基于解決發動機加速異響問題的TVD分析優化

李亞南， 郝志勇， 鄭 旭， 楊文英

(浙江大學 能源工程學院，杭州 310027)

曲軸軸系扭振一直是發動機研究領域的一個重要問題，時至今日，曲軸軸系扭振的理論及測試方法均十分成熟，在此基礎上設計的不同類型的扭振減振器能夠很好控制曲軸總體的扭振幅值，解決了扭振幅值過大引起的曲軸軸系疲勞斷裂問題[1]。發動機功率、扭矩的提高，尤其是柴油機，對扭振減振器(Torsional Vibration Damper，TVD)提出了更高的要求，目前，國內外學者大多從降低曲軸軸系扭振幅值出發優化設計TVD，包括多級橡膠減振器、橡膠-硅油減振器等[2-6]；而針對曲軸軸系扭振引起的噪聲輻射問題，國內外研究涉及較少。

隨著消費者對駕駛(乘坐)舒適性要求的不斷提高，異響問題成為汽車制造廠商關注的重點問題之一，調查發現，很多增壓型普通乘用車在加速過程中均存在類似“咕嚕”音的異響，測試分析發現，該異響與曲軸軸系的扭轉振動有關。由于缸內爆發壓力相對較小，車用汽油機多采用單級橡膠TVD降低曲軸軸系扭振，盡管橡膠TVD能夠將軸系整體扭振幅值降到限值以下，但扭振高諧次分量對應的臨界轉速一般在發動機常用轉速范圍內，當其振動幅值偏大時，會激起發動機或車身某些部件共振進而產生異響。

本文以某國產整車加速異響為例，分析了異響與曲軸軸系扭振的關系，研究了橡膠TVD相關參數對引起異響的扭振高諧次分量的調頻、調幅性能及總體扭振幅值的影響；并且基于分析結論，對發動機原裝TVD進行了優化設計和試驗驗證。

1 扭振引起異響機理分析

1.1 測試分析

某國產搭載2.0T發動機的某型整車在加速過程中存在類似“咕嚕”音的異響聲，并且與發動機負荷相關，對測試信號進行時頻分析、濾波等處理后發現異響聲頻率范圍在400 Hz附近，圖1所示為車內(副駕駛耳旁)噪聲測試分析結果。

圖1 車內噪聲測試時頻分析圖Fig.1 The result of noise measurement inside the vehicle with original TVD

首先，采用試驗方法對異響激勵源進行了分析，期間設計并開展了多項試驗，表1所示為各項試驗所得結果。基于試驗測試的異響激勵源確定過程如圖2所示。

表1 不同試驗測試結果

圖2 測試分析過程Fig.2 The process of analysis

由測試結果可得，車內異響激勵源位于動力總成上，考慮到以下因素：①模態分析得出該發動機曲軸軸系一階扭轉固有頻率為410 Hz；②更換TVD對車內異響聲有明顯影響；③發動機扭振測試結果(如圖3所示)中，振幅較大區域對應的頻率范圍與異響對應的頻率范圍相吻合，由此判斷車內加速異響聲是由發動機曲軸軸系扭振引起的。

圖3 發動機扭振測試時頻分析圖Fig.3 The result of torsional vibration measurement

1.2 扭振對機體激勵的影響

在試驗測試的基礎上，本文采用多體動力學方法計算分析了曲軸軸系扭振對軸承座(機體)激勵的影響。

依據該型整車所搭載發動機的曲軸系統結構(如圖4所示)，基于簡易活塞、連桿模型，曲軸、主軸承座有限元模型等，筆者建立了曲軸系統多體動力學計算模型，如圖5所示。考慮到軸承表面變形、粗糙度及空穴等因素的影響，本文選擇EHD軸承計算模型[7-8]分析其受力情況。

