以《指數函數及其性質》為例談“導研式”教學策略

黃正衛

(重慶市第一中學校 400000)

數學“導研式”教學是指學生在數學教師的引導下，學生按照師生構建的認知策略和探究模式框架，對數學知識和規律進行自主學習、合作探究、內化反思，從而獲取知識，提高能力的教學方法.“導研式”教學的三個關鍵環節：“導問”、“導研”、“導思”是非常重要的.“導問”是激發學生思維的鑰匙；“導研”促使學生尋找探究的方法，更深層的挖掘數學知識的奧秘，探尋數學規律和結論；“導思”是引導學生深度思維，是對數學學習探究過程的再思考，是“反芻”消化和吸收“營養”的過程.以下，筆者結合《指數函數及其性質》一課的教學來談談高中數學教學中“導研式”教學中具體的“三導策略”.

一、導問——引導學生提出數學問題

“導研式”教學模式中非常重要的一個環節就是導問.導問的作用是使學生能夠合理地對問題進行提問.教師是學生學習的引導者，教師在對學生進行引導時，要注意引導的方法，要使學生對提出問題的重要性有一個充分的認識.除此之外，還要充分考慮學生能力的發展水平.高中數學“導研式”教學目標是對學生的發現、思考和解決問題的能力進行培養，即培養學生的創造性思維能力.因此，我們“導研式”的首要策略就是“導問”——引導學生提出數學問題.

例如，在教學《指數函數及其性質》這一課時，教師利用故事教學法，吸引學生的課堂注意力，達到激發學生興趣的目的，促進自主學習、自主思考.教學時，我們不妨列舉下面的故事：“有一天，一位富翁遇到一位商人，這位商人想跟富翁簽一份為期一個月的合同，內容是，商人每天給富翁十萬元，而富翁第一天只需給商人一分錢.之后，富翁每天需要給商人前一天兩倍的錢.”富翁在沒有經過認真思考的前提下，便急著答應了.他原以為這是一樁穩賺不賠的買賣，但結果卻是，他破產了.同學們，你們想一下：“富翁為什么會破產？從什么時候開始，富翁給商人的錢要多于商人給富翁的錢？”在提出問題之后，學生的學習興趣被調動起來，教師成功地將學生的注意點集中到建立數學模型上面.利用構建函數來實現該問題的解決.在學生開始對該部分知識有些理解之后，教師又提出了延伸的問題，比如“該函數屬于哪一類？其性質是怎樣的呢？”借助對學生提出問題進行引導，來達到激發學生探究欲望來提高學生解決問題能力的目的.

這樣，就能使學生進行全面細致的觀察問題，讓學生擺脫固有思維模式束縛，自主的把遇到的問題提出來，進而使學生養成多方位思考問題的好習慣.

二、導研——引導學生解決數學問題

學生主動探究問題能力的培養是導研式教學的目的，要鼓勵教師對學生有著非常到位的了解，熟知學生掌握知識的程度，發現學生的探究難點，進而對學生有針對性的指導和幫助.總體來講，導研式教學的重點是在教學中指導幫助學生，指導幫助學生解決在獨立探究或合作探究時所碰見的難題，進而讓學生能夠在自主構建數學知識結構的過程中對數學結論進行發掘.

例如，在教學《指數函數及其性質》這一課時，教師先讓學生進行提問，進而針對怎么確定函數解析式與函數的性質來進行教學.開始時，學生很難找到入口來解決這類問題，教師可以在開始時對學生進行引導，讓學生對以前學習的二次函數的函數圖象、函數性質的常用方法進行復習和回顧，比如利用“五點法”能夠對函數的圖象進行確定，同時從函數的單調性、奇偶性這幾個方面來對函數的相關性質進行尋找.教師進行合理的引導之后，學生便有了初步的認識，并有了對個人想法進行表達的欲望.之后，教師可以依據問題困難程度對學生進行分組，將學生分為不同的小組，并讓學生在小組內進行討論.然后分配給小組內的學生不同的任務，讓學生發揮特長，把課堂賦予給學生，使學生真正成為課堂的主人.

在導研環節，教師并不是沒有事情可做，教師需要對小組內學生的討論進行觀察，發現學生的合作狀況，對討論情況有一個實時的掌握，在學生碰到難題時對他們進行指導，讓學生明確自己的方向.如果小組內不同學生之間觀點不同而請教于教師時，教師要對他們的情況進行了解，并給出合理的解決方案.

三、導思——引導學生開展數學反思

導研式教學最后一點是導思教學，即對學生進行引導，讓學生進行自我總結和反思，進而由感性認識上升為理性認識.教師是學生的引導者，需要注意引導的方式.一方面，教師可以給學生以確定的反思目標，對學生的反思框架構建給與幫助，對概念與結論進行辨析；另一方面，教師可以借助于此來給學生提供變式訓練材料，幫助學生對學習的知識進行消化.總體來講，通過反思，學生能夠更加全面地掌握學習的知識，并且能夠通過它來對學習經驗進行總結.導思非常重要的一點便是讓學生學習總結問題的解決思路以及感悟研究方法的方式，進而為今后的學習和探究積累經驗.

例如，在進行《指數函數及其性質》的導研環節后，教師可以對學生學習得到的成果進行羅列，同時讓學生對學習時所使用的方法和用到的數學知識或思想進行總結.比如，學生在進行小組探究合作學習時，使用的主要是從特殊到一般的歸納法.數形結合是數學思想的主要內容，教師可以讓學生說一說自己對歸納法與數形結合的理解，進而使學生能夠對學習的知識點有一個更加深入的理解.除此之外，教師可以針對課堂內容，給出幾道和歸納法或數形結合思想相關的習題進行訓練，進而使學生理解問題本質的能力得到提高.

綜上所述，在高中數學教學時應用導研式教學模式，可以有效激發學生對學習數學知識產生更濃厚的興趣，拓展思維空間，激發探究欲望，有效降低數學知識和數學概念的理解難度，切實提高教學效果.

參考文獻：

[1]趙邦宇.從《指數函數及其性質》一節課看誘思探究教學[J].科技創新導報,2014(04) .