【摘要】命制升學考試數學試卷是一個系統的工程。從命題歷程、命題的五個基本原則、試卷命制的八個步驟、試題命制的十五個視角等方面研究升學考試數學試卷的命制,以提升命題組命題制卷技術水平。
【關鍵詞】命題歷程 命題基本原則 試卷命制的步驟 試題命制的視角
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2018)06-0226-02
一、試卷命制歷程
1.命題歷程簡述
先確定命題專家,為了保持命題的穩定性,一般命題組核心成員幾年才換一次。再通知命題專家集中,封閉命題約一個月。之后審題專家進點審題,A卷定稿,并命制B卷(備用卷)。最后,靜候升學考試,考后放回。
2.命題的基本原則
(1)遵循課標和考綱要求,體現公平。課程標準是教師教學的依據,也是命題者選題的依據。考綱要求是參與升學考試的命題者命題的規則[1]。遵循課標與考綱要求,合理選擇考察內容與素材,有利于保證試題的公平性。
(2)緊扣教材,重視基礎。教材是升學考試試題的發源地。大部分升學考試試題源自教材例題、習題的改編[2]。緊扣教材,有利于引導學生重視基本思想、基本概念、基本技能的學習。
(3)突出能力,有效區分,利于選拔。要求試題立意新穎、突出能力,不為題海戰術開方便之門。有效區分,讓不同水平的學生高低立顯,利于人才的選拔。
(4)控制難度,評價有效。要求試題界定明確,符合升學考試難度。人人有得,各展其能,讓評價有效。
(5)貼近生活,有時代感。試題源于生活,有生活氣息,體現時代感,接地氣。
3.試卷命制的步驟
(1)繪制雙向細目表。雙向細目表包括考察內容、知識點、能級要求、與教材的聯系、題型分值、預估難度系數等。
(2)編擬試題。試題編擬的類型,可分為“原創”與“剽竊”。升學考試既是學業水平考試,又是選拔考試,且更側重對基礎的考察。因此,升學考試的試題“剽竊”居多,極少“原創”。有區分度的問題要求“原創”。原創題要求有獨創性、新的發現,往往是從教材的一小點,出發,進行深入思考、聯想、拓展、猜想、證明、推廣而得到的。試題“剽竊”,包括“剽竊”數學素材的表現形式、“剽竊”數學素材涉及的思想。僅改變數字、將已有問題組合嫁接、從復雜問題中剝離出子問題、取高等數學研究的特例等試題的編擬方法,均為試題“剽竊”,且屬于低級的“剽竊”——“剽竊”數學素材的表現形式。命題者應學會高級的“剽竊”——“剽竊”數學素材涉及的思想。命題者需要閱讀最新的研究進展、高等數學材料、考生使用的教材以及往年升學考試試題,并理解其中的思想。在不看素材前提下,把素材涉及的思想以適合考察學生的語言形式、以新的問題背景為載體表現出來。
(3)組題成卷。組卷時,要考慮試題的難易度,調整試題的位置。
(4)打磨原創題、把關題。試題打磨是教師專業發展的載體[3]。對原創題、把關題精打細磨,也有利于命題者命題技術水平的提升。
(5)制作參考答案及評分標準。要求參考答案與評分標準相關性好。
(6)規范試卷的格式。
(7)嚴格審校。審題老師審題、校對、驗證,并分析試題的科學性、合理性。譬如:從代數問題跨界到幾何,借助幾何背景命制的試題,需驗證其變量范圍是否受幾何圖形的限制[4]。驗證時,需借助幾何畫板、Mathematica等軟件進行驗證,以保證試題的科學性。
(8)試卷印刷、裝封。要求檢查印刷是否清楚,保證印刷的清晰度。
二、試題命制的視角
數學題的生長就像“樹枝”的生長一樣。一道數學題可以轉換視角,從不同的視角生成若干個不同的問題[5]。我們將試題命制的視角歸結為以下15個視角:
(1)高位視角命制試題。命題組有部分命題者是高等院校的教師,往往對高等數學比較熟悉,常從高位視角審視考點,命制較為新穎的試題。
(2)條件不變,追問結論。追問原結論的同類要素或深層要素。
(3)所求問題不變,追問條件。追問原條件的同類要素或深層要素。
(4)條件與結論互換。需注意的是:原命題成立,其否命題未必成立。譬如,原命題:“如果一個人不愛你,那么這個人不是我。”其否命題:“如果一個人愛你,那么這個人是我。”與原命題的意思“若是我,我愛你”是不同的。因此,條件與結論互換后,需驗證生成的新命題是否可解。
(5)刪除條件。該法往往會增加分類討論的情況。
(6)弱化條件與加強條件。試題通過弱化條件后,會增加分類討論的情況,有利于學生發散思維的培養。試題通過加強條件后,往往會減少討論的情況,使試題變得簡單,適合解題能力中下的學生[6]。
(7)命題推廣與特殊化。命題推廣可以由具體數字推廣到字母,也可以由具體函數推廣到抽象函數,還可以由二元推廣到多元等。特殊化是取命題特例,不斷地“退”,“高次”退到“二次”、“一次”,“多元”退到“二元”、“一元”,“高維”退到“低維”。
(8)多命題重組。多個命題重新組合嫁接,生成新問題。
(9)從綜合題分離出子問題。
(10)以終為始,逆向生成。從最終要求解的問題或最終要證明的結論出發,逆向思考,生成新問題。
(11)數學語言間的轉換。從數學語言的角度進行轉譯,將直接表達轉為間接表達,使問題的本質得到隱藏,從而增加試題的難度[7]。
(12)轉換問題表述的語氣。將“恒成立問題”轉換成“存在性問題”,或將“求證性問題”轉換為“恒成立問題”。
(13)轉換問題的背景。在試題命制的過程中,將基本問題幾度易稿,改變問題的呈現方式,使基本模型、基本條件得到隱藏,借助背景的力量改變問題的難度[8]。
(14)由靜化動,動態生成。通過平移、伸縮、旋轉變換等手段,將靜態問題動態化。
(15)多視角綜合運用。在掌握前述14個視角的基礎上,對試題進行更為靈活的編擬。編擬過程中,不自覺地從多個視角編擬試題。
三、總結
總之,命制升學考試數學試卷是一個系統的工程。從命題歷程、命題的五個基本原則、試卷命制的八個步驟、試題命制的十五個視角等方面研究升學考試數學試卷的命制,以提升命題組命題制卷技術水平。
參考文獻:
[1]劉蔣巍.如何評價升學考試數學試卷的命制[J].中學課程輔導(教師通訊),2017,(03):4.
[2]劉蔣巍.明道,優術——中考數學復習己見[J].課程教育研究,2017,(06):255-256.
[3]劉蔣巍.例談試題打磨的九種方法[J].文理導航(下旬),2016,(12):98.
[4] 劉蔣巍. 例談高中數學教材試題的衍生——以江蘇高考數學試題命制為例[J]. 文理導航(中旬),2017,(02):18.
[5]劉蔣巍. 例談數學題的生長[J]. 高考,2017,(09):148+150.
[6]劉蔣巍.“加強條件”與“弱化條件”——淺談變式教學的兩種方法[J]. 考試周刊,2016,(65):52.
[7]劉蔣巍.語言互譯,有效轉化——淺談2016年常州中考數學第18題的命制[J]. 科學中國人,2016,(30):293.
[8]劉蔣巍.“背景轉換法”在變式教學中的運用[J]. 中學課程輔導(教師通訊),2016,(15):30.