動手操作，深化數學空間意識與能力

◎衡文學

(江蘇省邳州市官湖鎮西坊小學，江蘇 邳州 221300)

傳統的數學教學中，我們更多的是將書本上的內容傳達給學生們，大家只是被動地接收了這些知識，而缺少了在學習中認真思考的過程，這就使得大家的學習只是停留在表面上而已.為了讓學生們在學習過程中認真思考，將學習的意義落到實處，我們可以給學生們動手操作的機會，讓大家在動手、動腦的過程中學會學習.

一、抽象圖形，建立觀念

在數學學習的過程中，我們經常會遇到一些具有空間感的圖形內容.由于學生們空間想象能力的缺乏，這使得大家很難去理解這部分內容.出于這樣的因素，我們需要在進行教學的過程中，不要怕浪費時間，要讓大家親自動手去制作簡單的圖形，通過對簡單圖形的認識，在自己腦海中形成一定的空間觀念，從而在以后的學習中，能在腦海中抽象出各種復雜的圖形.

例如，我們在給六年級的學生講解第二章內容“圓柱和圓錐”的時候，我們首先給學生們介紹一下什么是圓柱、什么是圓錐，給大家舉一些圓柱圓錐的例子，讓大家清楚其形狀是怎樣的.然后，我們給學生們布置下任務，讓大家以小組為單位，每個小組分別制作一個圓柱和一個圓錐，尺寸由學生們自己決定.在剛開始，由于大家只知道其外形，并不清楚圓柱可以很簡單地由一個長方形直接卷成，也不知道一個扇形的紙片可以直接做成一個圓錐，最后大家做成的“圓柱”“圓錐”可能會千差萬別.但是，千萬別因此責怪學生們，等到大家初步做完之后，我們再給學生們講解圓柱、圓錐制作的最簡便方法，這時候，學生們便會恍然大悟，隨后，我們再給學生們幾分鐘的時間，大家就會在很短的時間內做出來.最后，我們讓學生們看著自己做出的實物，再給大家講解圓柱和圓錐的相關知識.

通過讓學生們在課堂上親手制作，首先能夠大大提升大家課堂參與的積極性，讓每一個人都能夠百分百地投入到我們的課堂中.同時，讓大家動手制作學習中的那些簡單的圖形，能夠幫助學生們形成一定的空間想象能力，形成一定的空間觀念，從而有利于學生們抽象能力的培養.

二、變換角度，豐富思維

在小學數學的學習中，學生們學習到的更多的是一些很基礎的知識，并且知識的學習也并不是很深入.所以，我們完全可以給學生們一部分動手操作的時間，讓大家從不同的角度對學習的知識進行理解，讓大家逐步去發現那些內容中的特征，進而來豐富自己的空間觀念.

例如，我們在給四年級的學生們講解“三角形、平行四邊形和梯形”中“多邊形內角和”這一部分內容的時候，首先，我們對學生們進行一個初步的提問，了解一下大家的預習情況.然后我們根據大部分學生的預習情況，假如大家預習比較好，我們可以直接對該部分內容進行細致的講解；假如我們發現學生們的預習并不好的時候，我們首先帶領大家熟悉一下教材，再開始正式的講解.當我們給大家講解完，并且將多邊形內角和的計算公式S=(n-2)×180(n大于等于3且n為整數)告訴大家后，大家肯定對這一公式存有懷疑，這時候，我們讓大家動手制作不同的多邊形，然后量取每一個角的大小，最后將所有的角度相加，得到內角和，在忽略誤差的基礎上驗證我們公式的正確性.

在教學過程中，我們讓學生們從不同的角度去體會相同的知識，能夠讓大家對這一內容印象更加深刻，通過動手操作，讓“多邊形內角和”這一知識點在學生們的頭腦中變得充實起來，進而將學習的外在和內隱緊密結合在一起，有利于學生由形象思維向抽象思維的轉變.

三、實踐體驗，深化理解

通過逐步的學習與提高，學生們會掌握一定的方法基礎，形成一定的空間觀念，這時候，我們需要學生們學會在生活實際中應用，進而來加深對知識的理解程度，完善自己的空間觀念，最終提升自己數學思維的能力.

例如，我們在給二年級的學生們講解了第七章的內容“角的初步認識”，我們帶領學生們認識了直角、鈍角以及銳角.這時候，為了讓學生們深入地去體驗角度的大小在生活中的一些影響，我們給學生們一個類似斜坡的圖形，讓大家利用自己手邊的小刀、紙張等，來制作不同角度的斜坡，等到大家搭建完畢后，我們讓大家將各自的斜坡放在教室地板上，給學生們提供相同大小的玻璃球，將其從不同斜坡的同一高度滾下，最后觀察哪一個斜坡上的玻璃球滾得最遠.多次實踐之后，學生們都會發現坡度越大的，玻璃球滾得越遠，但是大家都不明白為什么.這時候，我們引導學生們將坡度與角度聯系起來，最終加深大家對角度這一概念的認識.

在繁忙的學習中，我們給予學生們一定的時間，讓大家對相關的知識進行親身實踐，能夠激發起大家的興趣，提高學生們課堂參與的力度.同時，也能夠讓大家將所學的知識與生活實際結合起來，提升自己的認知水平，加深對所學知識的理解程度.

數學課堂上的動手操作，能夠將數學知識與我們的生活實際相結合起來，讓大家在操作學習的過程中，鍛煉自己的思維能力.同時，將一些難以想象的圖形呈現在自己眼前，能夠提高學生們空間想象的能力，形成一定的空間意識，為今后的學習奠定一個良好的基礎.

[1]朱東梅.數學教師的必然要求[J].學生教育，2008(6)：38.

[2]鄭雪飛.讓學生在動手操作中經歷構建空間觀念的過程[N].北京教育(普教版)，2011(9)：43.