以《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》為例談“導(dǎo)研式”教學(xué)策略

黃正衛(wèi)

(重慶市第一中學(xué)校 400000)

數(shù)學(xué)“導(dǎo)研式”教學(xué)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下，學(xué)生按照師生構(gòu)建的認(rèn)知策略和探究模式框架，對數(shù)學(xué)知識和規(guī)律進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作探究、內(nèi)化反思，從而獲取知識，提高能力的教學(xué)方法.“導(dǎo)研式”教學(xué)的三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：“導(dǎo)問”、“導(dǎo)研”、“導(dǎo)思”是非常重要的.“導(dǎo)問”是激發(fā)學(xué)生思維的鑰匙；“導(dǎo)研”促使學(xué)生尋找探究的方法，更深層的挖掘數(shù)學(xué)知識的奧秘，探尋數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論；“導(dǎo)思”是引導(dǎo)學(xué)生深度思維，是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究過程的再思考，是“反芻”消化和吸收“營養(yǎng)”的過程.以下，筆者結(jié)合《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一課的教學(xué)來談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中“導(dǎo)研式”教學(xué)中具體的“三導(dǎo)策略”.

一、導(dǎo)問——引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題

“導(dǎo)研式”教學(xué)模式中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是導(dǎo)問.導(dǎo)問的作用是使學(xué)生能夠合理地對問題進(jìn)行提問.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師在對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)時(shí)，要注意引導(dǎo)的方法，要使學(xué)生對提出問題的重要性有一個(gè)充分的認(rèn)識.除此之外，還要充分考慮學(xué)生能力的發(fā)展水平.高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)研式”教學(xué)目標(biāo)是對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、思考和解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，即培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.因此，我們“導(dǎo)研式”的首要策略就是“導(dǎo)問”——引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題.

例如，在教學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》這一課時(shí)，教師利用故事教學(xué)法，吸引學(xué)生的課堂注意力，達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣的目的，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)、自主思考.教學(xué)時(shí)，我們不妨列舉下面的故事：“有一天，一位富翁遇到一位商人，這位商人想跟富翁簽一份為期一個(gè)月的合同，內(nèi)容是，商人每天給富翁十萬元，而富翁第一天只需給商人一分錢.之后，富翁每天需要給商人前一天兩倍的錢.”富翁在沒有經(jīng)過認(rèn)真思考的前提下，便急著答應(yīng)了.他原以為這是一樁穩(wěn)賺不賠的買賣，但結(jié)果卻是，他破產(chǎn)了.同學(xué)們，你們想一下：“富翁為什么會破產(chǎn)？從什么時(shí)候開始，富翁給商人的錢要多于商人給富翁的錢？”在提出問題之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動起來，教師成功地將學(xué)生的注意點(diǎn)集中到建立數(shù)學(xué)模型上面.利用構(gòu)建函數(shù)來實(shí)現(xiàn)該問題的解決.在學(xué)生開始對該部分知識有些理解之后，教師又提出了延伸的問題，比如“該函數(shù)屬于哪一類？其性質(zhì)是怎樣的呢？”借助對學(xué)生提出問題進(jìn)行引導(dǎo)，來達(dá)到激發(fā)學(xué)生探究欲望來提高學(xué)生解決問題能力的目的.

這樣，就能使學(xué)生進(jìn)行全面細(xì)致的觀察問題，讓學(xué)生擺脫固有思維模式束縛，自主的把遇到的問題提出來，進(jìn)而使學(xué)生養(yǎng)成多方位思考問題的好習(xí)慣.

二、導(dǎo)研——引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題

學(xué)生主動探究問題能力的培養(yǎng)是導(dǎo)研式教學(xué)的目的，要鼓勵教師對學(xué)生有著非常到位的了解，熟知學(xué)生掌握知識的程度，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的探究難點(diǎn)，進(jìn)而對學(xué)生有針對性的指導(dǎo)和幫助.總體來講，導(dǎo)研式教學(xué)的重點(diǎn)是在教學(xué)中指導(dǎo)幫助學(xué)生，指導(dǎo)幫助學(xué)生解決在獨(dú)立探究或合作探究時(shí)所碰見的難題，進(jìn)而讓學(xué)生能夠在自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的過程中對數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行發(fā)掘.

