基于Grab Cut和二維熵的SAR圖像目標分割方法

趙 園,潘 斌,邰建豪

(武漢大學 遙感信息工程學院，湖北 武漢 430079)

SAR圖像的分割是實現SAR圖像目標識別的關鍵步驟，所以，快速、準確地分割圖像，是SAR圖像解譯的關鍵技術之一。但是，由于SAR圖像特有的斑點噪聲的影響，使SAR圖像目標的分割問題較為復雜，是SAR圖像分割研究中的難點之一[1]。

基于圖論的圖像分割方法的核心是對圖像建模，生成描述圖的能量函數并使其最小化，再通過能量最小化，求取圖像的最大流進行圖像分割。常見的算法有歸一化分割(Normalized cuts)、隨機游走(Random work)、圖割(Graph cuts)、迭代圖割(Grab Cut)等。GREID等提出了Graph Cuts算法，該算法指定背景區域，通過直方圖建模生成能量函數，完成對圖像的分割[2-3]，交互簡潔，處理速度快，但僅限于對灰度圖像的分割；Boykov提出了GrabCut算法，該算法利用高斯混合模型(GMM)代替灰度直方圖，對前景和背景區域建立GMM模型，構造能量函數，并使用迭代的Graph Cuts算法完成圖像的分割[4]。迭代求解使得分割結果更為準確，但同時也會減緩處理速度。

針對Grab Cut算法，目前已有不少改進。在提升算法效率和準確度上，Tomoyuki Nagahashi 等在 Grab cut 方法上引入多尺度高斯平滑；翟玲提出一種基于超像素與特征改進的 Grab cut 算法[5]；有學者提出一種結合分水嶺和Grab cut基于前景形態的多尺度圖像分割方法，以少量的像素點迭代估計GMM參數，提高算法穩定性與普適性[6]。在減少人工交互操作上，D.Khattab以聚類算法為基礎，提出了Automatic Grab cut算法的目標分割[7]；張林對整幅圖像進行建模，利用全局最大流鄰域生長算法進行SAR目標的分割等[8]。

本文結合SAR圖像的乘性噪聲干擾、目標較小等特點，從提高算法準確度和減少人工交互操作出發，通過預分割的方式，利用FCM算法提供兩組準確度較高的GMM參數初始值，迭代求得能量函數的最小值，得到含目標、陰影、噪聲點的分割圖；對分割圖做濾波處理后，再結合二維熵濾去孤立的噪聲點和陰影，最終分割出目標區域。

1 SAR圖像目標分割主要算法及改進

1.1 Grab Cut 算法基本原理

Grab cut是在Graph cuts的基礎上改進得來的，該算法利用高斯混合模型(GMM)取代原有的直方圖，并通過多次迭代求得能量函數的最小值，精簡了交互過程，使圖像分割準確度更高[10]。其核心算法：

1)矩形框標定。對于待分割圖像Z=(z1,z2,…,zn)，如圖1所示，人工畫出一個包含目標的矩形框。框內表示未知區域，即“可能為目標的像素”，初始化時，該區域一般包含了目標和一部分背景區域，標記為TU；框外表示背景區域，標記為TB；前景區域標記為TF，即“確定為目標的像素”，初始化時TF=?。圖像像素點集合α=(α1,α2,…,αn)，α∈(0,1),0表示TB區域，1表示TU區域。

圖1 圖像區域示意圖

2)建立GMM模型及能量函數。由式1可以看出，Grab cut分割過程即為能量最小化的過程：

α=argminEα.

(1)

該算法的能量函數E表示：

E(α,θ,k,Z)=U(α,θ,k,Z)+V(α，Z),

(2)

(3)

其中，U表示能量函數的數據項，即某個像素屬于目標或者背景的概率的負對數；V表示能量函數的邊界項；D為表示GMM的函數，θ為選用的GMM模型參數，α為像素的標記，k表示GMM個數。用來表示高斯混合模型的函數D包含多個高斯分量，每一個高斯分量又都是相互獨立的，因此，引入一組新的向量K={k1,k2,k3,…,kN},k=1,2,3,…,N,用來標記像素Zn屬于第Kn個高斯分量。高斯混合模型的函數定義為

D(αn,kn,θ,Zn)=-logP(Zn|αn,kn,θ,Zn)-

logω(αn,kn).

(4)

化簡后得到

D(αn,kn,θ,Zn)=-logω(αn,kn)+

μ(αn,kn)]T∑(αn,kn)-1[Zn-μ(αn,kn)].

