比例的意義教學設計

白如平

教學內容：北京版義務教育教科書數學六年級下冊第27—28頁的內容.

教材分析：比例的意義是一節概念課，是在學生已學習比的意義和熟練求出比值的基礎上進行教學的，但教材只出示三幅情境圖（第一幅：天安門前的升國旗儀式；第二幅：學校每周一的升旗儀式；第三幅：教室前面的紅旗）.通過分析教材的來龍去脈和教材的內部結構，認為教材主要是滲透比例思想，于是本節課著重抓住兩個比的比值相等這一本質進行教學，充分利用遷移規律，培養學生嘗試探索的精神.

學情分析：學生已學習比的意義和熟練求出比值，于是本節課抓住新知識的生長點，不是對知識簡單地復述和再現，而是通過教師的“再創造”，為學生展現出了“活生生”的思維活動過程，讓學生在自己觀察、比較、總結中得出比例的意義.

教學目標：

1.使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例.

2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動.

3.培養學生在實際生活中發現數學的存在，并在實際生活中能感受到數學的趣味，提高學生學習數學的積極性.

教學重點：比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例.

教學難點：應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例.

教學準備：多媒體課件.

教學流程：感受比例（創設情境，揭示課題）→認識比例（以比值為引線，自學探究，認識比例）→理解比例（講練結合，合作探究，理解比例）→鞏固比例（自主運用知識，解決相關問題）.

教學過程：

一、創設情境，感受比例

同學們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是1∶2，人腳的長度與身高的比是1∶7.當人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領后，偵察員就能根據罪犯腳印的長度推測出身高.你想擁有這種本領嗎？這種神奇的本領就是我們這節課所研究的內容——比例（板書課題：比例）.

二、以比值為引線，認識比例

（一）理解課題

師：從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關系，你們還記得比的意義嗎？（學生回答）如何求比值？（學生回答）

（二）借比值引出比例

師：那下面我們就先來用比的知識解決幾道題.（課件出示四幅圖在一起.）

師：畫面上出現了四幅不同大小的國旗，請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少？然后觀察結果，你能發現什么？

（學生匯報發現，教師板書：兩個比相等.）

師：那我們就可以將這兩個比用等號連接.（教師板書：2.4∶1.6=60∶40）指著這組相等的比說：像這樣表示兩個比相等的式子就叫作比例.

【從學生已有知識引入，輕松揭示比例的意義.】

三、合作探究，師生互動，理解比例

（一）探索組成比例的條件

師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？

（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例.）

（二）尋找比例

師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然后匯報.教師板書：2.4∶1.6=15∶10，60∶40=5∶103.）

（三）介紹比例的第二種表示方法

師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎么寫？（學生口答，教師板書：2.41.6=6040.）

（四）區分比和比例

師：我們剛才一直在強調比和比例的聯系，那么比就是比例嗎？（小組交流）

從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成.

從意義上區分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子.

【始終將比的知識與比例的意義相結合，相對比.】

四、自主嘗試，鞏固比例

（一）數的比例

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來.

6∶10和9∶15，20∶5和1∶4，12∶14和13∶19，0.6∶0.2和34∶14.

學生匯報比值是否相等，所以成不成比例.教師板書比例式.

（二）圖形的比例

教材28頁“練一練”第2題.兩個具有放大關系的三角形，圖中的四個數據可以組成多少個比例？

（三）生活中的比例

師：通過剛才的幾組題，我們進一步弄清了比例的意義，現在讓我們一起來看看生活中的比例吧！

1.教材36頁第1題（學生獨立完成，小組訂正交流.）

2.小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元.（你能根據題中的數據寫出幾組比例式嗎？并說出理由.）

【教學中重視比例在生活中的應用.】

（四）拓展中的比例

1.寫出比值是5的兩個比，并組成比例.

2.某罪犯作案后逃離現場，只留下一只長25厘米的腳印.已知腳的長度與人體身高之比是1∶7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？

五、全課總結

六、課堂練習，獨立作業

教學特色：

1.教學策略特色：由于學生已學習過比的意義和熟練求出比值，因此，以練習為主線，以比例的意義為主題引領本節課的內容，講解穿插在練習之中，運用啟發式講講練練、講練結合、以練帶講的教學方法.

2.體現比例在實際生產、生活中的廣泛應用

例如，由大小不同的國旗引入比例的意義，從生活中圖形的放大與縮小引入.