想到哪些組合立體圖？

通過以上活動，幫助學生積累豐富的活動經驗，為更好地完成后面的探索奠定堅實的基礎。

2.加強操作感知，獲得空間觀念。

心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。”因此在教學中教師要敢于放手，創造條件讓學生在動手操作中“做”數學，使學習數學的過程成為學生運用所學知識再創造的過程，只有在活動過程中，學生的空間想象力和思維能力才能得到鍛煉，空間觀念才能得到發展。

例2：根據給出的從三個方向看到的形狀圖，用小正方體擺出相應的幾何組合體。

有了例1的活動經驗，這里可以放手讓學生自主探索，學生可以嘗試不同的方法。如可以根據從一個方向看到的圖形進行擺放，再根據從其他兩個方向看到的圖形進行調整；借助表象直接嘗試擺出一個立體圖形，再驗證和調整。

學生在經歷各自的表述與辨析后，思維得到了升華。學生進一步明析無論按什么方法擺，最后的結果雖都是一樣的，但方法還是有優劣之分的，從而找到最優的擺法。

3.重視實際應用，強化空間觀念。

研究表明，解決問題帶來的成功體驗，能極大鼓舞學生再次進入新問題的探索之中。因此解決問題思考難度越大，解決后帶來的成功體驗就越強烈，那種豁然開朗之感，伴隨著強烈的成就感，將會幫助學生樹立學好數學的信心和形成持久的探索力。本單元練習編排遵循由易到難的原則，層層遞進，符合學生年齡和心理發展的規律。例如，練習中的第四題。

這是一道開放性的練習題，第（1）題讓學生體會從同一個方向觀察不同的幾何組合體，可能看到的形狀相同。第（2）題讓學生用3～6個小正方體按要求擺，借助空間想象進行猜測，再動手操作加以驗證。第（3）題在前兩道的基礎上放手讓學生自己發現、提出問題，并相互解答。在教學中教師要善于巧用習題資源，注重學習方法的引導和交流，促進學生空間觀念的發展。

總之，培養學生初步的空間觀念，是我們每一位數學教師的一項重要任務，空間觀念的形成要經過一個反復的、長期的過程，教師要縱觀教材編排體系，挖掘發展學生空間觀念的多種途徑。不能讓教師的演示或少數學生的活動與回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗、親自思考，要讓所有學生都真正地、實實在在地進行觀察和操作。

（作者單位：哈爾濱市泰山小學）

編輯∕魏繼軍endprint