(5)

其中，GMM的參數θ有三個：ω(αn,kn)為GMM的權重，μ(αn,kn)為GMM的均值向量，∑(αn,kn)為GMM的協方差矩陣。一旦確定了這三個參數，帶入目標的GMM和背景的GMM，確定能量函數的數據項。故GMM的參數可表示為

θ={ω(α,k),μ(α,k),∑(α,k)}.

(6)

同時，對于邊界項V：

V(α,Z)=γ∑(m,n)∈cexp(-β‖Zm-

Zn‖2)×δ(Zm,Zn).

(7)

邊界項主要體現鄰域像素之間不連續的懲罰，像素之間的相似性用歐式距離來表達，兩鄰域像素差別越大，能量越小。γ,β是常數，Rother[10]等人在實驗中取得γ=50,β根據圖像對比度來確定。

3)迭代能量函數最小化。首先利用人工標記的TU和TB兩個像素集合初始化GMM模型，建立能量函數，并通過最大流-最小割算法進行初始分割；根據初始分割結果更新前景區域TF和背景區域TB集合，更改前景和背景區域對應的GMM參數θ,并通過最大流算法[11-12],使得能量函數E(α,k,θ,Z)越來越小，重復此過程，直到迭代終止。

1.2 Grab cut算法分析及改進

Grab cut算法主要缺點有兩個：一是需要進行人工交互操作，不夠方便；二是算法穩定性不夠高，GMM初始化參數的好壞會直接影響到分割結果[8]。Grab cut進行圖像分割時，利用背景集合和前景集合初始化了兩個GMM，相當于將圖像分為了兩類，因此利用無監督的聚類方法對圖像自動預分割，并利用統計結果代替原有的GMM初始化參數，既可以將算法改為自動化，又可以得到更為準確的GMM初始化參數。

GMM的參數估計由EM算法得到，GMM的初始化依賴于EM算法的初始化[13-14]，則該問題轉化為EM算法的初始值選擇。針對SAR圖像含噪的特點，考慮用FCM算法代替原有的隨機參數的方法來選取EM算法的初始值，即利用FCM算法將SAR圖像粗略的劃分為兩類TU和TB，根據統計結果得到兩組參數作為EM算法的初始值。

SAR圖像中的乘性噪聲模糊了相鄰區域的對比度,使得相鄰區域的躍變趨于平緩,不同地物邊緣處出現過渡帶,難以確定邊緣的準確位置，因此SAR圖像的地物邊緣具有模糊性。FCM 算法屬于模糊聚類的一種，該算法利用隸屬度來表示數據的真實分布，尤其適用于處理各類間有重疊的情況。它的目標函數：

(8)

(9)

其中，U為uki組成的矩陣集合，uki表示某個像素的隸屬度，其和為1；V為的集合，vk表示第k個聚類中心；m=2,表示模糊指數，c表示聚類數，‖·‖表示歐氏距離。

由式(6)可知GMM的參數θ是由μ,∑,w組成的。在改進的算法中，采用FCM算法將特征向量歸為k類中，并將各類的方差和均值作為∑和μ,w是各個類中所含的特征向量百分比。

1.3 二維熵算法

由于SAR目標圖像中目標較小，目標的陰影較大且含噪，因此在使用本文改進的Grab cut算法進行分割后，圖像中不僅包含了目標，還有目標的陰影及斑點噪聲，如圖2(b)所示。

圖2 原圖、含陰影的分割圖及灰度直方圖對比

為了將SAR目標圖像中的目標分割出來，把陰影和噪聲濾去，根據圖2中顯示的灰度信息，閾值方法是比較簡單實用的方法。二維熵法同時考慮了像素灰度分布信息和其鄰域空間相關信息，具有較強的抗干擾能力[15],且二維熵法可以產生多個閾值，有利于后續進行SAR圖像多目標分割的研究。故通過建立目標及背景區域的概率密度函數迭代求出各自的二維熵，選擇合適的閾值，分割出SAR圖像中的目標。

1.4 算法流程

1)改進的Grab cut分割。通過FCM聚類將原圖像分為兩組數據，初始化兩個更準確的GMM參數；建立能量函數，迭代更新至收斂閾值，得到目標、陰影、噪聲分割圖。

2)采用中值濾波，消除圖像中孤立的噪聲點，減少分割干擾，考慮到實驗所用SAR圖像尺寸，窗口大小選擇3×3；

3)利用二維熵算法確定分割閾值，濾除陰影及噪聲，提取出目標區域；

4)對分割后的圖像進行二值化處理，完成SAR目標的分割。

2 實驗結果與分析

2.1 數 據

本文實驗數據采用Sandia 實驗室 MSTAR 數據庫的 SAR 圖像，MSTAR成像參數為 X波段、單極化(HH)，分辨率為 0.3 m×0.3 m，大小為128×128，包含BMP-2、BTR-70、T-72 3類目標。

