在教學中巧用學生的直覺思維

劉琴

[摘 要]數學直覺是具有意識的人腦對數學對象（結構及其關系）的某種直接的領悟和洞察。直覺思維不是學生頭腦固有的，也不是無緣無故的憑空臆想，需要教師有意識地提供條件進行開發與培養，進而巧用學生的直覺思維，培養學生的數學思維。

[關鍵詞]直覺思維；數學思維；培養；策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）05-0085-01

邏輯是證明的工具，直覺是發現的工具。直覺思維在學生思考和解決數學問題時起著至關重要的作用。為此，我結合蘇教版小學數學的教材內容，通過具體課例，讓教師感受到數學直覺可促進數學思維的形成。

一、直覺思維為解題提供一定的方向

在解決新的數學問題時，教師可以先讓學生猜一猜解題方法，再根據學生回答的情況，有目的地引導學生深入研究并解決問題。教師長期有目的利用學生的直覺思維，可以讓學生對對所學知識迅速做出敏銳地判斷。

例如，教學五年級上冊“平行四邊形的面積”時，我設置了一道拓展題，讓學生經歷了從直觀猜測到計算驗證的過程。題目：用細木條釘成一個長方形框（如圖），長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？如果將長方形變形為平行四邊形，周長與面積各有什么變化？

生1：周長不變，面積不變。

生2：周長不變，面積變小。

師：為什么變形后的圖形周長不變？

生3：不管長方形變形成怎樣的四邊形，周長都是4根小棒的長度，所以周長不變；而對于面積來說，我們可以先把長方形放在方格紙上數方格，再把平行四邊形放在方格紙上數格子，這樣就能證明，長方形變形為平行四邊形后，面積變小了。繼續拉兩個對角，會發現兩條邊的夾角越來越小，面積也逐漸變小。

該教學片段中，教師先讓學生出自己的想法，再引導學生用邏輯思維去驗證，讓學生有更全面地理解。

二、巧用直覺思維，啟發學生的邏輯思維

數學直覺是人腦對數學對象、結構以及關系的敏銳想像和迅速判斷，而這種想像與判斷往往要依靠已有經驗以及已有認知。教師應先讓學生憑直覺說出想法，當學生之間的差異思維相互碰撞時，又會有新的發現。

例如，教學一年級下冊“兩位數減兩位數退位減法”時，有這樣一道題：小星有50張郵票，小梅有26張郵票，小星比小梅多多少張？

生（齊）：50-26。

師：50-26，應該怎么計算出結果？

生1：50-26，從個位開始運算，0減6等于6，5減2等于3，所以50-26=36。

師：生1的計算結果正確嗎？

生2：50-26，0減6不夠減，要向十位退1當10，10減6等于4；5退1是4，4減2等于2，所以50-26=24。

生3：50-26，個位0減6不夠減，10-6=4；十位50-10-20=20，20+4=24。

生4：可以先用50減20得30，再用30減6得24。

師：究竟50-26等于多少呢？（全班學生說24）那你們認為生1的方法錯在哪里？

生5：50-26和56-20兩道題目是不一樣的，50-26個位0減6不夠減時，應向十位退1當10之后再減。

該教學片段中，學生遇到退位減法時用不退位減法的方法去解決問題時，教師讓學生將直覺思維和邏輯思維進行比較，這樣不僅能讓學生發現錯誤的原因，還能加深學生對問題的理解。

三、將直覺思維發展成為高級思維

小學生的直覺思維相對簡單，但是隨著學生知識經驗地積累，學生的直覺思維會從低級思維發展成高級思維。

例如，教學一年級上冊的“10以內的減法”時，有這樣一道題。

一共有8個蘋果，籃子外有2個蘋果，籃子里有多少個蘋果？

生1：籃子里則有1、2、3、4、5、6（數數），一共6個蘋果。

生2：8-2=6（個），籃子里有6個蘋果。

師：都正確。如果我們把籃子外的蘋果看成一部分，那么籃子里的蘋果就是另一部分，8個蘋果就可以看成是這兩部分的總和，要算其中一部分可用減法。再來扯一道題“原來有10根木頭，大象搬走7根，還剩多少根？”

生3：10-7=3（根）。

該教學片段中，學生對同一道題目有不同的解法，當學生在學會新方法后，就能輕而易舉地利用高級直覺思維替代直覺思維。

總之，數學直覺思維隨時有可能出現在課堂中，教師應給予學生思考的時間，讓學生說出自己的想法，學生只有在敢于表達，才能更好地促進直覺思維發展。

（責編 韋 迪）