小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)中“度”的把握

◎石禮文

(江蘇省揚(yáng)州市梅嶺小學(xué)西區(qū)校，江蘇 揚(yáng)州 225000)

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，影響小學(xué)生思維品質(zhì)作用的重要內(nèi)容之一就是習(xí)題訓(xùn)練；因而，大多數(shù)教師都喜歡利用數(shù)學(xué)習(xí)題的這一作用性來(lái)設(shè)計(jì)豐富的課堂資源，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)上拓展思維的空間、獲得舉一反三的能力.但是隨著數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練的泛濫性，部分教師在開(kāi)展習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，常會(huì)發(fā)生諸如偏重拓展的現(xiàn)象，進(jìn)而使習(xí)題常呈現(xiàn)出“怪、偏、難”的特點(diǎn)，因而，極大程度上不僅沒(méi)有使學(xué)生獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，反而還嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與興趣，最終給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量造成嚴(yán)重的影響，進(jìn)而也給教學(xué)環(huán)境造成高耗低效的困境.那么，如何有效地設(shè)計(jì)、把握習(xí)題訓(xùn)練？筆者認(rèn)為，以教材為基點(diǎn)，掌控好習(xí)題拓展的方向與“度”，是所有教師應(yīng)該思考的問(wèn)題.

一、在教材上立足重點(diǎn)，把握“廣度”拓展

所謂習(xí)題設(shè)計(jì)的有效性，指的是能夠讓所有學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)傳授知識(shí)的鞏固與內(nèi)化，進(jìn)而達(dá)到可以對(duì)新知獲得順利遷移的目的.因此，教師在展開(kāi)設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，要將習(xí)題的“廣度”進(jìn)行把握，不僅使其面對(duì)全體的學(xué)生，而且還要使其符合所有學(xué)生，進(jìn)而才能讓所有學(xué)生完成習(xí)題的訓(xùn)練，達(dá)到新知的拓展.其具體要把握的方向主要為：首先，能夠發(fā)現(xiàn)、把握新知的重點(diǎn)難點(diǎn)，然后從中選擇具有針對(duì)性意義的習(xí)題設(shè)計(jì)來(lái)拓展，并確保其習(xí)題能在有效的時(shí)間——課堂教學(xué)時(shí)間完成；其次，要了解、正視學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，不要刻意拔高，也不要刻意壓制，而是要在其了解的基礎(chǔ)上把握習(xí)題的難度，進(jìn)而增強(qiáng)其廣度，從而滿(mǎn)足不同差異學(xué)生間對(duì)學(xué)習(xí)的需求.

以蘇教版數(shù)學(xué)教材的四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”為例，筆者通過(guò)探究與歸納，在已確定學(xué)生理解能被3整除的數(shù)的特征后，將其習(xí)題訓(xùn)練設(shè)計(jì)為：

發(fā)揮你最快的速度，將以下數(shù)字進(jìn)行判斷，看其是否能被3整除.

(1)239；(2)36 693 693；(3)861 333 359 967 133.

從以上習(xí)題的難度進(jìn)行分析，所有學(xué)生都可以在運(yùn)用課堂傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成，但這并不是練習(xí)的最終目的，其練習(xí)的最終目的是要提升學(xué)生相應(yīng)的判斷速度，然后在此基礎(chǔ)上拓展其思維的空間.如，題(1)能夠以口算的方式做出判斷.題(2)能夠以口算的方式來(lái)求和解答.在這一過(guò)程中，由于有些學(xué)生的思維較為靈活，因而，極易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律——都是由3，6，9組成，進(jìn)而可以快速地做出判斷，同時(shí)，這一想法也會(huì)啟發(fā)到其他學(xué)生，從而使大部分的學(xué)生在思維水平上都獲得提升.題(3)，雖然題目中的數(shù)字較長(zhǎng)，但是卻存在著鮮明的特點(diǎn)，即包含有3，6，9數(shù)字較多，因而，學(xué)生可以在解題上先將其他數(shù)字進(jìn)行加減，觀察并排除不是3倍數(shù)的組合，從而也可快速做出判斷.若只是一味地運(yùn)用求和的方法進(jìn)行解答，則訓(xùn)練的成效微乎其微，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展也無(wú)多大的幫助.

