樹立數據分析觀念，提升數學素養

鄭燁婷

[摘 要]數據分析觀念是小學數學教學十大核心概念之一，但在實際的統計教學中數據分析觀念的培養常常有所缺失。從小學統計課堂教學來看，教學的關鍵不應只是制作統計表、畫統計圖、求平均數等方法的傳授，而是要讓學生在實踐中“親近”數據，培養學生的數據分析意識，進而提升其數學素養。

[關鍵詞]數據分析觀念；數學素養；統計教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）05-0079-02

2011年版課程標準中提出了數據分析觀念，并作為核心內容出現在“統計與概率”的教學內容當中。數據分析觀念契合科學精神、學會學習以及實踐創新等核心素養，是義務教育階段數學課程最需要培養的素養之一，它能夠從根本上將數學的基本思想充分展現出來。

一、數據分析觀念的內涵

《義務教育數學課程標準（ 2011 年版） 》對數據分析觀念概念的界定分為三個方面：首先，了解現實生活中出現的各種問題，都應該對其進行調查研究，收集有用數據，同時對其進行分析和判斷，體會和感受這些數據所蘊含的信息；其次，了解可以運用多種方法來對相同數據進行分析，在分析時，需要根據問題的具體情況和實際背景來挑選最佳的分析方法；最后，通過數據分析，感受和體驗數據的隨機性和規律性：一是對相同事件所收集的數據可能出現不一樣的情況；二是只要數據信息量夠大，那么從這些數據信息中就有可能找出一般規律。由此可見，當你遇到問題時，腦海中首先就要呈現出用相關數據來處理和解決問題的想法，同時還要聯想到通過做調查研究來獲取數據。用真實數據來研究和分析問題，這是至關重要的。在“統計與概率”課程中，自始至終都貫穿著數據分析觀念，凸顯了數據分析觀念在“統計與概率”課程中的重要作用；另外，反映出該觀念的三個重要特征：一是感受數據信息中所包含的內在含義；二是依照問題的具體情況和實際背景選擇最佳的分析方法；三是通過對數據進行分析感受其隨機性。但在實際的統計教學中又是什么情況呢？在課堂中我們應該如何落實和強化數據分析觀念呢？

二、統計教學面臨的問題

雖然統計與概率在生活中運用甚廣，但是作為一線教師，我們每每進行統計教學時，總會覺得內容簡單，無須細教。具體表現在：第一，在對教材進行處理時，未關注這部分內容，在備課過程中，不深入揣摩編者的意圖； 第二，經常對單個知識點進行講解，潛意識中覺得統計教學僅僅是將一些統計表的制作、統計圖的畫法、平均數的求解等知識教授給學生，忽略了其中蘊含的寶貴的教育價值；第三，在教授內容時，教師照本宣科，并未讓學生參與到相關數據的收集、匯總、分析等過程中，大多數情況下是以教師口述為主的“一帶而過”式教學；第四，內容大多被教師壓縮成一兩個課時，不受重視，究其原因是該內容在考試中占比不高。

三、樹立學生的數據分析觀念

1.創設情境，引導使用數據，培養學生數據分析的意識

對大量的數據進行分析，學生很容易感到枯燥乏味。創設與學生實際情況相符的情境，是幫助學生建立數據分析觀念的情感誘因和重要媒介。以學生的認知特點為切入點，利用其生活經驗，創設教學情境，使其帶著明確的任務，更積極、主動、深入地參與討論。

例如，在“復式折線統計圖”的教學中，可結合實際創設如下情境。

師：下個星期我校將開展趣味運動會，其中投籃比賽項目需要各班挑選一名學生參賽。根據同學們的推薦，近期對兩位種子選手進行訓練，那么如何從他倆中選出一位同學參賽呢？

生：來一場選拔賽，比一比投籃的成績。

教師呈現兩位同學（何可和鏡淇）六次投籃的結果（每次10個）：

何可：4 7 8 8 9 10

鏡淇：8 3 10 5 10 7

然后讓學生對兩位同學的投籃數據進行統計分析，通過分析可知，何可投籃相對穩定，而鏡淇投籃波動較大。大家一致認為應當讓前者參加比賽。

上述案例以與學生密切相關的生活事件來創設情境，并將統計數據引入其中，再通過對統計數據進行分析，將數學知識融入日常生活中。以這種方式引導學生學習，可使學生產生濃厚的學習興趣，同時養成積極主動運用數學思維來分析和解決生活問題的習慣。

