數學思想的滲透教學

摘要：數學思想指的是從本質的角度，應用某些程序或者手段，認識數學知識，從數學知識中總結出自己的觀點，作為數學教學實踐活動問題解決的重要方法。課堂教學滲透數學思想有很大的必要性，從思想的層面上引導學生主動學習，解決遇到的數學問題，尤其是六年級的復習課程，能夠起到“溫故知新”和“舉一反三”的效果。本文將在對課堂教學滲透數學思想意義分析的基礎上，對滲透的具體方法，展開深入研究。

關鍵詞：課堂教學；數學思想；滲透

一、 課堂教學中滲透數學思想方法的意義

由于數學思想通常不會從表面上顯示與具體知識的聯系，因此容易被我們在課堂教學中遺漏。而事實上，數學思想具有豐富性的優點，借助課堂教學思路，將數學的思維客觀展現出來，提高學生的印象、記憶和鞏固水平，讓學生在數學概念、定理、法則等知識學習過程中，通過教師的引導，可以從抽象和理性當中進行歸納總結，從而形成良好的數學思維習慣。在教材體系當中，數學思想可以說是體系的“靈魂”，然后分散的數學知識點，匯集成為整體的知識結構，加強各種數學知識點的聯系，有利于教學效率的提高。而在教學設計方面，以數學思想作為指導，調動學生的創造性思維，滿足課堂教學“真理認識”需求。另外，數學思想也是教學質量提高的關鍵，譬如通過提出各種問題，而教師應用類比聯想和生動描述的方法，從復雜的問題當中牽出簡單的思路，鼓勵學生踴躍參與到課堂教學中來，進一步促進課堂教學質量的提高。

二、 課堂教學中滲透數學思想的思路

新課程標準要求教師將教學思想融入到實際教學當中，在數學目標當中體現出數學思想，找準滲透的時機和遵循滲透的規律，全面提高課堂教學中數學思想的滲透能力。筆者根據實際的教學經驗，對課堂教學中滲透數學思想的思路進行如下總結：

（一） 常見的數學思想類型

筆者在數學課堂教學實踐中，總結出以下四種常見的數學思想類型：

1. 轉化數學思想。這種數學思想指的是在研究某類復雜數學問題的時候，將復雜的問題分解成若干簡單問題，然后進行逐個解決。譬如“小數除法”，某老師曾提出問題：“將一段32米長的布，剪成0.4米長的一段，可以剪成多少段呢？”該問題對于沒有學過“小數除法”的同學來說，確實有一點難度，于是該老師提出將“小數”化成“整數”的方法，將“32÷0.4=（）”的習題換成“32÷0.4=320÷4=（）”的形式，問題即刻迎刃而解。

2. 類比數學思想。這種數學思想是將從熟悉的某類事物當中，與另外一種具有類似特征的不熟悉事物建立起聯系，譬如概念類比、法則類比、性質類比、公式類比等。某教師提出行程計算題：“甲從A地趕赴B地走了5個小時，乙從B地趕赴A地走了6個小時，現在兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，那么甲和乙什么時候相遇？”題目中沒有提到具體A和B兩地的距離，于是教師用“1”作為全程距離，學生立刻解決問題。

3. 化歸數學思想。這種數學思想是通過培養學生歸納總結的能力，將新的知識問題轉化歸結成為容易解決的問題，世界上很多數學家常用這種數學方法。譬如我們經常用的“圖形變換”，通過旋轉、折疊、割補等方法，求解出組合幾何圖形的面積。

4. 對應數學思想。這種數學思想重點考慮數學問題的對應關系，譬如“平均數”、“數軸對應點”、“行程與時間”、“幾何圖形底和高”、“分數應用”等，都可以用這種數學思想解決。

（二） 數學思想的滲透方法

數學思想的滲透，要根據不同課堂教學環節的需求，選擇合適的滲透方法：

1. 引入新知識環節的滲透。譬如開始學習“平行四邊形面積”的時候，我利用轉換數學思想，將平行四邊形轉變成為長方形面積計算，首先是回顧長方形面積計算的知識，分析長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系，然后用化歸數學思想，將平行四方形剪拼成為同等面積的長方形，理順長方形和平行四邊形面積之間的關系。其次是讓學生反思平行四邊形面積公式的內涵，加深學生對平行四邊形面積計算方法的鞏固程度。最后讓學生自主嘗試其他幾何圖形的面積轉換計算。

2. 構建知識環節的滲透。在掌握數學基礎知識的提出上，用類比數學思想的方法，對各種復雜問題進行分類，譬如數學符號，我們利用符號去代表某些概念、方法和邏輯等，然后用符號建立起原本復雜問題之間的關系，譬如小時用t表示、速度用s表示等等，讓原本抽象復雜的數學內容簡單化，也有利于數學內容邏輯思想的理順。

3. 鞏固知識環節的滲透。鞏固復習是數學課堂的重要環節，在鞏固復習中運用數學思想方法，譬如概念類比、法則類比和公式類比等，在復習當中舉一反三，主動提出新的問題和總結出新的經驗，不要墨守成規應用已經總結出來的問題解決方法，而多思考“什么問題要用這個方法解決”、“解決這個問題后，我能學到什么知識？”，這樣一來，就能夠深入了解數學知識的本質，進一步鞏固學到的知識。教師方面，要對現有的教材進行深入研究，找出數學思想滲透的各種有利因素，結合不同年級學生的心理特征和接受能力，采用合適的教學手段，提高教學的效果水平。

三、 結束語

綜上所述，數學思想具有豐富性的優點，借助課堂教學思路，將數學的思維客觀展現出來，提高學生的印象、記憶和鞏固能力，數學思想也是教學質量提高的關鍵，譬如通過提出各種問題，而教師應用類比聯想和生動描述的方法，從復雜的問題當中牽出簡單的思路。新課程標準要求教師更新教學觀念，在數學目標當中融入數學思想，找準滲透的時機和遵循相關規律，全面提高課堂教學中數學思想的滲透能力。

參考文獻：

[1]婁阿鳳.讓數學課散發濃濃的數學味—淺談小學低段課堂教學中數學思想方法的滲透[J].新一代：理論版，2011，（7）：209-210.

[2]鄧秀梅.教學中滲透符號化的數學思想方法探微—“乘法初步認識”教學片斷[J].小學教學參考：數學版，2013，（1）：37-38.

[3]朱蘊嬌.例談“一一對應”思想在數學教學中的滲透[J].中小學數學：小學版，2013，（1）：21-22.

[4]楊芹.小學數學教學中如何向學生滲透數學思想和方法[J].文理導航：教育研究與實踐，2012，（9）：103-104.

[5]鄭木木.彰顯隱性思想，構建優質課堂—人教版小學數學第八冊“三角形分類”教學例談[J].課程教育研究，2012，（30）：130-131.

作者簡介：

張芳，福建省福州市，福建省福州市閩侯縣上街中心小學。