構建問題情境 聚焦有序思考

【教學內容】

人教版一年級下冊第58頁。

【學情分析】

從生活經驗來說，一年級的學生有了一定的購物體驗；從知識儲備來說，已經學習了二十以內的進位加法和退位減法、有關人民幣的簡單計算，能夠熟練運用；一年級上冊1-10各數的分與合、10以內的加法、減法算式的整理都給學生呈現出了什么是有序羅列，學生有了一定的體驗；而在不少加法習題的設置中，也向學生滲透了當一個加數不變，另一個加數變大（小）和也隨之變大（小）。這些生活經驗和數學知識都為本節課的學習做好了準備。但是這些知識零散地儲存在學生的知識體系之中，如何調動學生的積極性，喚起有關知識經驗，讓學生能夠在運用知識解決生活中的實際問題成了本節課教學關鍵。

【教學過程】

一、情境引入，激發興趣

師：同學們，你們喜歡看書嗎？

生：喜歡。

師：老師也特別喜歡，你看，書店新到了一批雜志，都有哪些雜志呢？價格又是多少呢？你能給大家介紹一下嗎？（課件出示主題圖）

生：有《我是小學生》，價格5元；《畫報》，價格6元；《卡通世界》，8元；《連環畫》，7元。

師：說得真好，明明去買雜志，遇到了問題，我們大家來幫幫他好嗎？

（出示問題：用13元正好可以買下面哪兩種雜志？）

師：正好是什么意思？

生：兩種雜志的價格加起來應該等于13元，不多也不少。

二、引導探究，形成策略

師：那明明應該買哪兩種雜志呢？想一想，然后將你的想法和同桌說一說。

生：明明可以選擇《我是小學生》和《卡通世界》。

生：還可以選《畫報》和《連環畫》。

師：你是怎么想的呢？

生：一眼就看出來了。

生：因為5+8=13，6+7=13。

1.探究有序羅列策略

師：我們現在思考這樣一個問題，如果沒有價格限制，只是讓明明選擇兩種雜志，會有哪幾種選擇呢？試著寫一寫。為了書寫方便，我們將《我是小學生》編號為①，《畫報》編號為②，《卡通世界》編號為③，《連環畫》編號為④。

（教師在黑板上將四本雜志教具按順序貼好）

生：有①②，②③，③④這幾種。

（學生邊說，教師邊在黑板上畫線連接）

師：對比一下你自己的，有沒有要補充的？

生：我認為還有①③。

師：哦，除了有①②，還可以有①③，①還可以和哪一本組在一起？

生：①④。

師：還有嗎？

生：沒有了。

師：我們先選定一本，然后再按順序看可以有哪些選擇。那按照這種方法，第二本雜志可以和哪些雜志組在一起？

生：②①、②③、②④。

生：②①和前面的①②是一樣的，重復了，只有②③和②④兩種。

師：再看第三本雜志。

生：只有③④這一種選擇了。

師：我們按順序，發現明明可以選擇①②、①③、①④、②③、②④和③④這幾種，每一種選擇需要付多少錢，你們能很快算出來嗎？

師：有哪幾種選擇是符合題目要求的？

生：①③和②④。也就是《我是小學生》和《卡通世界》，或者《畫報》和《連環畫》。

師：像這樣，我們將明明所有的可能選擇一一羅列出來，算出每一種選擇所需的價格，也可以知道符合題目要求的選擇。用這種方法解決問題的時候，需要注意什么呢？

生：要按一定的順序寫，不能遺漏。

生：也不能重復。

【設計意圖：這是學生第一次接觸有序思考的方法，之前雖然教材在部分習題編排中有滲透，但是學生自主運用還是有難度。于是教師設計了只選擇兩種雜志，暫時不考慮價格的情境。學生先自己嘗試思考有哪些選擇，大部分學生都難以寫全，于是讓學生相互補充，但是在補充的時候，有意識地引導學生先看某一本雜志可以和哪些雜志組在一起，然后按照這種方法按順序看看其他幾本，注意重復的情況只要保留一個。讓學生初步學會有序思考，體會其優越性，同時也滲透用數字編碼的方便。】

