初中數學學習中反思的作用與實施

吳兆建

(江蘇省灌云縣同興中學 222200)

教學反思是我們平時教學的重要環節，教學反思的具體內容主要是課堂教學的效果如何，自己在教學中存在哪些不足，可以如何改進，或者教學中比較成功的方面，課堂上一些典型事件及其對日后教學的意義等.無論課前反思還是課后反思，都要以新課標為標準，以新課程標準中有關理念為引領，以教學目標為參照，從學生的課堂反應、課堂作業完成情況等方面入手來進行探討.

一、反思在數學教學中的作用

首先，從教學目標的角度，反思本課時預設的教學目標是否得以整體實現.新課程標準在教學建議中強調“數學教學活動要注重課程目標的整體實現”，因此在教學的每個環節教師都要對此予以關注，在反思中不僅要審視知識目標和技能目標的達成情況，還要審視學生在數學思考、問題解決能力方面是否得到提升，課堂學習活動中是否關注到學生良好學習習慣與實事求是的科學態度的養成等.

其次，從教學活動有效性的角度，反思教學過程中是否體現“以生為本”的理念，處理好過程與結果的關系、學生主體與教師主導的關系，促進學生全面發展；有否無謂浪費課堂時間的無效行為.我們可以具體從以下幾個方面反思課堂教學活動的有效性：一、教學導入是否兼顧生活實際，是否用時恰當又能有效激發興趣；二、課堂每項活動是否目標明確，程序合理，是否讓學生充分參與；三、教師是否有效引導學生經歷觀察、探索、思考和交流；四、練習內容是否體現層次性，能否滿足不同水平學生的需求，是否具有開放性，能有效突破難點或引發學生深入思考.

二、數學反思讓學生能更好地學會思考

有活力的數學課堂不是封閉的知識集中訓練營，不是單純的知識傳授，而是折射出高智慧學習方式和能力的一面鏡子.只有讓學生參與探究，才能使學生不僅僅是課堂教學的主體，更是教學資源的重要構成和生成者；教師也不僅僅是課堂教學的主導，更是課堂教學呈現信息的重組者.讓學生在課堂上自主探究，使我們的課堂更加煥發活力，這正是我們一直在追求的魅力課堂.

反思讓數學學習學會思考.眾所周知，數學史上不少的數學發現來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、費爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的.通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心.當前，我國數學教育改革以“數學素質教育”為口號，以問題 解決為突破口，的確收到了振臂一呼的效果.高考、中考也逐步加大了“問題解決”型的應用題的考查力度.但還存在許多學習中的問題，值得我們去反思.

例如：關于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0，當m為何值時，方程有實根？下面的解法對嗎？為什么？在教學中就要引導學生思考，學會思考.

通過以上的分析、提問，同學們收到意想不到的效果，它不僅培養學生的思維判斷性，也培養了思維的深刻性.

解∵一元二次方程有實數根，則必須滿足

解得m≠±1,m≥-1.

∴當m>-1且m≠1時方程有實根.

剖析：以上解法對題理解不正確，因為題中只要求方程有實根，原方程可以是一元二次方程也可以是一元一次方程，應分類討論.要反思解題思路中的問題,不斷地總結經驗.

三、反思學習過程中的存在問題提高學生的解題能力

由于數學學習適宜個人負責的學習過程，同時，數學的解題過程和方法又是多種多樣的，從認真落實“四基”的角度，反思在幫助學生感悟數學思想、積累數學活動經驗方面還有什么需要加強的地方.初中數學教育的重要價值是培養學生的數學素養，數學課程總目標在原有“雙基”的基礎上擴展為“四基”，其中后“兩基”需要我們在教學中給予更多的關注，自然也應是教學反思的側重點.比如，“數與代數”的教學活動中是否引領學生經歷抽象、運算與建模的過程？“圖形與幾何”的教學中是否讓學生經歷了圖形抽象、分類，性質的探究過程？

例如，在直角坐標系xOy中，有以矩形OABC，已知點B位于點(4，3)，有一直線m平行于矩形OABC的對角線AC，并從坐標原點O出發，以1單位長度/秒的速度沿著x軸的正方向進行運動，設直線m同矩形軸相交與M、N兩點，直線m的運動時間是t秒.(1)點A和點C的坐標分別是多少？(2)問t為何值時MN=1/2AC.

解(1)由圖可知，矩形OABC的兩個頂點A和C分別在x軸和y軸之上，并由矩形性質得知OC=AB，BC=AO，所以點A的坐標是(4，0)，點C的坐標是(0，3).

(2)解題思路：M和N點是直線與矩形的交點，隨著m的運動，其可以與OC、OA兩邊相交，也可以與BC、AB兩邊相交，于是，要想MN的長度是AC長度的一半，必須要分情況對此問題進行討論，根據具體情況進行具體分析.

在解題過程中經常有學生不能分析直角坐標的關系，通過一邊練習一邊反思，不斷學習尋找最佳的解題方法，就可以不斷提高解題能力.

從“人人學有價值的數學”的角度，反思教學活動是否面向全體，同時又關注到學生的個體差異.反思教學活動是否充分考慮學生的身心發展規律和認識規律，不同層次學生在活動過程中的參與狀況如何，是否關注了不同學生的個性需求和學習潛能，他們是否在原有基礎上都得到進一步發展,從有利于學生發展的角度，本節課上對意外“生成”的應對是否及時、恰當、到位，從優化教學的角度，本節課的“預設”還有哪些可以進一步改進、創新的空間等等.