初中階段如何做好初高中數學銜接工作

江蘇省昆山市石牌中學 沈艷紅

一、初高中教材的銜接

與高中教材相比，初中教材更淺顯易懂，據研究分析，初高中教材存在著諸多差異，具體情況如表1所示：

表1 初高中數學教材內容比較

通過表1，我們可以看到初高中數學知識存在一定的斷檔，這些斷檔處即表格中第二列“過渡需要的知識”，這些都是我們在初中數學教學中必須關注的地方。許多高中的新內容與初中有著十分密切的聯系，有的是初中知識的延伸和拓展，有的則在初中知識的基礎上進一步抽象和深化。初中教師在教學過程中，不僅要將工作停留在對顯性知識的把握上，還應更注重引導學生逐漸形成與高中數學的教學和學習相適應的學習習慣和思維方式。

“數形結合”的思想在初中數學教材中就已經有所體現。比如，在研究二次函數 的圖像時，教師要注重為學生展示數學概念由數變為形的過程，使學生能夠根據函數解析式，研究這一函數圖像和解析式之間的關系，如當所以x軸的下方沒有圖像；當x1與x2互為相反數時，y1=y2，所以圖像關于y軸對稱。又如，在學習三角函數時，由于初中階段不要求掌握三角函數的圖像，教師在教學時很少講到三角函數圖像的畫法，但是，學生在學習時不免會產生疑問：一次函數、反比例函數、二次函數都有對應的圖像，三角函數有沒有對應的圖象呢？教師在和學生探討30°、45°、60°特殊角的三角函數值時可以合情推理得到：當一個銳角的角度越大時，正弦值越大，即當自變量的范圍為0°到90°時，自變量越大，函數值越大，函數圖像在0°到90°的范圍內遞增，圖像草圖即可得到。

此外，初高中的數學教學也相當重視函數與不等式之間的聯系。在初中階段，教師如果能引導學生研究函數、方程和不等式之間的聯系，那么在高中階段，學生就能夠更深刻地理解二次函數和一元二次不等式之間的關系，這樣學生就能夠真正把握學習函數概念的技巧，認識到函數主要是揭示了不同變量在變化過程中的關系，不等式主要是揭示變量在特定條件下的變化，這對學生學習函數是十分有幫助的。

二、教法學法的銜接

初中階段數學課堂的深度、難度、廣度都遠遠不及高中階段，內容少、題型簡單、課時充足是初中課堂的特點，教師有充足的時間對重難點內容進行反復強調，對各類習題的解法逐個講解，學生也有充足的時間進行鞏固。而到了高中，由于知識點增多、靈活性加大、進度加快，對重難點沒有更多的時間強調，對各類題型也不可能講全講細和鞏固強化，使得學生一進入高中就難以適應。那么初中教師應該怎么做呢？

初中階段的學生學習相對比較被動，沒有養成良好的學習習慣，學生對自身學習數學的方法也不夠重視。教師要從初一開始就引導學生運用“預習—聽課—復習鞏固—作業—總結”的數學學習方法，逐步養成良好的學習習慣。

課堂上，教師在教學過程中要充分發揮學生的主體作用，調動學生的積極性和自覺性，在學生思維最近發展區內提出“系列問題”，使學生面對適度的學習困難，激發學生的學習興趣，啟發全體學生開展獨立思考，提高學生數學思維的參與度，引導學生探究和理解數學本質，建立相關知識體系。同時，教師應該把握每節課的教學進度，不可為了一味照顧學困生而放慢教學進度，使得優生“吃不好”“吃不飽”。教師講解題目在于精，而不在于多，同種類型的題目，只要會方法就不需要重復練習，這樣才能提高課堂效率。講解例題時，教師可以有意識地變換條件引申命題，培養學生探索新知的能力，并使學生做到舉一反三，觸類旁通，同時也培養了學生的思維能力。教師要引導學生多總結每一道題目的原理是什么、方法是什么，一定要搞清楚，反對題海練習，做題目的關鍵是知道題型，總結方法才是最重要的。

課后，教師要精心設計練習，有計劃地設置練習中的思維障礙，使練習具有合適的梯度，提高訓練效率。初中學生正處于青春叛逆期，不少學困生害怕數學、討厭數學，教師可以恰當地運用反饋調節機制獎勵有進步的學生，激發學困生的學習興趣。

面對學有余力的學生，教師可以從學生剛進入初一時就鼓勵并指導學生使用數學錯題集。大量的訓練不一定意味著成功，使用錯題集的目的是為了從錯題中總結解題經驗和技巧，找到錯題產生的原因。教師可以定期將學生的錯題集收上來批閱，選取整理得好的錯題本在全班分享，幫助不會整理的學生找到方法。從教學生如何使用錯題集開始到學生能夠自主使用，自己總結歸納題型、解題方法，這雖然是個漫長而艱辛的過程，但是教師一定要鼓勵學生堅持使用錯題集，養成總結、整理的習慣，這對學生今后的學習一定有幫助。

高中數學更側重于數學的計算能力，高考等重要考試中數學的計算量非常大，初中階段的知識點中，解方程、多項式、分母有理化的計算會貫徹整個高中數學學習，所以教師在初中階段要幫助學生熟練掌握這一塊知識點，多運算，提高計算能力，為高中數學學習打下堅實基礎。

三、學生心理的銜接

有些學生在初中的時候成績突出，表現好，不僅經常得到老師、家長的表揚，更得到同學們的羨慕，進入高中后，好學生仍希望得到老師的贊揚，他們已經習慣了掌聲和表揚，經不起一點打擊和挫折。如果他們的“特殊”心理得不到滿足，就會產生失落感，甚至對學校、老師、學科產生厭煩，學習成績逐漸下降。

要搞好初高中學生的心理銜接，我們應該多方面、全方位地研究和解決，要從情感入手，加強創新，要在教學的各個環節上下功夫，努力化消極心理為積極心理，使得銜接順利實施。

教學是師生雙邊活動的過程，是在教師的指導下培養學生學習能力和不斷發展創新的過程。在這個過程中，師生不斷進行著情感、知識、思想等交流，在這些交流中，情感交流是基礎和起點，學生總是“親其師，信其道”。初中教師在教學過程中，應當注重優生的“挫折教育”，鼓勵學生遇到困難時不放棄。教師可以用自己的親身經歷和生活體驗教育、引導學生，使他們能夠認識到高中學習是美好的，但任務也是艱巨的，在這個學習過程中，隨時可能會遇到各種各樣的困難，這些都是學習過程中的正常現象，也是不可避免的。與此同時，多讓學生接觸“難題”，這里的“難”并非高不可攀，而是經過努力就能解決的，逐漸讓學生克服害怕數學難題的心理，讓學生體驗到學習數學的樂趣。教師在完成教學評價時要具有科學性與客觀性，不必把優生捧在手心里，該表揚的時候表揚，該批評的時候一定要嚴肅批評。

初高中數學教育的銜接，不但涉及教師，也涉及學生；不但涉及教法，也涉及學法。作為教師，應該努力鉆研教材，研究教法，培養學生的思維能力和數學思想、方法，探索學生的心理變化，讓學生真正成為學習數學的主人，讓素質教育在數學教學這塊園地中開出鮮艷的花朵，結出豐碩的果實。