線性代數與計算機輔助教學的深度融合研究

侯政

【摘要】本文研究了在信息化背景下線性代數與計算機輔助教學深度的融合，通過研究線性代數教學背景及現有傳統教學下存在的問題，提出了解決這些問題的方法，通過研究在線性代數中引入Matlab軟件，應用于線性代數的理論及應用教學，以典型應用進行舉例，展現了線性代數與多媒體輔助軟件有機結合的優勢.

【關鍵詞】線性代數；信息化；Matlab；矩陣；學習力

【基金項目】江蘇省教育科學研究院現代教育技術研究所立項課題（項目編號：2017-R-53244）.

一、課程計算機輔助教學[1]的背景及問題

線性代數是大學理工科專業的重要基礎課，在數學、力學、電氣自動化等各類技術學科中都有著各種重要的應用.線性代數這一課程具有較強的邏輯性和抽象性.傳統的線性代數教學主要側重于基本概念和基本理論，偏重于抽象思維和邏輯推理能力.另一方面，我校開設的線性代數課程主要面向的是5+2分段普通本科的電氣自動化專業學生，學生數學素養及數學的邏輯性思維能力有限，造成了學生學習該課程時遇到諸多困難，教學效果也總是不盡如人意.

隨著計算機應用技術的飛速發展，很多線性代數的問題都可以以離散化而得到定量的解決.在計算機普及的今天，教會學生利用計算機解決實際問題，更加有利于他們今后對于工程問題中煩瑣數字及龐大數據的處理.

二、課程計算機輔助教學的實施條件

（一）硬件設施的建設

近年來，各類院校的教學條件都發生了巨大的變化，基本都配有一定數量的多媒體設備，網絡也實現了全校的全覆蓋，包括建設了全網絡共享的慕課共享平臺，學校多媒體教室達到了相當的規模，甚至具有直接在已有教室中實現多媒體教學的能力，各個學校對于校現代化建設和智慧校園的建設已經都放在了學校建設的首位，這給實施信息化教學與課程的整合，提供了有效的硬件條件.

（二）數學軟件的選擇

線性代數課程的計算比較煩瑣，計算量大，矩陣的筆算相對困難，如果不借助先進的軟件工具，必然會影響線性代數知識在專業課及實際生產中的應用，而數學軟件的應用，正好能夠彌補計算困難這一學科教學難點，當前數學軟件主要集中在Matlab[2]、Maple、MathCAD、Mathematica等，其中Matlab主要具有矩陣運算、數據可視化、數據分析等強大的功能.

因此，在線性代數課堂中引入Matlab就顯得非常合適和必要了.

三、課程計算機輔助教學的實踐應用

（一）利用教材章節有效培訓學生學會使用數學軟件

在教學中，教師要學會充分利用這一章的內容，有效地融入線性代數的每節課中，讓學生能夠逐漸地熟悉這一工具軟件，并且能夠跟線性代數的相關內容進行結合，每節課都能利用多媒體課堂、機房教學在講解完線性代數相關理論原理的基礎上熟知數學軟件的使用，使線性代數的教學和信息化軟件的應用進行有機的結合，同時又不至于弱化理論教學，反而提升了學生對于線性代數的學習興趣，激發了學生學好線性代數的積極性.

（二）應用數學軟件，實現弱化理論、側重應用與算法的實現

關于行列式[3]的計算，我們傳統的計算是定義法，即按行（列）展開并利用性質計算，在實際計算中，學生常常感嘆對于低階很容易通過這些方法求值，但對于高階行列式，人工計算不但耗時，而且容易出錯，我們就以Matlab解決這一典型問題為例，來求方陣的行列式的值.

例 求行列式12341491618276411681256的值.

對于給定的方陣A，在Matlab中求解行列式的公式為det（A），該公式可以直接顯示行列式的計算結果，演示如下：

在軟件中輸入行列式：

>>A=（1234；14916；182764；11681256）

>>det（A）

Ans=288

可以看出，利用數學軟件的計算過程方便快捷，真正地解放了學生的學習力.

（三）建設好信息化學科平臺[5]，延伸課堂教學效果

作為課堂教學的有效補充，越來越多的學校重視智慧型校園及信息化平臺的建設，越來越多的教師和學生從中受益，線性代數課程信息化平臺建設中，包括教學課件、線性代數微課視頻、Matlab實驗課指導書、線性代數應用及其算法的計算機輔助實現案例等等教學資源，學生可以根據自身需求，在課前或課后自主選擇學科資源進行自主化的學習，包括各任課教師，也可以進行資源的共享，這樣可以彌補教師和學生在課堂教和學過程中一直存在的課時不足以及理論和應用不能兼顧的現象，將課堂進行有效的延伸，這些都需要依靠學科與信息化的深度融合.

四、結 語

在當前課程信息化大力發展的趨勢下，線性代數結合數學軟件的深度融合變得越來越迫切，數學軟件的引入，實際上為數學基礎學習和實際計算應用搭建了一座橋梁，不但使得教學變得輕松，改變了課程特點中“難”“繁”的現狀，學生能夠輕松獲取知識，解放了學生的學習力，學習的積極性和主動性也大大得到了提升，并且實踐下來，學生利用所學知識解決實際問題的能力也大大得到了提高.

【參考文獻】

[1]王娜，王洪峰.信息技術與線性代數課程整合的實踐與探索[J].中國教育信息化，2011（11）：67-69.

[2]王強，方文波，張俊杰，等.教育信息化背景下高校線性代數課程教學內容創新的探索與實踐[J].大學數學，2012（5）：4-7.

[3]蔡美香，胡姝芳.信息化環境下“線性代數”課程的教學改革[J].安順學院學報，2016（6）：118-120.

[4]劉燕，閻慧臻.將MATLAB植入工科《線性代數》課堂[J].中國教育信息化，2013（6）：34-35.

[5]李川生.工科線性代數與計算機結合設想[J].大學數學，1991（4）：109-110.