圖4 曲軸軸系結構示意圖Fig.4 Diagram of crankshaft system structure

圖5 計算模型Fig.5 Model of calculation and analysis

根據模態疊加理論，曲軸的振動可以看作是不同模態基于模態貢獻因子線性疊加的結果[9]，但計算中很難將扭轉振動單獨分離出來研究其對整機輻射噪聲的影響。工程中一般通過TVD來降低曲軸的扭振，本文計算了曲軸軸系匹配TVD與無TVD(鋼輪)兩種情況下主軸承的受力情況，分析了扭振對主軸承(機體)激勵的影響。某轉速工況下，不同主軸承受力情況計算結果如圖6所示，其中x方向為發動機軸向(由曲軸自由端指向飛輪端)，y方向為發動機橫向(由發動機進氣側指向排氣側)，z方向為發動機垂向。由于潤滑油膜剪切強度較低以及止推軸承對曲軸軸向運動的限制，軸承x方向受力接近于零，在此不作分析。

圖6 匹配TVD與無TVD情況下，不同主軸承y與z方向受力隨頻率變化曲線Fig.6 At the situation of with TVD and without TVD, curves of bearing force variation with frequency

由圖6可得，在300 Hz以下頻率范圍內，匹配TVD及無TVD兩種情況下，軸承受力隨頻率的變化基本一致；但是在400 Hz附近頻率區間，兩種情況幅值差別較大：相比于匹配TVD的情況，無TVD情況下軸承力幅值大幅增加。曲軸扭振會對軸承受力產生影響，尤其是y方向受力，而且不同主軸承受力幅值隨頻率變化存在差異；扭振幅值的增大會引起扭轉模態頻率(410 Hz左右)附近頻段軸承激勵的增加，加劇發動機機體振動，導致在該頻段附近產生噪聲輻射，即異響。

2 扭振減振理論

在曲軸軸系扭振減振分析中，可以將曲軸軸系簡化為單質量扭擺當量系統，加上扭振減振器組成簡化的TVD工作模型[10]，如圖7所示。

根據達朗貝爾原理，可得出其運動方程

(1)

kgφg=Mgeiωt

(2)

圖7 TVD工作簡化模型Fig.7 Simplified model of TVD

式中：φD、φg為TVD和曲軸軸系簡化后扭擺的扭轉角度；Mg為作用在轉動慣量Ig上的激振力矩；ID為TVD慣量環的轉動慣量；CD為TVD線性阻尼系數；kD為TVD扭轉剛度；Ig為曲軸軸系簡化后扭擺的轉動慣量；kg為曲軸軸系簡化后扭擺軸段剛度；ω為激振頻率。

求解式(1)、式(2)可得

(3)

(4)

式中：Ag為曲軸軸系簡化后單質量扭擺的振幅；ωn為原曲軸軸系自振圓頻率；α為定調比；β為激振頻率與曲軸自振圓頻率的比值；γ為阻尼比。由式(3)可得，軸系扭振幅值是定調比、阻尼比等的函數。

定調比為TVD的工作圓頻率ωnD與原系統自振圓頻率ωn的比值，其對扭振的影響主要有三種情況，如圖8所示。

由圖8可得，加裝TVD后，兩個峰值所對應的圓頻率(即ω1、ω2)以及大小關系是由TVD的慣量環轉動慣量、橡膠層扭轉剛度等決定的。ω1對應的發動機臨界轉速一般落在常用轉速范圍內，而ω2對應的臨界轉速一般在較高轉速區域，為消除發動機常用轉速區域加速異響，最佳定調比(見圖8(b))并非最理想的情況；在保證高轉速區幅值不超過限值的前提下，應該盡量削減低轉速區峰值(見圖8(c))。

圖8 定調比對扭振幅值的影響Fig.8 Impact of α to the amplitude of torsional vibration

3 不同參數對減振效果的影響

TVD能夠降低軸系整體的扭振幅值，但是其相關參數對扭振不同諧次分量振幅的影響規律卻不得而知；當扭振高諧次分量幅值偏大且峰值對應的臨界轉速在常用轉速范圍之內時，會激起發動機或整車相關部件的共振而產生異響。

該型整車異響聲出現的轉速范圍為2 000～3 500 r/min，該轉速范圍內存在的扭振簡諧次數

(5)

