留白

夏麗琴

【摘要】數學教學“留白藝術”是指教師在數學課堂教學中根據教學實際需要，通過言語激發、提問、追問等方式留下“空白”，引發學生在更廣闊的時間和空間里實踐與操作、聯想與想象、思考與探究.遵循學生的認知心理規律和藝術創作中“虛實相生”的規律，在教學時留有余地，追求啟發思維的藝術效果.

【關鍵詞】留白；創設；有效數學課堂

數學課堂教學“留白藝術”能激發學生求知欲望，引發學生深入思考，展現真實的思維過程，調整課堂教學節奏，形成張弛有度的課堂.下面我們淺析數學課堂教學“留白藝術”的策略.

一、留白于課堂導入時——引人入勝

導入是一堂課的“序曲”，也是一堂課成功的重要基石.在導入新課時，教師應依據數學教材內容，抓住學生好奇心強的心理特點，通過精心設計貼近“學生知識和經驗的最近發展區”的問題情境，把“留白”巧妙地運用到導入中來，設置懸念.教師可故意露出困惑、驚訝的表情，致使學生處于一種“心求通而未達，口欲言而未能”的狀態，激起他們強烈的求知欲，促使他們積極主動地參與數學學習.如在“等比數列的概念”的教學中，導入時可以通過類比“等差數列”進行留白，留下一定時間讓學生自由思考.由等差數列的定義、通項公式及其性質，類比猜想等比數列的相關內容，盡管學生所得結論不一定完整，但是學生類比探究的興趣盎然.新穎別致的留白導入必然會先聲奪人，引起學生的特別注意，激發學生主動探究的興趣，使課堂教學達到“引人入勝”的效果.

二、留白于講解關鍵處——欲擒故縱

在講到重點或難點知識時，故意保留某些內容不講，采用“欲擒故縱”的手法.因為此時學生正處于雜亂無序的思維中，唯有歷經靜思，才能頓悟，這樣也便于師生對話和思維交流，增強課堂互動.在講到關鍵處時，作適時、適當的停頓，可起到“吊學生胃口”、激發學生學習興趣和強烈求知欲的作用.

這種“含而不露、開而不達”的留白，便于學生靜靜地思考，理清思路，探究規律，從而加深對知識的理解和掌握.如在講基本不等式求最值的應用時，可設計兩個問題讓學生思考：（1）運用基本不等式求最值需要幾個條件？（2）我們還學過哪些求最值的方法？此處留白，通過學生思考、討論、體悟，明白運用基本不等式求最值的易錯點，構建起求最值的知識網絡.

三、留白于課堂提問時——蓄意停頓

有的教師只注重結果，而忽略了思維過程，問題一提出，就馬上要求發言，結果學生經?；卮鸩坏近c子上，有時也只是展示其思維的膚淺.究其原因，是學生缺乏思考的時間.這樣勢必造成少數思維敏捷的優秀生盡情揮灑，大多數學生在“隔岸觀火”.事實上，充滿活力的數學課堂不排斥“靜”，留一點空白，讓學生靜心思考，有時，一段冷場往往綻放智慧的火花.因此，提問后留白的意圖不僅是為學生回答提供時間，還要給學生以補充或改正答案的時間，以不打斷學生思路為宜.每次提問后教師都應有意識地適當停頓，給予學生思考的時間，以達到調動全體學生思維的目的.學生答完問題后，再稍停數秒，進行“留白”，往往可以引出該生或他人更完整、更準確的補充.教師要有足夠留白的決心，因為此時的“冷場”不是靜態的，而是動態的.

四、留白于質疑問難時——存疑激思

“憤”“悱”其實是學生進入積極思維狀態的一種短暫的心理上的空白.教師可精心地創設質疑問難的情境，使課堂教學呈現一觸即發之勢，引導學生進入“憤”“悱”的狀態，并引而不發，使學生形成心理空白，以提高學生探究問題和解決問題的興趣.在疑難處留白，讓學生的思維向更廣闊、更自由的境地流動.此時，學生由沉浸在特定氛圍，轉為回憶、思考、聯想、類比、發散，從而加深對問題本質的認識和規律的把握.

五、留白于認知沖突時——畫龍點睛

當學生的已有知識和經驗與目前面臨的數學問題發生沖突時，往往會產生許多“空白”，從而引起學生們的驚奇，并引起他們的關注和探索，從而在心理上產生了填補這些“空白”的強烈欲望.在教學中，要善于抓住和把握學生的這種心理因素，適當留白，使學生在認知沖突中產生對問題的探求欲望，而且會收到“此時無聲勝有聲”的效果.如在“幾何概型”教學中，用“剪繩子”的問題來引發認知沖突：取一條長為3米的繩子，拉直后，從中剪斷分為兩段，這兩段的長都不小于1米的可能性是多大？這時學生發現剪點的無限性，不能用古典概型的知識來求解，此問題不屬于古典概型，引起了學生認知水平的強烈沖突.此處留白，可進一步激發學生探究問題的欲望，嘗試新的解決辦法，為探索新知（幾何概型）鋪路搭橋.學生的思維在經歷著驚異、懷疑、思索、爭論后，形成了解決方案：當剪點落在線段三等分的中間一段時，所求事件發生.由于繩子上各點被剪斷是等可能的，且中間一段的長度等于繩子長度的13，故所求事件的概率為13.由此導出幾何概型新概念.通過在認知水平沖突處留白，誘導學生對上述問題進行深入探究，使學生不僅加深了對幾何概型的理解，而且開闊活躍了思維，同時也體驗到探究的樂趣.

六、留白于課堂結課時——巧留余韻

課堂結尾是一節課的“終曲”，也是一節課走向成功的最后一步，好的課堂結尾能給人以美感和藝術上的享受.設置空白，彈好“終曲”，以“不全”求“全”，在有限中追求無限，即在一堂課的結尾注重濃郁的色彩和藝術的含蓄，給學生以想象和回味，以啟發、引導，讓學生主動去求索知識的真諦，收到“言已盡而意無窮，余言盡在不言中”的效果.

課堂教學是一種智慧，課堂“留白”更是一門藝術.留白，仿佛開啟了一扇知識的天窗，使學生的眼光看得更遠；留白，激起了學生好奇的漣漪，使學生思想變得更加深邃；留白，使學生蕩起了想象的浪花，讓學生的思維翱翔在更高的地方.在課堂教學中，既要留下教學空白，又要利用好留白，做到實處含虛，虛處探實，激活課堂，開啟學生智慧，培養創新思維，達到“于無聲處聽驚雷”的藝術效果.