如何走出估算教學的誤區

梁紅梅

[摘 要]估算，即大致推算。教師們普遍認為估算教學可以大幅提高學生學習積極性，增強學生數感的敏銳性。但不少教師對估算的認識有失偏頗，以至于陷入純娛樂性的估算游戲而不自醒；熱鬧有余，而益智不足。教師可從估算教學的三個誤區進行突破，重新反省和重視估算前提，趣味性的背景和有針對性的目的，劃定上限和下限，體現出估算的重要價值，有助于培養學生形成對事物判斷的敏銳性和準確度。

[關鍵詞]精算；筆算；估算；誤區；勘誤

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）05-0088-01

人類在社會生產活動中，有時只需要知道研究對象的大致數據，這就需要進行估算。學會估算，對培養學生敏銳的數感大有幫助，教師都熱衷于讓學生預估研究對象的相關數據，這當然是一種積極的現象，但若是將這當成估算教學的全部，就有失偏頗了。我們先一起看看在平常的數學課堂教學中，估算教學存在哪些誤區呢？

一、誤區勘定

誤區一：錯把估算當成求近似值。

【案例1】教師呈示題目：28×192。在正式進入筆算學習之前，請學生估算一下結果是多少？

生1：將28看成30，將192看成200，28×192≈6000。

師：積的取值可以更準確些嗎？

生2：只要將192看成200，28不變，則有28×200，28×192≈5600。

師：28×192的積比5600大了還是小了？

生3：小了。

師：要比較出真實情況，只有用筆算出結果。

誤區二：錯把估算當猜度。

【案例2】教師展示一桶細沙，請學生估算這桶細沙大約有多少粒細沙？再估計這些細沙能裝滿幾麻袋？學生胡亂猜測，毫無根據。

誤區三：誤以為估算就是精確計算后四舍五入。

【案例3】爸爸去商場買一桶食用油，花掉40.7元，買一袋大豆花掉82.5元，又買了2包糖，糖的單價1.8元，估算爸爸需要花掉多少元錢？

生：40.7+82.5+1.8×2≈127元。

以上案例估算教學存在的一些誤區，如何走出估算教學的誤區呢？筆者認為確立估算教學的基本前提與根本目的，讓教師明確意義及目的才能有效實現估算教學的重要意義。

二、估算前要反復盤算

例如，題目：某公司組織987名員工去西藏半自費旅行，如果每位員工坐長途大巴的車費報銷8元，那么公司財務部門核定的8000元車費預算夠嗎？

題后備注：本例題出題目的是為了讓學生能了解并分辨清楚在什么情況下需要估算，什么情況下可進行估算。每位員工單程報銷的車費是8元，需要將987看成1000，可以預知987與8相乘的精確積勢必會小于8000，所以財務部核撥的8000元足夠報銷車費開支。學生還能以自己的實際生活經驗為依據，將旅費和伙食費等其他必要開支都納入考慮范圍，只要言之有理，教師都應予以充分肯定，并針對學生回答的情況加以引導。

估算不是瞎猜，而是要根據實際情況，酌情考慮該進行高預算還是低預算，估算往往還要決策，精確度控制在哪些數位上？保留幾位有效數字？這都需要在估算之前下足功夫、反復盤算、厘清頭緒、明晰要害，制訂合理估算方針。制訂方針的過程，就是要讓學生明白估算是要高度遵循客觀現實，進而選擇合理的估算預案。

三、明確估算目的

例如，題目：“劉大嫂去母嬰店采購母嬰用品，帶了100元錢，她買了兩罐奶粉，每罐30.4元，又買了一個奶瓶，用了19.4元，她還想買一盒磨牙棒，大盒25.2元，小盒15.8元。請幫助劉大嫂估算一下，她剩下的錢夠不夠買大盒裝磨牙棒？如果不夠買大盒磨牙棒，夠不夠買小盒裝磨牙棒？”

該題目具體涉及兩大問題，第一問“夠不夠買大盒裝磨牙棒？”是預測余額的上限：余額最多是多少？如果上限超出25.2元，當然能支付大盒磨牙棒的錢。涉及估算上限的問題，總支出預算要適量削減，即兩罐奶粉60元，一個奶瓶19元，于是所剩100-69-19=21（元），低于25.2元，當然不夠支付一大盒磨牙棒的錢。后一個問題問的是“夠不夠買小盒磨牙棒？”是預估余額的下限：最少能剩多少錢？如果下限不足15.8元，也不夠支付小盒磨牙棒的錢。涉及估算下限的問題，總支出預算要適量增加，即兩罐奶粉62元，一個奶瓶20元，于是所剩為100-62-20=18（元），剩余的錢足夠買一小盒磨牙棒。

通過分析我們可以得出結論：估算之前要判斷決策，估算時要操作具體的數據計算，并根據客觀現實需要制定估算方針，這樣不但能大幅提高學生學習估算的積極性，也有助于培養形成學生對事物做出理性冷靜判斷，并不斷加強判斷結果的敏銳性和準確度。

（責編 韋 迪）