在“引、導、用、活”中構建幾何概念教學的模式

譚瓊花

【摘要】幾何概念的教學，在數學概念的教學中，很多教師往往不注重概念的形成過程，只重視概念的運用，忽視數學知識的產生與形成的重要階段。基于此本人讓學生在“引、導、用、活”中把握數學知識的本質，構建幾何概念教學的模式作出了以下的實踐與研究。

【關鍵詞】垂直與平行 概念 引 導 用 活

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）06-0138-02

【思考】

“垂直與平行”是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊的內容幾何概念的教學，在數學概念的教學中，很多教師往往不注重概念的形成過程，只重視概念的運用，忽視數學知識的產生與形成的重要階段。基于此本人讓學生在“引、導、用、活”中把握數學知識的本質，構建幾何概念教學的模式作出了以下的實踐與研究。。本課是幾何概念的教學，在數學概念的教學中，很多教師往往不注重概念的形成過程，只重視概念的運用，忽視數學知識的產生與形成的重要階段。基于此本人讓學生在“引、導、用、活”中把握數學知識的本質，構建幾何概念教學的模式作出了以下的實踐與研究。

【實踐】

一、引——創設情境，引發思考，形成概念表象

創設思考性的問題情境，緊扣學生心弦，引導學生分析、舉例、討論、歸納是學生進一步地理解新知識，形成概念表象，而且對學生情感、態度、意志等方面的發展具有促進作用。

師：摸一摸，課桌的面是（平的），我們可以稱它為平面。還有什么面可以看作平面？

師：出示長方體：它的面可以看作是平面嗎？這個平面上寫了一個字，是什么？（轉動長方體，學生齊讀另三個字）這幾個字分別寫了——無始無終（不同的平面上）。如果是這樣呢？（展開長方體）

生：在同一平面上。

師：“無始無終”其實是一條謎語，是我們最近學過的哪一種圖形？

生：直線。

師：直線有什么特點？（用手勢或用圖形表示）

師：在這個平面上任意畫兩條直線，會有哪些情況？請在紙上畫出其中的一種情況。

意圖：

概念教學的重點并不在于概念本身，而在于建構概念的整個過程，在于學生本人的思維建造。開始用“面”字引入，介紹各階段的“面”，從中揭示“平面”這個名詞，展示如何“在同一平面內”，在這一過程中，學生通過觀察具體模型來形成概念的表象。

二、導——分組活動，導探結合，構建概念模型

建構主義認為，學習不是知識由外到內的簡單傳遞，而是學習者主動建構自己的知識經驗的過程。教師可以通過分組活動，導探結合，創設平等、和諧、自主、合作的學習環境，激發學生學習的積極性和主動性，更好地構建概念教學的模型。

1.以四人小組為單位一起合作對黑板上的作品進行分類，并把分類的結果記錄表內。

2.匯報小組分類結果。

3. 進一步分類。

（1）指導學生把畫的兩條直線延長一些，然后小組再重新進行分類

（3）從分類中總結同一平面內兩條直線的位置關系。

根據小組討論、匯報、引導學生得出：在同一平面內，任意兩條直線有相交和不相交這兩種情況。

4.以圖為例，引出互相平行概念。

5.以圖為例，引出互相垂直概念。

意圖：

多數抽象的數學概念都可以找到具體的模型，通過學生生成的作品模型，教生共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。并且在“看似不相交，實際上相交”充分地通過實踐討論真正突破了難點，從而順其自然地構建出分類的結果，設計目的是導探結合，運用啟發式教學方法中，引導學生思維一步步遞進、完善，最終學生自己建構了互相平行與互相垂直概念的內涵與外延。

三、用——提煉原型，運用概念，解決問題

提煉新知的原型、抽象出數學概念、建立起相應的數學模型從而把實際應用性問題轉化為數學問題來解決是促使學生鞏固知識，把知識轉化為能力的基本途徑，使學生形成理性認識的實踐活動，歸納總結完整的知識體系或知識結構能促進學習，便于記憶，利于應用。

師：如果用韋恩圖來表示平行、相交和垂直的關系可以表示成怎樣？

生：

師：你能解釋這個圖的意思嗎？

生：根據上面的分類結果，我知道了同一平面內兩條直線只有平行和相交兩種關系，而垂直是特殊的相交。

意圖：

“平行與垂直均為同一平面內兩條直線位置關系的特殊情況，如何理解這種特殊性？”這種設計就是為了讓學生從自身的作品當中，形象地利用韋恩圖表示出來，正確的圖畫出來后，解決了許多抽象的幾何知識。概念的原型得到提煉后就會很好地指導學生解決似是如非的數學問題。

四、活——捕捉原型，活化認知，豐富概念內涵

陶行知先生曾提出“生活即教育“。數學知識源于生活，生活本身又是一個巨大的數學課堂。教師在進行教學時要盡量還原教材的生活本色，捕捉概念的原型，生活化學生的認知，從而達到豐富概念最本質的內涵。

師：下面我們一起來看看互相垂直與互相平行在生活中的應用。

1.生活中的平行現象

出示作業本圖、出示車道線圖

師：它們為什么要設計成平行線？

2.出示生活中的相交現象

出示僅僅相交兩條路： 出示垂直兩條路：

師：行駛在以上的兩條路上，車輛會怎樣？

生：最好在交點做一個紅綠燈。

3.出示生活中的異面（既不相交也不平行）現象

出示立交橋。

師：我們的生活中既有平行的設計，也有相交的設計，也有其既不平行也不相交的設計。

意圖：

設計意圖有兩點：一是體現了垂直與平行是看得見、摸得著、用得上的幾何知識，不再是單純的思維訓練，這也有利于培養學生用數學眼光來觀察周圍事物的興趣、態度和意識。二是通過捕捉生活中的垂直與平行現象，拓展多元化知識視野，活化認知，豐富概念內涵。