2.2 實驗結果與分析

根據本文算法，分別對數據庫中的3類目標進行實驗，結果如圖3、圖4、圖5所示。

由圖3(b)、圖4(b)、圖5(b)可以看出，利用本文改進的自動Grab cut算法進行SAR圖像分割后，可以比較明顯的分割出目標及陰影區域，且目標及陰影的外部輪廓都比較完整，證明該改進算法的可行性；但是還存在兩個問題：一是有殘余的SAR目標圖像的斑點噪聲，尤其是當待分割的原圖中噪聲較為嚴重時，結果會更明顯，這點可以從圖4(a)、圖4(b)看出；二是目標與陰影相接區域的灰度值變化不明顯，輪廓顯得較模糊。

圖3 BMP-2數據分割算法結果

圖4 T-72數據分割算法結果

圖5 BTR-70數據分割算法結果

對分割圖進行濾波可進一步抑制噪聲及雜波，若是直接對原圖進行濾波，可能會丟失一部分邊緣信息，導致分割結果不準確。由圖3(c)、圖4(c)、圖5(c)可以看出，中值濾波對于脈沖噪聲具有較好的抑制作用，圖中的孤立噪聲明顯減少，且圖像的輪廓邊緣變形較小。

由圖3(d)、圖4(d)、圖5(d)可以看出，經過二維熵算法分割后，SAR目標圖像中的噪聲點進一步減少，這是因為該算法利用迭代技術，抗干擾能力也有所提高；另外，通過設定合適的閾值，將陰影部分濾去，只保留了目標區域，實現了SAR目標圖像的分割。通過觀察可以看出，分割后的目標輪廓較為完整，但是目標內部有部分缺失，這是由于目標內部灰度分布不均勻，導致部分區域隨著陰影被一起濾除掉。

為了更加客觀地評價本文算法，此處選用錯誤概率(probability of error)和無監督的兩種評價指標，分別將改進后的Grab cut算法與改進前的Grab cut算法進行比較；同時將本文所提出的經過后處理的改進算法與傳統的ICM_MRF分割方法、雙參數CFAR分割方法進行對比。

錯誤概率[16](probability of error)屬于有監督評價指標的一種。其定義：

P(error)=P(O)P(B|O)+P(B)P(O|B).

(10)

其中，P(R)表示由人工分割圖計算得到的區域R的先驗分割概率，P(R1|R2)表示把區域R2的像素劃分到區域R1的概率。錯誤概率常用于二類分割算法的評價，而本文所用圖像都為單目標圖像，因此該評價方法具有適用性。

區域內部均勻性度量[17]屬于無監督評價的一種，不需要先驗知識和標準參考分割圖，其定義：

(11)

該方法利用同類內部均勻性的程度來表示圖像的分割質量，即PP值越接近1說明圖像分割質量越高。

從MSTAR數據庫中隨機挑選50張圖像，評價指標取結果均值，結果如表1所示。

表1 改進前后Grabcut算法的性能指標比較

由表1可以看出，使用改進后Grab cut分割出的圖像質量更好，但是準確率卻低于改進前的Grab cut 分割方法。主要原因是人工交互可以準確的識別簡單目標，而利用函數模型表達分割問題則會有一定的出錯率。

由表2可以看出，使用本文方法得到的分割結果在區域內部均勻性度量和錯誤概率兩項指標上均優于傳統的ICM-MRF和雙參數CFAR分割方法，具有更高的精度和一定的適用性。

表2 不同分割算法的性能指標比較

3 結 論

本文通過FCM聚類進行初始化分割，得到兩組質量較好的GMM參數，把傳統需要交互的Grab cut算法自動化，得到了初步的分割圖。同時為了濾去SAR目標圖像中的陰影及噪聲，引入二維熵算法，通過選定合適的閾值，最終分割出SAR圖像中的目標，改善了SAR圖像目標分割方法對于噪聲敏感且需要人工交互的問題。根據實驗結果，本文方法取得的效果良好，有一定的適用性。

本文使用的實驗圖像都為單一目標SAR圖像，除了特有的噪聲外，SAR圖像背景也較簡單，沒有其他地物等的干擾，因此在利用聚類算法初始化時能取得較好的預分割效果，后續進行閾值分割時也比較容易；但是在多目標圖像或者背景分布比較復雜的SAR圖像上時，算法是否適用以及該怎樣改進，是后續研究重點之一。另外， Grab cut算法中進行能量函數最小化的過程以及二維熵算法都使用了迭代技術，增加了計算量，因此，在進行大場景數據分割時，還需要做出下一步的改進提高算法的效率。

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