撕碎拆包一體機輥筒的模態分析*

戴博函，吳群彪,2，陳　剛，傅　祺 ，王　琪,2，方海峰,2

(1.江蘇科技大學 蘇州理工學院，江蘇　張家港　215600； 2.江蘇科技大學 機電與汽車工程學院，江蘇　張家港　215600)

0　引言

撕碎拆包一體機有別于其他撕碎機具有破袋拆包的功能，主要用于塑料或袋裝塑料的撕碎作業。由于投放塑料的不確定性，因而此撕碎機輥筒所受載荷也會不斷發生變化，如果在撕碎作業過程中輥筒突然發生共振會對機體壽命產生一定影響，更有甚者會引發一系列的安全事故。張雪峰等[1]對雙齒輥破碎機整體進行了模態分析，分析了齒輥及簡化后的破碎機箱體的各階振型。李瑋等[2]在基于ANSYS的雙齒輥破碎機破碎輥模態分析中羅列了此破碎機齒輥的各階固有頻率，并分析了每種固有頻率下的振型。胡志煒[3]通過對輥筒的模態分析介紹了用有限元法對輥筒臨界轉速的確定。謝軍海等[4]對脫離滾筒進行了模態分析，并依據分析結果對滾筒結構進行了優化。尹長城等[5]對傳動軸進行了基于ANSYS Workbench的模態分析，并驗證了傳動軸設計的合理性。雖然從各種分析中來看輥筒或齒輥要達到共振頻率需要很高的轉速，一般的中低轉速輥筒幾乎很難達到，但是出于對設計的未知性，任何人也無法保證沒有意外發生，因而不能否定對輥筒等進行模態分析的必要性。本文主要通過ANSYS Workbench對已有的輥筒設計進行模態分析，以驗證此輥筒是否會產生共振，并通過對振型的研究提出相應的優化建議。

1　模態分析基礎理論

模態分析是一種研究結構動力學特性的方法，在模態分析中通過分析零件不同階層的振動特性來研究零件是否會遇到共振等問題。模態分析所展現的內容可以幫助我們判斷結構設計有無缺陷及是否需要改進，進而進行下一步的結構優化。

動力學問題所需要遵循的平衡方程為：

(1)

假設撕碎機輥筒的結構穩定，并且載荷速度較慢，則阻尼在輥筒的模態分析中對頻率與振型的影響可以忽略，則無阻尼自由振動方程為：

(2)

當輥筒共振發生時，即x=Xsin(ωt)時，方程(2)可以轉換為：

[K]{φ}-ω2[M]{φ}=0.

(3)

從式(3)中我們可以很清晰地認識到頻率ω與振型φ的關系。

2　輥筒模態分析

2.1　有限元模型的建立與導入

本文所分析的撕碎機為單輥撕碎機，撕碎機輥筒上裝有多個刀架，輥筒內部有分段加工的輥筒軸和多個輥筒端蓋、幅板，所以本輥筒零件較多，裝配較為復雜，因而先利用Pro/E對其進行三維建模。為避免模型在導入ANSYS時出現零部件缺失等情況，先將三維模型轉化為STP格式再進行導入。

導入后的模型如圖1所示。

圖1　導入ANSYS Workbench后的輥筒模型

2.2　材料的定義

根據輥筒的設計要求，采用Q235作為其主要材料，根據刀具的使用情況，選擇刀具的材料為Cr12MoV。材料的特性如表1所示。

表1　部分材料特性

2.3　網格的劃分

網格劃分的成功與否直接決定了分析能否順利進行，由于本設計所建三維模型尺寸較大，結構較為復雜，現將輥筒筒體的網格大小定義為20 mm，部分零件的網格大小由軟件自由設置。在定義完網格大小后對輥筒整體進行網格劃分，其劃分結果如圖2所示。輥筒整體節點數為327 651，單元數為173 224。

2.4　定義邊界條件

該分析不考慮輥筒所受負載對輥筒動力特性的影響，因而在定義邊界條件時僅注意輥筒的重力因素，各種由載荷帶來的力可以忽略[6]。自由情況下輥筒僅受法蘭軸上軸承帶來的約束，故而在輥筒兩端法蘭軸上施加兩組圓柱面約束。

2.5　有限元分析結果

根據上文所述各個步驟對輥筒進行分析計算，得到輥筒的各階變形云圖及輥筒內部結構的變形云圖，如圖3所示。

圖2　輥筒網格劃分情況

圖3　輥筒與輥筒內部結構的各階變形云圖

從圖3中我們可以看出：該輥筒的振型主要有刀架的變形、幅板軸向竄動、端蓋變形、幅板變形、滾筒軸彎曲；1階情況下僅僅是刀架變形較大，端蓋也有些許變形；2階情況下輥筒內幅板與刀架變形較為嚴重；3階與4階時輥筒軸開始出現彎曲，此時輥筒整體形變情況也不容樂觀；5階時輥筒整體趨于穩定但內幅板出現較大形變與軸向竄動；6階情況下輥筒端蓋、軸、筒體、刀架皆有變形。在上述各階中刀架的變形、端蓋的變形、滾筒軸的彎曲較為普遍，此外5階時輥筒內幅板變形特別嚴重，因此必須對該輥筒進行優化。表2為輥筒各階模態分析結果。

從表2中可以看出輥筒的最小共振頻率為61.901 Hz，根據頻率與轉速的關系式：

n=60f.

(4)

其中：n為轉速，r/min；f為各階固有頻率，Hz。

我們可以計算出此時輥筒轉速需達到3 714.06 r/min，而由于本輥筒沖擊不是其主要工作方式，主要依靠輥筒動刀與定刀對物料的擠壓撕扯來達到撕碎的目的，因而不需要很高的轉速來驅動輥筒，所以本輥筒的設計轉速僅為15 r/min，由此我們可以得出輥筒的設計轉速完全符合要求，不會發生共振。

表2　輥筒模態分析結果

3　結語

模態分析是進行動力學分析的基礎，本文通過對撕碎機輥筒進行模態分析得到了輥筒的各階頻率、振幅、振型，從分析所得振型可以看出輥筒的變形主要集中于刀架、端蓋與幅板。另外本文根據共振發生時的固有頻率計算出臨界轉速，以此證明了此撕碎拆包一體機設計轉速的合理性。在對各階頻率下的輥筒振型分析時，指明了輥筒未來可進行的優化方向。

參考文獻：

[1]張雪峰,潘永泰.基于ANSYS Workbench的雙齒輥破碎機模態分析[J].煤礦機械,2013,34(2):105-107.

[2]李瑋,鄭金周.基于ANSYS的雙齒輥破碎機破碎輥模態分析[J].機械工程與自動化,2014(1):84-85.

[3]胡志煒.基于有限元法計算機直接制版設備輥筒模態分析[J].機械工程師,2014(3):156-159.

[4]謝軍海,張雪坤,張鋒偉,等.基于ANSYS Workbench的脫粒滾筒模態分析及軸的拓撲優化[J].甘肅農業大學學報,2016,51(6):134-138.

[5]尹長城,馬迅,陳哲.基于ANSYS Workbench傳動軸的模態分析[J].湖北汽車工業學院學報,2013,27(1):15-17.

[6]范東祥,范紀華,許侃雯,等.不同特性材料連桿的模態分析[J].機械工程與自動化,2017(1):55-56.