以提升應用能力為核心的線性代數教學改革

朱玉清 王萌 于育民

關鍵詞：線性代數;應用能力;教學方法;改革

中圖分類號：G642.0

文獻標識碼：A

課程教學改革是普通本科高校永恒的話題，特別是目前新建本科院校大多向應用技術類型轉型，內涵建設和應用技術型人才培養成為這些學校新的教育理念。南陽理工學院于2016年被正式命名為河南省示范性應用技術類型本科院校，為了牢固樹立創新、協調、綠色、開放、共享的發展理念，深入貫徹黨的教育方針和政策，從基層教學組織和課程教學改革抓起，今年學校全面開展了“四個一”活動，即基于“OBE”理念的課堂教學設計主題沙龍活動、課堂教學設計征文比賽活動、基于系統化課堂設計的新教案評比活動、以新教案為基礎的教學觀摩課活動。如何改革課程的教學內容和教學方法，使其更加注重學生應用能力的提升，課程組做了大量的教學改革工作，下面從提升學生應用能力方面做簡單闡述。

一、重視教師能力提升

1.認真研讀專業培養方案

線性代數屬于全校性質的公共數學課程，為了適應應用型人才培養，教師不僅僅需要熟練掌握教學指導委員會所提出的基礎要求，還需要認真研讀所教專業的專業培養方案，根據專業人才培養目標和課程的前后銜接，結合課程教學大綱，進一步明確課程中每部分內容的教學目的，在課堂授課中能結合專業課程和前沿問題，引導出課程內容的重要性，并指出在專業方面的應用，調動學生的學習積極性和能動性。

2.廣泛搜集教學案例

學校開設線性代數課程的專業達三十多個，課程組教師分別從不同的專業和相關學科分工搜集所需的教學案例，并在教研活動中進行研討，通過分析案例，明白如何建立數學模型，確定在哪些班級教學中應用。比如，在計算機專業的矩陣運算中，以圖論中的鄰接矩陣和可達性矩陣作為案例引入;在管理專業，矩陣運算以交易模型來引入;等等。通過課程組所有教師的不斷積累，已經總結了大量的教學案例供上課選擇，集大家之智慧，以不斷提升教師的教學水平。

3.在反思—調整—應用中使個人教學能力得到不斷提升

“吾日三省吾身”，做任何事情都需要不斷地反思，教學作為需要不斷改進的藝術，當然也不例外。通過經常性的教研活動，反思學生的學習情況、課程內容掌握情況，及時調整自己的自己的教學內容和教學方法，把好的案例和教學方法及時用到教學過程中，使得教學內容更加通俗化和簡單化，讓學生更容易理解和接受，抽象的內容直觀化。這是一個不斷循環、優中更優、沒有終點的過程，只有這樣，教師的教學能力才能得到不斷提升。

二、關注學生應用能力提升

1.注重課堂教學方法的靈活性

在線性代數這門涉及面廣的課程的教學中，采用課堂講授為主，配合進行一些課堂討論、布置作業、批改評講、章節考試測評以及寫小論文的靈活多變的方法，探索出行之有效的教學模式，使之在培養學生的嚴格邏輯推理能力的同時，注重培養學生的直覺能力。在培養學生分析問題、解決問題能力的同時，注重培養學生提出問題的能力。培養學生科學思維能力的同時，注重培養學生的創新能力，使學生的綜合數學素質不斷得到提高。在內容的講授中，要注重思想方法和學習方法、學習技巧的灌輸，注重學生思維能力和問題解決問題能力的培養。要經常性地開展討論課，注重師生互動、雙向交流，將教師的主導作用與學生的主體作用有機結合，以構筑師生交流互動平臺，拓展學生思考與探索的空間，使數學教學成為啟迪學生智慧，開發學生潛能與創新能力的重要途徑。另外，要求學生在專題討論課的基礎上根據個人學習情況每學期寫出1～3篇數學小論文，撰寫數學小論文是對學生歸納、總結與創新的訓練，也是書面表達能力的鍛煉。

