培養(yǎng)反思習慣 提高數(shù)學素養(yǎng)

◎陳麗明

(江蘇省靖江市團結初級中學，江蘇 靖江 214500)

著名教育家弗賴登塔爾指出：“反思是重要的思維活動，它是思維活動的核心和動力.”在數(shù)學學習過程中，相當一部分學生缺乏反思意識，他們對數(shù)學概念、公式、法則、定理等沒有充分思考就進行死記硬背，解題時機械模仿，對解題方法是否簡便，解題策略是否具有代表性等都不關心.因而，數(shù)學知識很難在記憶中保持，解題活動停留在較低層次上.因此，教師在教學中，就要有意識、有目的地設計教學過程，引導學生有效反思，逐步養(yǎng)成反思習慣.那么，教學中可采用哪些方法有效引導學生主動反思，促使學生數(shù)學能力健康和諧發(fā)展呢?

一、借“比”生“思”

“比較是一切理解和思維的基礎”，教師在相關概念、法則、公式、定理等基本數(shù)學知識的教學中要善于運用類比及對比，促進學生主動思考，發(fā)現(xiàn)和掌握知識的內在本質屬性，加深學生對相關知識的理解和掌握，幫助學生主動構建良好知識體系，有效對抗遺忘.

例如，三角形的內切圓和外接圓是兩個容易混淆的概念.教完這兩個概念后，教師可設計表格引導學生對這兩個概念進行比較.由于表格的上下對應關系，學生在填寫中，自然而然地就會進行對比，及時反思，從差異中找類似，從類似中找差異，實現(xiàn)知識難點的突破.

二、以“問”啟“思”

心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動，思維永遠是從問題開始的.”在數(shù)學教學中，教師要開展以“問題”為切入點，以“問題”為主線的活動.即根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)原則”，設置一系列“問題串”，從細節(jié)入手，通過一組由易到難的練習，為后續(xù)問題的探討搭建“腳手架”.再通過環(huán)環(huán)相扣的問題，啟發(fā)學生及時進行反思，促使學生主動發(fā)現(xiàn)解題中易犯的錯誤，提高施對錯誤的免疫力.還可引導學生編題交流，進一步激發(fā)學生的興趣，鞏固所學知識，將學生的思維引向深入，從而實現(xiàn)了難點的有效突破.

三、用“題”促“思”

教育家波利亞說：“一個專心的認真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的題目，去幫助學生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域.”教學中，教師應主動建構題組，一題多變，利用題組間存在的某種共性、聯(lián)系，激發(fā)學生的探究欲望，從而有利于學生觸類旁通，以點帶面，形成正確的解題策略，使解題過程清晰化，思維條理化.

將教材的基本題引申或改編設計成一些變式題，組成題組，通過這一串題組的分析和練習，必然會促使學生主動探究，積極反思，得出解決問題的規(guī)律，從而提高學生自覺分析問題結構、建立模型的意識及創(chuàng)新能力.

四、以“誤”引“思”

心理學家蓋耶認為：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，誰就將錯過最有效的學習時刻.”錯誤是學生學習過程中的相伴產物，是學生最質樸、最真實的流露.教師要寬容地對待學生學習中所犯的錯誤，客觀冷靜地分析原因，發(fā)現(xiàn)錯誤背后的教育價值，把錯誤看作一種生成的教學資源，組織學生就錯誤開展討論，進行辨析，帶領學生從錯誤中反思，從錯誤中總結原因，在改錯的過程中掌握知識、感悟規(guī)律、認識本質、提升能力，構建更加穩(wěn)定、清晰、系統(tǒng)化的知識體系，避免“重蹈覆轍”，再犯類似的錯誤.

五、以“文”納“思”

在語文和英語的學習中，聽、說、讀、寫都是非常重要的環(huán)節(jié)和手段，但很少有人會把數(shù)學教學和寫文章聯(lián)系起來.事實上，寫文章應該成為學生數(shù)學學習過程中的重要一環(huán).教學中，教師可以從以下幾個方面指導學生寫數(shù)學小論文：針對典型問題撰寫解題的思路、策略、收獲、反思等；針對自己解題所犯錯誤撰寫錯因剖析、糾錯措施等；針對聽課撰寫課堂小結、困惑、疑難等；針對閱讀教材、數(shù)學雜志寫讀后感等.學生寫的過程就是思考、反思的過程，只要持之以恒，學生一定會在“寫”中“思”，從“文”中“得”.

教學中，教師要發(fā)揮教學智慧，運用多種策略調動學生積極反思，養(yǎng)成良好的反思習慣.一旦反思成為學生的“最愛”，學生必定會在反思中獲得方法，在反思中升華思維，在反思中提高能力，在反思中重塑自我、超越自我.