王麗

【摘要】本文結合概率論與數理統計的學科特點,給出了該課程的一些教學體會.
【關鍵詞】概率論與數理統計;概率統計思想
【基金項目】中國礦業大學(北京)本科教育教學改革與研究項目,項目編號:J170708.
一、強調概率論與數理統計是研究隨機現象統計規律性的一門學科
概率論與數理統計的研究對象是隨機現象,不確定性和隨機性是這門學科研究對象的最重要的特點.盡管每次隨機試驗的結果可能不一樣,但在大量重復的試驗或觀察中,呈現出某種規律性,即為統計規律性.教師應逐步引導學生感受和發現隨機現象中的種種統計規律性.如,拋擲一枚均勻硬幣,在拋了很多次后,得到正面朝上的次數大約占一半.又如,很多諺語,都是人們在長期的觀察實踐中總結出來的,例如,“朝霞不出門,晚霞行千里”,過去沒有如今發達的氣象知識來解釋這些現象,都是通過人們長期的氣象觀察記錄總結出來的.借此,教師也可告訴學生,平時若多留心身邊的現象,堅持觀察和記錄,就能得到一些發現.
二、突出概念產生的背景
教師在講授中介紹概念產生的背景,能激發學生學習的興趣,并能幫助學生更好地理解概念.例如,在講授概率的公理化定義時,可以先介紹概率的統計定義、古典定義、幾何定義等,這些定義有各自的使用場合以及優缺點.為了將各種定義進行統一,1933年,蘇聯數學家柯爾莫戈洛夫給出了概率的公理化定義.該定義沒有指明概率的具體形式,只給出了概率需滿足的三個條件.教師可以對由不同方法所得到的概率定義,通過概率公理化定義進行檢驗,說明它們都滿足公理化定義的條件.又如,在介紹數學期望時,可以介紹分賭本的例子.另外,教師可推薦學生閱讀一些概率統計史或概率統計科普讀物,如,《女士品茶——20世紀統計怎樣改變了科學》《統計與真理——怎樣運用偶然性》等等,幫助學生對概率統計的發展及研究內容有更全面的了解.