式中：N為軸系固有頻率(一階為410 Hz);n為發動機轉速，ν為扭振簡諧次數；對于四缸發動機而言，一個工作循環內，曲軸旋轉兩周，發動機點火四次，主諧次為4、6、8、10等諧次。根據式(5)及上述分析，本文在計算中關注的扭振高諧次分量主要為8、10諧次。在理論分析的基礎上，筆者對慣量環轉動慣量、橡膠層扭轉剛度對軸系扭振幅值的影響進行了仿真分析。

3.1 橡膠層扭轉剛度的影響

TVD工作頻率與慣量環轉動慣量及橡膠層扭轉剛度的關系可由式(6)確定

(6)

式中：fnD為TVD工作頻率，Hz。

在保證慣量環轉動慣量不變的前提下，改變橡膠層扭轉剛度，TVD工作頻率可由式(6)確定，如表2所示。基于以上參數，筆者研究了橡膠層扭轉剛度對扭振幅值的影響，計算結果如圖9所示。

表2 變剛度TVD相關計算參數

圖9 橡膠層扭轉剛度對扭振幅值的影響Fig.9 Influence of torsional stiffness of rubber to the amplitude of torsional vibration

由仿真結果可得，在TVD轉動慣量保持不變的前提下，隨著TVD橡膠層扭轉剛度的降低，較低轉速區域扭振峰值不斷降低，高轉速區域對應的扭振峰值增加；扭振峰值對應的臨界轉速均有所降低，但變化幅度較小；此外，低轉速區峰值與高轉速區峰值的相對大小與定調比的關系與之前規律(見圖8)相吻合。

3.2 慣量環轉動慣量的影響

在保證TVD橡膠層扭轉剛度不變(剛度為25 100 N·m/rad)的前提下，改變慣量環轉動慣量后所得的計算結果如圖10所示，由于轉動慣量對8諧次與10諧次扭振分量的影響規律相近，因此本文著重分析8諧次分量計算結果。

圖10 改變TVD轉動慣量計算結果(8諧次)Fig.10 Influence of MOI of ring to the amplitude of torsional vibration (order8)

由仿真結果可得，TVD慣量環轉動慣量的變化會對曲軸軸系的扭振幅值產生一定的影響；在低轉速范圍內，隨著慣量環轉動慣量的增加，較低轉速區域扭振幅值降低，高轉速區扭振幅值增加，曲軸扭振峰值對應的臨界轉速均有所降低。

由改變TVD扭轉剛度和轉動慣量后的計算結果可得，TVD設計優化時，在保證高轉速區域扭振峰值不超過限值和滿足耗散功要求的前提下，應適當降低TVD的工作頻率，從而削減較低轉速區域(常用轉速區域)扭振峰值，減小異響激勵。

比較圖9和圖10可以發現，改變TVD橡膠層扭轉剛度和慣量環轉動慣量所得的扭振幅值及變化幅度有一定的差別，因此筆者對變剛度與變慣量的計算結果進行了比較分析，如圖11所示。

圖11 改變剛度與改變慣量計算結果比較(8諧次)(實線為改變橡膠層扭轉剛度所得結果，虛線為改變慣量環轉動慣量所得結果，線型的曲線表示改變剛度或慣量后所得TVD工作頻率相同)Fig.11 Comparison of changing stiffness (solid lines) of rubber and MOI of ring (dashed lines) respectively (order8)

由圖11可得，對于工作頻率相同的TVD(圖中線型相同曲線)，當該頻率低于350 Hz時，改變慣量(慣量增加，扭轉剛度不變)所得到的調頻和降幅效果相對于改變剛度(慣量不變，扭轉剛度減小)更好；而當該頻率大于350 Hz時，改變剛度(慣量不變，剛度增加)所得的調頻和降幅效果相對于改變慣量(慣量減小，剛度不變)更好。總之，在TVD工作頻率相同時，慣量環轉動慣量越大，調頻與振幅削減效果越明顯；即與改變扭轉剛度相比，改變慣量環轉動慣量對扭振的影響更大。

