在教學(xué)中巧用學(xué)生的直覺思維

劉琴

[摘 要]數(shù)學(xué)直覺是具有意識的人腦對數(shù)學(xué)對象（結(jié)構(gòu)及其關(guān)系）的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。直覺思維不是學(xué)生頭腦固有的，也不是無緣無故的憑空臆想，需要教師有意識地提供條件進(jìn)行開發(fā)與培養(yǎng)，進(jìn)而巧用學(xué)生的直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

[關(guān)鍵詞]直覺思維；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)；策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）05-0085-01

邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)現(xiàn)的工具。直覺思維在學(xué)生思考和解決數(shù)學(xué)問題時起著至關(guān)重要的作用。為此，我結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容，通過具體課例，讓教師感受到數(shù)學(xué)直覺可促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的形成。

一、直覺思維為解題提供一定的方向

在解決新的數(shù)學(xué)問題時，教師可以先讓學(xué)生猜一猜解題方法，再根據(jù)學(xué)生回答的情況，有目的地引導(dǎo)學(xué)生深入研究并解決問題。教師長期有目的利用學(xué)生的直覺思維，可以讓學(xué)生對對所學(xué)知識迅速做出敏銳地判斷。

例如，教學(xué)五年級上冊“平行四邊形的面積”時，我設(shè)置了一道拓展題，讓學(xué)生經(jīng)歷了從直觀猜測到計算驗證的過程。題目：用細(xì)木條釘成一個長方形框（如圖），長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？如果將長方形變形為平行四邊形，周長與面積各有什么變化？

生1：周長不變，面積不變。

生2：周長不變，面積變小。

師：為什么變形后的圖形周長不變？

生3：不管長方形變形成怎樣的四邊形，周長都是4根小棒的長度，所以周長不變；而對于面積來說，我們可以先把長方形放在方格紙上數(shù)方格，再把平行四邊形放在方格紙上數(shù)格子，這樣就能證明，長方形變形為平行四邊形后，面積變小了。繼續(xù)拉兩個對角，會發(fā)現(xiàn)兩條邊的夾角越來越小，面積也逐漸變小。

該教學(xué)片段中，教師先讓學(xué)生出自己的想法，再引導(dǎo)學(xué)生用邏輯思維去驗證，讓學(xué)生有更全面地理解。

二、巧用直覺思維，啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維

數(shù)學(xué)直覺是人腦對數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的敏銳想像和迅速判斷，而這種想像與判斷往往要依靠已有經(jīng)驗以及已有認(rèn)知。教師應(yīng)先讓學(xué)生憑直覺說出想法，當(dāng)學(xué)生之間的差異思維相互碰撞時，又會有新的發(fā)現(xiàn)。

例如，教學(xué)一年級下冊“兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法”時，有這樣一道題：小星有50張郵票，小梅有26張郵票，小星比小梅多多少張？

生（齊）：50-26。

師：50-26，應(yīng)該怎么計算出結(jié)果？

生1：50-26，從個位開始運算，0減6等于6，5減2等于3，所以50-26=36。

師：生1的計算結(jié)果正確嗎？

生2：50-26，0減6不夠減，要向十位退1當(dāng)10，10減6等于4；5退1是4，4減2等于2，所以50-26=24。

生3：50-26，個位0減6不夠減，10-6=4；十位50-10-20=20，20+4=24。

生4：可以先用50減20得30，再用30減6得24。

師：究竟50-26等于多少呢？（全班學(xué)生說24）那你們認(rèn)為生1的方法錯在哪里？

生5：50-26和56-20兩道題目是不一樣的，50-26個位0減6不夠減時，應(yīng)向十位退1當(dāng)10之后再減。

該教學(xué)片段中，學(xué)生遇到退位減法時用不退位減法的方法去解決問題時，教師讓學(xué)生將直覺思維和邏輯思維進(jìn)行比較，這樣不僅能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，還能加深學(xué)生對問題的理解。

三、將直覺思維發(fā)展成為高級思維

小學(xué)生的直覺思維相對簡單，但是隨著學(xué)生知識經(jīng)驗地積累，學(xué)生的直覺思維會從低級思維發(fā)展成高級思維。

例如，教學(xué)一年級上冊的“10以內(nèi)的減法”時，有這樣一道題。

一共有8個蘋果，籃子外有2個蘋果，籃子里有多少個蘋果？

生1：籃子里則有1、2、3、4、5、6（數(shù)數(shù)），一共6個蘋果。

生2：8-2=6（個），籃子里有6個蘋果。

師：都正確。如果我們把籃子外的蘋果看成一部分，那么籃子里的蘋果就是另一部分，8個蘋果就可以看成是這兩部分的總和，要算其中一部分可用減法。再來扯一道題“原來有10根木頭，大象搬走7根，還剩多少根？”

生3：10-7=3（根）。

該教學(xué)片段中，學(xué)生對同一道題目有不同的解法，當(dāng)學(xué)生在學(xué)會新方法后，就能輕而易舉地利用高級直覺思維替代直覺思維。

總之，數(shù)學(xué)直覺思維隨時有可能出現(xiàn)在課堂中，教師應(yīng)給予學(xué)生思考的時間，讓學(xué)生說出自己的想法，學(xué)生只有在敢于表達(dá)，才能更好地促進(jìn)直覺思維發(fā)展。

（責(zé)編 韋 迪）