此外，教師還可以挖掘學生熟悉的、喜歡的、關注的、真實的素材，創設有意義的、富有挑戰性的活動情境，讓學生自然而然地參與到數據分析當中來。

2.引入“科學小項目”，讓學生經歷收集、整理和分析數據的過程

通過分組合作一些“科學小項目”，讓學生經歷收集、整理、分析數據的過程。例如，教學北師大版三年級下冊“數據的整理和表示”時，可引入“科學小項目”——開鞋店。數據收集階段：通過討論對鞋號、款式、進價等問題進行思考，引發學生對調查數據的研究和討論，確定最主要進行調查數據，并引導學生體會收集數據的方式。數據整理階段：學生分組運用各種方法進行數據整理，在此基礎上學習畫點線圖來整理數據。由于統計表比較亂，所以需要進行整理。讓學生自主嘗試用不同的方法整理原始數據，學習用點線圖整理數據的方法，并從中體會數據整理的多樣性、準確性以及有序性。數據分析階段：通過觀察整理的點線圖，從中獲取有效信息，如“男生鞋最大碼數是38碼，最小碼數是33碼”“女生穿32碼鞋的人最多、男生穿34碼鞋的人最多”等，進一步對數據進行分析，最后為解決問題提供合理的建議，如“男生穿34碼鞋人數最多，需要多進些”“女生沒有人穿38碼的鞋，不要進”等。這一過程中，學生通過數據分析，感悟到了數據蘊含的信息。

又如：北師大版四年級上冊的“栽蒜苗”，可以提前半個月布置學生實踐栽蒜苗這一活動，這也剛好符合四年級學生好奇心強及樂于動手實踐的年齡特點。栽種、觀察、記錄等過程，實為學生深刻體驗數據形成的過程。在教學中，學生類似的活動參加多了，并不斷從中獲取信息，就會逐漸“親近”數據，有效建構數據分析觀念。

3.根據問題的背景選擇合適的數據分析方法

史寧中教授指出：統計和數學研究問題的判斷原則不同。數學在本質上是確定性的，它對結果的判斷標準是對與錯；而統計學是通過數據來推斷數據產生的背景，它對結果的判斷標準是好與壞。

一般來說，學生對數據進行分析所用的方法通常包含怎樣獲取數據信息和處理數據信息的方法，前者指的是數據信息的調查、收集，后者指的是數據信息的匯總、歸納及分析。值得一提的是，在進行教學活動時，教師應當鼓勵和支持學生按照問題的具體情況和實際背景選擇合適的方法，而不是脫離問題背景，單純地重視一些概念和方法的掌握。

例如，現存“綠蔭小學校園內樹木情況的三個統計表”，具體如下：

以上數據采用什么統計方法更合適呢？為什么？通過比較，你發現哪種類型的統計采用條形統計圖比較合適？哪種類型的統計采用折線統計圖比較合適？哪種類型的統計采用扇形統計圖比較合適？選擇合適的統計圖，從中獲得盡可能多的信息，發現數據蘊含的規律，也是數據分析的重要內容。我們要根據問題的背景來選擇合適的統計圖。從這個意義來講，統計學的判斷標準是好與壞，而非對與錯。

數據分析觀念的培養不是單純的知識點學習，與計算、作圖等技能息息相關，不可能一蹴而就。我們開展的教學活動，就是要培養學生對數據的敏感度，遇到問題時，能主動調查和收集相關數據，并通過數據分析，得出蘊含的信息，幫助解決問題，從而讓學生養成數據分析觀念，提高數學素養，形成“用數據說話”的科學態度。

（責編 羅 艷）