概率論與數理統計課程教學體會

王麗

【摘要】本文結合概率論與數理統計的學科特點，給出了該課程的一些教學體會.

【關鍵詞】概率論與數理統計；概率統計思想

【基金項目】中國礦業大學（北京）本科教育教學改革與研究項目，項目編號：J170708.

一、強調概率論與數理統計是研究隨機現象統計規律性的一門學科

概率論與數理統計的研究對象是隨機現象，不確定性和隨機性是這門學科研究對象的最重要的特點.盡管每次隨機試驗的結果可能不一樣，但在大量重復的試驗或觀察中，呈現出某種規律性，即為統計規律性.教師應逐步引導學生感受和發現隨機現象中的種種統計規律性.如，拋擲一枚均勻硬幣，在拋了很多次后，得到正面朝上的次數大約占一半.又如，很多諺語，都是人們在長期的觀察實踐中總結出來的，例如，“朝霞不出門，晚霞行千里”，過去沒有如今發達的氣象知識來解釋這些現象，都是通過人們長期的氣象觀察記錄總結出來的.借此，教師也可告訴學生，平時若多留心身邊的現象，堅持觀察和記錄，就能得到一些發現.

二、突出概念產生的背景

教師在講授中介紹概念產生的背景，能激發學生學習的興趣，并能幫助學生更好地理解概念.例如，在講授概率的公理化定義時，可以先介紹概率的統計定義、古典定義、幾何定義等，這些定義有各自的使用場合以及優缺點.為了將各種定義進行統一，1933年，蘇聯數學家柯爾莫戈洛夫給出了概率的公理化定義.該定義沒有指明概率的具體形式，只給出了概率需滿足的三個條件.教師可以對由不同方法所得到的概率定義，通過概率公理化定義進行檢驗，說明它們都滿足公理化定義的條件.又如，在介紹數學期望時，可以介紹分賭本的例子.另外，教師可推薦學生閱讀一些概率統計史或概率統計科普讀物，如，《女士品茶——20世紀統計怎樣改變了科學》《統計與真理——怎樣運用偶然性》等等，幫助學生對概率統計的發展及研究內容有更全面的了解.