例如，在教學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》這一課時(shí)，教師先讓學(xué)生進(jìn)行提問，進(jìn)而針對怎么確定函數(shù)解析式與函數(shù)的性質(zhì)來進(jìn)行教學(xué).開始時(shí)，學(xué)生很難找到入口來解決這類問題，教師可以在開始時(shí)對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生對以前學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的函數(shù)圖象、函數(shù)性質(zhì)的常用方法進(jìn)行復(fù)習(xí)和回顧，比如利用“五點(diǎn)法”能夠?qū)瘮?shù)的圖象進(jìn)行確定，同時(shí)從函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性這幾個(gè)方面來對函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行尋找.教師進(jìn)行合理的引導(dǎo)之后，學(xué)生便有了初步的認(rèn)識，并有了對個(gè)人想法進(jìn)行表達(dá)的欲望.之后，教師可以依據(jù)問題困難程度對學(xué)生進(jìn)行分組，將學(xué)生分為不同的小組，并讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論.然后分配給小組內(nèi)的學(xué)生不同的任務(wù)，讓學(xué)生發(fā)揮特長，把課堂賦予給學(xué)生，使學(xué)生真正成為課堂的主人.

在導(dǎo)研環(huán)節(jié)，教師并不是沒有事情可做，教師需要對小組內(nèi)學(xué)生的討論進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的合作狀況，對討論情況有一個(gè)實(shí)時(shí)的掌握，在學(xué)生碰到難題時(shí)對他們進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生明確自己的方向.如果小組內(nèi)不同學(xué)生之間觀點(diǎn)不同而請教于教師時(shí)，教師要對他們的情況進(jìn)行了解，并給出合理的解決方案.

三、導(dǎo)思——引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)反思

導(dǎo)研式教學(xué)最后一點(diǎn)是導(dǎo)思教學(xué)，即對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)和反思，進(jìn)而由感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識.教師是學(xué)生的引導(dǎo)者，需要注意引導(dǎo)的方式.一方面，教師可以給學(xué)生以確定的反思目標(biāo)，對學(xué)生的反思框架構(gòu)建給與幫助，對概念與結(jié)論進(jìn)行辨析；另一方面，教師可以借助于此來給學(xué)生提供變式訓(xùn)練材料，幫助學(xué)生對學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行消化.總體來講，通過反思，學(xué)生能夠更加全面地掌握學(xué)習(xí)的知識，并且能夠通過它來對學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié).導(dǎo)思非常重要的一點(diǎn)便是讓學(xué)生學(xué)習(xí)總結(jié)問題的解決思路以及感悟研究方法的方式，進(jìn)而為今后的學(xué)習(xí)和探究積累經(jīng)驗(yàn).

例如，在進(jìn)行《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》的導(dǎo)研環(huán)節(jié)后，教師可以對學(xué)生學(xué)習(xí)得到的成果進(jìn)行羅列，同時(shí)讓學(xué)生對學(xué)習(xí)時(shí)所使用的方法和用到的數(shù)學(xué)知識或思想進(jìn)行總結(jié).比如，學(xué)生在進(jìn)行小組探究合作學(xué)習(xí)時(shí)，使用的主要是從特殊到一般的歸納法.數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的主要內(nèi)容，教師可以讓學(xué)生說一說自己對歸納法與數(shù)形結(jié)合的理解，進(jìn)而使學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)的知識點(diǎn)有一個(gè)更加深入的理解.除此之外，教師可以針對課堂內(nèi)容，給出幾道和歸納法或數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)而使學(xué)生理解問題本質(zhì)的能力得到提高.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)用導(dǎo)研式教學(xué)模式，可以有效激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更濃厚的興趣，拓展思維空間，激發(fā)探究欲望，有效降低數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)概念的理解難度，切實(shí)提高教學(xué)效果.

參考文獻(xiàn)：

[1]趙邦宇.從《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一節(jié)課看誘思探究教學(xué)[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2014(04) .