4 TVD優化及試驗驗證

4.1 原裝TVD優化

由前述結果可得，為了降低扭振高諧次分量在常用轉速區域的幅值，應適當降低TVD工作頻率或增加慣量環轉動慣量；此外，還要保證曲軸整體扭振幅值不會增加，為此本文計算分析了匹配不同工作頻率的TVD(慣量環轉動慣量不同)時，發動機曲軸軸系的總體扭振幅值，計算結果如圖12所示。

圖12 匹配不同工作頻率TVD時，曲軸軸系扭振總體幅值Fig.12 Overall torsional vibration amplitude of crankshaft with different TVDs

由圖12可得，隨著TVD工作頻率的降低(慣量環轉動慣量的增加)，高轉速區總體扭振峰值基本不變，低轉速區總體扭振峰值先降低后增加，即存在最佳值。

由于當TVD工作頻率為350 Hz時，低轉速區總體扭振幅值較低(見圖12標線)，并且扭振高諧次分量(8諧次、10諧次)在低轉速區域峰值較原裝TVD大幅降低，同時兼顧到TVD耗散功率等因素，因此將優化TVD工作頻率設計為350 Hz，同時匹配較大轉動慣量以更好的實現對扭振高諧次分量的調頻及降幅。優化后TVD具體參數與制造實物圖分別如表3與圖13所示。

表3 原裝TVD與優化后TVD參數比較

圖13 原裝TVD與優化后TVD實物Fig.13 Comparison of original TVD and optimized TVD

4.2 試驗驗證

該型整車發動機曲軸匹配優化后TVD(工作頻率350 Hz)情況下，車內噪聲測試結果(副駕駛耳旁)如圖14所示。

圖14 匹配優化后TVD(工作頻率350 Hz)車內噪聲測試時頻分析圖Fig.14 The result of noise measurement inside the vehicle with optimized TVD

比較圖14與圖1可得，當發動機匹配優化后的TVD時，原400 Hz附近異響亮帶基本消失；此外，據相關人員主觀評價反饋，加速工況下，車內異響聲明顯削弱(人耳難以感知)，達到可接受范疇。

5 結 論

本論文針對某型整車加速異響問題，通過試驗測試分析確定了異響激勵源，采用多體動力學仿真方法研究了曲軸軸系扭振對發動機機體激勵的影響；計算、比較了TVD相關參數(橡膠層扭轉剛度和慣量環轉動慣量)對扭振高諧次分量振動調頻、調幅性能的影響，得出以下結論：

(1) 曲軸軸系扭振會引起其一階扭轉模態頻率附近軸承受力的變化，改變曲軸作用在機體上的激勵。橡膠TVD能夠降低曲軸軸系總體扭振幅值，但扭振高諧次分量(8諧次、10諧次等)對應的臨界轉速通常在常用轉速范圍內，幅值較大時會激起發動機及整車相關部件共振而產生異響。

(2) 橡膠層扭轉剛度和慣量環轉動慣量影響TVD對扭振高諧次分量的調頻、調幅作用，保證TVD慣量環轉動慣量不變，隨著橡膠層扭轉剛度的減小，較低轉速區域扭振峰值降低，高轉速區域扭振峰值增加，并且峰值對應的臨界轉速降低；保證TVD橡膠層扭轉剛度不變，隨著慣量環轉動慣量的降低，扭振峰值變化趨勢與改變橡膠層扭轉剛度結果相似，但是變化幅度有差別；相同工作頻率TVD，慣量環轉動慣量越大，TVD調頻、降幅效果越明顯。

(3) 隨著TVD慣量環轉動慣量的增加，高轉速區域總體扭振幅值基本不變，低轉速區域總體扭振幅值先降低后增加。以總體扭振幅值為基準，TVD工作頻率存在最佳值。

(4) 通過試驗驗證，匹配優化后的TVD(工作頻率為350 Hz)，加速異響聲明顯削弱，達到可接受范疇。

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