追求空間與圖形教學程序及策略的優化

閆玉萍

邳州市岔河鎮中心小學 江蘇徐州 221300

空間與圖形是小學數學課程重要的教學內容之一，通過此部分內容的教學可以培養學生觀察、推理、計算等能力，并幫助學生形成幾何直觀，建構空間觀念。關于空間與圖形的教學，教師應在教學程序與策略上追求最優化，以增強幾何知識學習能力，發展數學基本素養。

一、充分運用實物、模型或圖示，引導學生通過觀察抓住本質特征

小學生的年齡特點決定著他們的空間觀念還處于模糊階段，然而他們對于直觀、形象的圖形或物體較易接受與理解。因此，針對空間與圖形的教學，教師樹立直觀意識，充分運用身邊的實物、模型的呈現或圖形的展示，來組織學生觀察、思考，借此培養學生空間想象能力。

首先，教師可以恰當地運用標準圖形和變式圖形來培養學生的觀察與辨別能力。標準圖形的提供有助于學生抓住物體的特征，比如，教學圓錐時可以呈現生活中常見的圓錐圖形，再展示實物模型要求學生仔細觀察。此時，學生就能夠比較容易地把握這一幾何體的特征，建構相應的空間觀念。變式圖形的呈現，有助于培養學生異中求同和同中求異的能力。例如，教學“三角形的初步認識”，可以呈現銳角、直角和鈍角三角形，要求學生觀察，讓學生感悟到盡管它們形狀各異，但全部是由三長線段首尾相連所圍成。這是“異中求同”，有助于促進學生理解圖形的本質特征。

其次，教師可以引導學生在運動變化中觀察圖形。教學空間與圖形要做到“動靜結合”，引導學生在運動變化的狀態中去跟圖形“相識”、“相知”，進而把握其特征。例如，教學兩條直線的相交、平行與垂直，可以借助兩根小棒位置的不斷變化來生動地演示，引導學生觀察、感知，進而感悟到兩條直線相交、平行、垂直的不同內涵。

再次，教師可以引導學生在復雜的圖形中辨認基本圖形。這種練習較之前兩種練習在難度上又上了一個臺階。教學過程中教師要適時地給學生呈現一些復雜的組合圖形，讓學生從中判斷和辨認出基本的圖形，以培養識圖能力。

二、強化動手操作意識，通過實驗幫助學生獲取體驗與知識

意大利教育家蒙臺梭利指出：看到的，也許會忘記；聽到的，也許只能記住；但只有做過了，才能夠理解。他強調的是“做”、“做中學”。這一理念對于學習空間圖形是具有鮮活的指導意義。對于小學生來說，由于受到年齡特征的限制，不管是點、線、面，抑或是立體圖形，都比較抽象。所以，教師在教學此內容時務必要提供足夠的、形象的教具、學具，供學生動手操作，讓他們帶著好奇心去看一看、摸一摸、比一比、畫一畫、折一折、拼一拼、分一分，通過這些活動幫助學生獲取感知與體驗，積累空間與圖形的相關概念與知識。

比如，探究“三角形的內角和”時，教師可以先要求學生在紙上畫一個三角形，再把所畫圖形剪一剪、拼一拼、量一量，借助自己的動手操作，來發現三角形的內角和是多少。教師的灌輸跟學生的自主發現相比，效果相去甚遠。過程比知識更重要，它可以激發學生探究的熱情，使之品嘗到發現的喜悅；而簡單的灌輸只能導致學生探究熱情的冷卻和思維火花的泯滅。

三、借助遷移轉化作用，讓學生親歷公式推導的過程

轉化，是數學學習的一種重要思想，它可以將問題由陌生轉化為熟悉，由復雜變為簡單，由抽象變為具體，進而找到解題的路徑。計算平面圖形的周長、面積及立體圖形的表面積、體積，是學生學習空間與圖形這一內容所必須掌握的重要能力。然而，在教學過程中教師不能簡單地讓學生死記硬背公式，而要將轉化的思想滲透在探究活動中，啟發學生根據新舊知識間的聯系，借助遷移、轉化，引導學生去操作、體驗、猜想、歸納，去經歷公式的推導過程，鍛煉推理與分析能力。

例如，教學平行四邊形的面積，教師可呈現兩個形狀分別為長方形和平行四邊形的花壇，讓學生比較大小，但學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。認知矛盾由此產生，此時教師就啟發學生動腦筋思考，怎樣通過剪、割、移、補的方法，將圖形轉化成長方形；再分析所拼成的圖形與原來的圖形在面積上存在著怎樣的關系，進而推導出平行四邊形面積的計算公式。有了這樣的遷移與轉化，學生不僅“知其然”，而且“知其所以然”。

對于公式的推導，教師要注意適時地引導學生進行抽象概括和提煉公式。抽象概括常用的方法有兩種，即“描述式”和“定義式”。正確地運用這兩種方法，可以培養學生數學語言表達能力，促進對概念的理解與運用。

四、遵循學以致用的原則，促進知識的內化與升華

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”“實踐出真知”。對于學習空間與圖形的相關知識，最終還是為了應用。從幾何的視角來看，人們所生活的空間就是一個五光十色的圖形的世界。因此，教師要遵循學以致用的原則，讓學生運用所掌握的知識來解決生活中的問題，促進知識的內化與升華。

例如，學校操場上有一個旗臺，底座由大小兩個長方形組成。那么，它的體積是多少？它的表面所貼瓷磚的面積是多少？在學生學過長方體的表面積和體積的計算公式之后，就可以要求學生去實地測量并進行計算。再如，學校塑膠操場的跑道是一個組合圖形，如何計算每條跑道的周長。此時，教師就可啟發學生將跑道通過“拆分”轉化成一個長方形和兩個半圓，問題就迎刃而解。

綜上所述，空間與圖形這一板塊的內容有其自身的特點，教師要用心研讀教材，吃透編者意圖，本著循序漸進的原則，努力優化教學程序與策略，科學設計與有效推進教學環節，讓學生滿懷熱情與期待，徜徉于美好的空間與圖形的世界，去體驗探究與發現的快樂。