二、落實(shí)教材的目標(biāo)，把握“深度”拓展

教材是一種較為系統(tǒng)化的框架知識(shí)體系，既是學(xué)生的學(xué)習(xí)根本，又是教師展開(kāi)習(xí)題訓(xùn)練設(shè)計(jì)的依據(jù).因而，教師在開(kāi)展習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，要以教材的知識(shí)點(diǎn)為中心，然后圍繞其重點(diǎn)進(jìn)行重組與開(kāi)發(fā)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)提高習(xí)題針對(duì)性、落實(shí)培訓(xùn)系統(tǒng)化的目標(biāo).

以蘇教版數(shù)學(xué)教材的三年級(jí)下冊(cè)教學(xué)“正方形和長(zhǎng)方形的面積”為例，筆者在已確定學(xué)生掌握面積計(jì)算公式后，將其習(xí)題訓(xùn)練設(shè)計(jì)為：

(1)一塊沙地呈長(zhǎng)方形狀，其長(zhǎng)為7米，而寬比長(zhǎng)短2米，試問(wèn)這長(zhǎng)方形狀的沙地面積？

(2)學(xué)校有一正方形狀的沙地，其中一面靠墻，另三面若圍成一圈則有9米，試問(wèn)這一沙地的面積.

與教材中的普通例題相比，以上習(xí)題在思維的擴(kuò)展上存在著一定的差異，例如，對(duì)于題(1)，這并不是可以簡(jiǎn)單地完成一步計(jì)算，而是需要學(xué)生先將其寬求出，然后再根據(jù)相應(yīng)的面積計(jì)算公式進(jìn)行.題(2)相較于題(1)而言，難度有所上升，需要學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的生活，在腦中想象、構(gòu)建一個(gè)正方形狀的沙地，然后再聯(lián)系其平面展開(kāi)圖的概念以及結(jié)合題目的條件展開(kāi)計(jì)算，其過(guò)程需要兩個(gè)部分——先利用周長(zhǎng)的公式求出正方形的面積，然后再運(yùn)用面積公式求出面積，使得學(xué)生更深刻地掌握面積的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的思維，提高數(shù)學(xué)思維.

三、注重學(xué)習(xí)遷移，把握“高度”拓展

從構(gòu)建主義的理論角度進(jìn)行分析，學(xué)習(xí)者的新知獲得是以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)；換而言之，就是在激活有效舊知的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的學(xué)習(xí)鏈接，進(jìn)而促使學(xué)生將興趣與積極性投入到學(xué)習(xí)中，并完成良性的學(xué)習(xí)循環(huán)模式，從而實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué).因此，教師在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，先將學(xué)生的近期學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行定位，然后在此基礎(chǔ)上把握拓展的高度，讓學(xué)生獲得知識(shí)遷移的能力.

以蘇教版數(shù)學(xué)教材的六年級(jí)上冊(cè)教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”為例，筆者將其習(xí)題的設(shè)計(jì)為：

顯然，這一題想要通過(guò)直接利用表面積公式完成是不可能的，其解題的步驟首先需要學(xué)生注重學(xué)習(xí)遷移，將舊知與新知聯(lián)系起來(lái)，然后才能完成計(jì)算.在這一過(guò)程中，有的學(xué)生提出：“可以將位于上方的正方體放下來(lái)，然后再運(yùn)用表面積公式”；有的學(xué)生認(rèn)為，可將位于右邊的正方體搬上去，再套用基本公式；還有的學(xué)生認(rèn)為可以先將其中一面求出，然后再以乘法公式完成；不論是哪一種方法，最關(guān)鍵的是促進(jìn)學(xué)生激活了舊知，并完成與新知的鏈接.

綜上，要想使小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)能夠達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的有效目的，首先需要教師明確其習(xí)題設(shè)計(jì)的必要性；其次，需要教師在其教學(xué)的過(guò)程中將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行明確的把握，進(jìn)而有目的、有計(jì)劃、有步驟地去進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而讓學(xué)生在不斷的實(shí)踐中獲得數(shù)學(xué)的思維、經(jīng)驗(yàn)積累，實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)的最終目的.