關于職業高中數學立體幾何教學方法的探討

張苗苗

【摘要】立體幾何教學是教師教學的難點之一，很多學生覺得學習立體幾何難，是由于這類學生空間思維能力較弱，不能理解立體幾何知識概念的緣故.教師可以應用多媒體技術、遷移教學法、習題引導突破教學難點，幫助學生學習立體幾何知識.

【關鍵詞】職高數學；立體幾何；策略

教師在立體幾何教學中，有三個教學目的.第一，教師要幫助學生建立立體幾何的空間概念，使學生能走出平面幾何思維，形成空間幾何思維；第二，教師要引導學生了解立體幾何的知識，了解相關的性質及公式；第三，教師需要引導學生把幾何知識整合起來，形成一個更完善的幾何系統.

一、應用多媒體，為學生創造學習情境

教師如果需要幫助學生走出平面幾何思維，建立空間幾何思維，就要引導學生在腦中建立一個空間幾何的概念.部分學生的空間思考能力較弱，如果教師直接要求學生理解立體幾何知識，建立空間立體思維，那么對這些學生來說，教師的要求太高了，他們的思維達不到學習的要求.當學生不具備空間思維能力時，他們就不能吸收教師教授的知識，更不能理解立體幾何概念.

教師可以應用多媒體視頻幫助學生建立立體幾何概念.教師在開展幾何教學的時候，可以為學生播放多媒體課件，學生能從課件中看到，平面幾何空間，就像是一張平面的紙的問題，人們只能夠探討平面圖形的長度、寬度，因為在平面空間內，只有長度、寬度這兩個坐標，沒有第三維的坐標.而立體幾何所在的空間，就像我們生活中看到的空間，人們在探討生活中的幾何問題時，不僅能探討它的長度、寬度，還能探討它的高度.在學生初步的理解了立體幾何概念后，教師可以引導學生看到，在特殊的問題中，立體幾何的事物是可以與平面幾何事物轉換的.比如，人們在探討立體幾何圖形長度、寬度的問題時，可以借用平面圖形的長度和寬度來探討；在探討立體幾何的高度時，可以把立體幾何圖形轉化為平面圖形，再借用平面圖形的長、寬性質來探討.

多媒體視頻具有直觀性強、交互性強的特點，即使空間思維不強的學生，看到多媒體視頻，也能理解立體幾何事物.教師在開展立體幾何教學時，可以應用現代多媒體技術呈現知識，使學生能夠直觀的建立空間幾何思維，理解立體幾何事物.

二、應用知識對比，引導學生遷移新知識

雖然對空間思維較弱的學生來說，要理解立體幾何概念有些困難，但是教師可以結合平面幾何與立體幾何的關聯性，應用遷移的方法，讓學生理解立體幾何.當學生結合舊的知識來理解新的知識時，會較容易理解立體幾何新知識.

以教師引導學生學習題1為例.

題1 （1）現設設a，b為長方形的長與寬，那么求長方形對角線的長度；（2）現設a，b，c分別為長方體的長，寬，高，求長方體對角線的長度.

解 （1）只要學生掌握了勾股定理知識，不難證明（1）.在學生能證明（1）的基礎上，結合立體幾何的認知，可證明出（2）.

學生在做習題1的（1）問時，能回顧起勾股定理，即學生能理解勾股定理之一為斜邊長度的平方等于兩條直角邊平方之和.結合學生學過的立體幾何認知，學生能將一個空間立體幾何圖形分解成數個平面圖形，結合平面圖形中勾股定理的知識，學生能證明出習題1中的（2），在學生證明出（2）時，學生能理解在長方體中，它的對角線之和等于長方體長、寬、高平方之和.

教師應用習題1中，平面幾何知識與立體幾何知識的關聯性，讓學生應用遷移的方法學習知識，這種教學方法可讓學生借助舊知識來理解新知識.

教師引導學生理解立體幾何概念的方法為：教師引導學生回顧平面幾何知識，結合舊知識應用類比、推理的方法推理新知識，再應用舊知識來驗證推理.教師應用這樣的方法，可以讓學生逐漸理解立體幾何概念.

三、應用經典習題，幫助學生檢驗知識結構

當學生經過類比、推理，逐漸理解了立體幾何概念，建立了立體幾何概念體系后，教師要應用經典習題幫助學生驗證知識結構及幫助學生整合知識.

以教師引導學生學習題2為例.

題2 如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB、平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，并且E為CD的中點，F為PC的中點.求證：（1）PA⊥底面ABCD；（2）BE∥平面PAD；（3）平面BEF⊥平面FCD.

題2的第（1）問為基礎的立體幾何知識，只要學生建立了空間幾何思維，了解了立體幾何概念，就能回答第（1）問.第（2）問中，學生只要能把平面幾何與立體幾何概念關聯起來，就能回答這一問.第（3）問中，學生只有把立體幾何與平面幾何知識整合起來，建立一個更完整的幾何體系，才能回答這一問.

教師在教學中，要為學生布置習題，教師布置的習題要具有典型性、層次性.布置習題的目的是為了讓學生檢驗立體幾何知識掌握的情況、初步幫助學生建立平面及立體幾何知識的連接、幫助學生整合知識形成完善的知識結構.

四、總 結

雖然對部分學生來說，學習立體幾何知識有一定的難度，但是只要教師能夠應用多媒體技術幫助學生建立空間幾何思維、應用遷移教學法引導學生掌握新知識、應用經典習題幫助學生逐漸完善知識結構，就能讓學生理解立體幾何知識.