2.用好分層教學和“分組討論”

分層教學是因材施教的一種教學模式。由于每個專業、每個班級的學生的來源和基礎不同，再加上學生的潛在能力、學習動機和方法存在差異，接受教學信息的情況就有所不同。如果一味按照中等學生的水平授課，勢必造成程度好的學生“吃不飽”，程度差的學生又“吃不了”，限制了優等生的潛能的充分發揮，扼殺了后進生的學習動力，不利于教學效果的發揮。通過因材施教，分層提高，使得尖子生可以邁開步子大步向前，在知識的海洋之間游刃有余，讓后進生也能感覺到每次課都有所收獲提高，最起碼能夠獨立完成老師每次課所布置的必做的作業。在課堂教學中，要強調哪些是所有學生必須掌握的，哪些是學有余力或有提升欲望的學生需要課后進一步探討學習的知識，使得所有學生課余時間都知道自己該學點什么，都能夠在原有基礎上最大限度地發揮自己的潛力，讓每一節課所有學生都有獲得成功的喜悅。

“分層教學”是教師教學中的一種手段，而不是真的按照某一固定模式來進行分層，分層不是絕對的，更不能在班級中間人為地把學生分成“優、中、差”等級。正確的做法是在教學過程中用巧妙的語言讓學生給自己定位，根據個人具體情況能完成課程的哪些內容。比如說，在伴隨矩陣的教學中，講完概念和性質之后，要提出它是否有和矩陣的轉置相類似的性質，并強調這是供學有余力的同學課后探討的問題，若不去考慮并不影響以后課程的學習，這樣，成績好的學生自然就有了課后進一步學習提高的內容。

為了使得“分層教學”效果達到最優，需要進一步結合班級的分組討論。我們采取的做法是，在教師建議、學習委員介入、班級成員自愿的基礎上班級按平均人數分成若干組，根據班級人數多少一般分組不超過十組，平時給大家布置任務，通過小組的課后討論學習，在討論課或習題課上隨機的抽某個小組代表或者某個小組的某個成員代表本小組到課堂上講解，由于抽取的學生是代表這一小組的，因此學生踴躍發言，各抒己見，充分展示學生的潛能，在事先準備過程中充分體現了學生的團隊建設和互幫互助的優良品質。在近三年的教學實踐中，取得了比較好的效果，學生學習的主動性和積極性在不斷提升，不及格人數的比例逐漸降低。

3.以實驗課帶動學生的積極性和能動性

線性代數是一門與工程實際聯系較緊的數學課程。因此如何圍繞該課程的理論教學，通過具體的實踐活動，培養學生的實踐能力也是我們教學改革的一個重要方面。

我們在教學過程中添加了數學實驗內容，事先讓學生熟悉Matlab數學應用軟件，通過引入Matlab，將課程內容及時嵌入到軟件的應用中，將信息技術適宜、適時、適度地運用傳統教學中， 形成了師生互動的“傳統黑板+多媒體+實驗實踐”的組合式教學模式，實現了知識傳授與能力培養的有機融合。由于學時所限，僅開設了利用Matlab進行矩陣及行列式的運算、線性方程組的求解、矩陣的特征值與特征向量和二次型的標準形這四個實驗內容，把線性代數中一些復雜的計算問題放到實驗教學中，通過利用軟件進行計算，大大提高了學生學習的積極性，又在低年級學生中貫徹了計算機軟件學習的重要性。

參考文獻：

[1]童姍姍，朱玉清，連冬艷.教學實例的線性代數課程教學方法探討[J].河南教育學院學報（自然科學版），2016（1）：65-69.

[2]權利娜.以提升學生實踐和應用能力為核心的高等代數教學改革[J].陜西教育學院學報，2013（1）：92-95.