2.探究嘗試——調整策略

師：明明只顧著選雜志了，忘記了可以用多少錢。他選了最喜歡的《畫報》和《卡通世界》，這樣的選擇行嗎？

生：不行，這樣選要花6+8=14元，而題目中是要13元。

師：那應該怎么辦呢？

生：可以換一本。

師：怎么換？為什么要這樣換？

生：可以把《卡通世界》換成《連環畫》，因為要求的是花13元，現在明明的選擇比13元多，所以要換成便宜一點的雜志。

生：還可以將《畫報》換成《我是小學生》。

師：你們真厲害，一下子就想到了解決的方法。可是，如果明明選擇的是《我是小學生》和《連環畫》呢？可以嗎？

生：也不行，這樣只花了12元，可以將《我是小學生》換成貴一點的《畫報》。

師：真棒！這種方法也可以幫助我們解決問題。我們要根據最初的選擇結果有方向地調整，如果開始選得貴了，那我們就——？

生：換成便宜一點的，如果比13元便宜，那就要換成貴一點的雜志！

【設計意圖：嘗試—調整是一個在生活中應用較多，也較方便快捷的解決問題策略，但如果缺乏實際情境的支撐，學生難以想到。或者有的學生雖然有這樣的思考過程，但自己沒有意識到，無法準確地用語言描述。所以教師也創設了一個最適合的情境，讓學生自然地了解、掌握這一種策略，體現了數學來源于生活，又服務于生活。】

3.探究其他策略

師：你還有什么其他的好方法嗎？

生：第一本雜志是5元，我可以想5+（ ）=13。

師：這個方法很好，5+8=13，所以可以選擇《我是小學生》和《卡通世界》，可是如果沒有8元的雜志，那怎么辦呢？

生：可以接著往下看！

生：可以從第一本開始，按順序看，第一本是5元，想13-5=8元，就在剩下的雜志里看有沒有8元的。如果有，就這樣選，如果沒有，就接著看下一本。

【設計意圖：以上兩種方法各有優缺點，有序羅列雖然可以做到不重不漏，但是太過繁瑣，嘗試—調整方便快捷，但是太過隨機，有時候會有遺漏，教師可以在學生了解有序思考的方法和優越性之后，嘗試引導融合這兩種方法，既強調思考的有序性，又可以最大限度地簡化思考過程。】

4.方法小結

師：我們想出了這么多種方法，你最喜歡的是哪一種呢？為什么？

師：不管用哪一種方法，我們解決完問題之后都要檢查一下，看你的解答是不是正確？你要怎么檢查呢？

生：把兩本雜志的價格加起來再算一遍看是不是等于13。

【設計意圖：學生對比三種方法，選擇自己最喜歡的方法，初步體會方法的多樣化，對能力較高的學生可以要求在多種方法中選擇最優方案。】

三、鞏固練習，檢測反饋

師：用你最喜歡的方法來解決下一個問題，好嗎？

出示教材58頁做一做。教師針對各種方法進行點評。

（如果有用有序羅列的方法解題的學生，應引導他們注意，4元的果汁糖與最貴的商品9元相加都低于16元，所以可以不考慮購買果汁糖。在解決問題的時候，也要考慮數據的特殊性。）

四、滲透文化，總結反思

師：我們今天解決的是用人民幣購買商品中的問題，你知道嗎？貨幣在我們國家有漫長的演變過程，早在三四千年前，我們的祖先用天然的海貝當作交易的貨幣，當人們學會鑄造青銅器之后，出現了銅貝。在春秋戰國時，每個國家使用的貨幣也不一樣，而后，秦始皇統一六國，也統一了貨幣。古代貨幣大部分是圓形，中間有一個正方形的孔，暗含我們祖先天圓地方的樸素的自然觀。在造紙術盛行之后，宋朝出現了紙幣，也就是我們熟知的銀票。每一次貨幣的變化都是我國歷史發展的見證，每一種貨幣的出現，背后都有許許多多的故事。現在我們使用的第五套人民幣，是被國際貨幣基金組織認定為可自由使用的貨幣，這樣的貨幣全世界只有五種，這也反映出了我國日益增強的綜合國力，是中華民族的驕傲。

師：通過今天的學習，你有什么收獲？學到了什么好的方法？

【設計意圖：貨幣的演變史就是一部中華民族的文明變遷史，適當地科普貨幣演變的小知識，提高學生的人文素養，培養學生的愛國主義情懷，同時也可以讓學生對數學學習充滿興趣，體驗快樂、幸福的數學學習。】

作者簡介：付璟，女，29歲，中小學一級教師，現就職于武漢市光谷第一小學，任數學教師。

編輯 趙飛飛