淺談如何在初中教學中培養數學資優生

文/廣州市花都區秀全外國語學校 陳展娜

一、數學資優生的界定

本文中的數學資優生，是指對數學學習感興趣，能夠主動地進行數學學習，學業成績較好的學生。教師一般從學業測試和平時的接觸中就能確定班里的數學資優生。他們一般具有的學習特征：對數學有濃厚的興趣，數學思維敏捷，熱愛思考，空間想象力強；能夠用獨特的方法解決數學問題；能夠創造性地解答問題；學業成績能夠穩定在相對較高水平。

二、在初中教學中培養數學資優生的方法與建議

1.建立良好的師生關系

良好的師生關系是產生教育效能的首要條件。只有師生情感和諧融洽，學生才能 “親其師，信其道”，進而 “樂其道，學其道”。教師應盡早發現數學好苗子，及早引導，以自己的人格魅力，將這些學生吸引過來。在課堂上，形成活潑寬松的課堂氣氛，多讓學生獨立思考，發表意見，培養獨創精神，鼓勵求異思維。在課后，多與學生溝通，了解他們的興趣愛好和家庭情況。

其次，對學生有較高的期望。教師的期望或明或暗地傳送給學生，利用皮格馬利翁效應，學生會按照教師所期望的方向來塑造自己的行為。通過找資優生談話，不斷給資優生暗示，挖掘資優生內在潛力，調動資優生的非智力因素，往往會取得意想不到的收獲。

2.設計針對性作業，進一步拓寬知識面，激發興趣

（1）與課堂同步的拓展作業。波利亞指出： “這就是解決問題的才能與智慧——這里所指的問題，并不僅僅是普通的題目，這還要求人們要達到一定程度的獨特的見解能力、敏銳的判斷力、靈活的能動性以及豐富的創新精神。”因此，他提出： “中學數學教學的首要任務應該是加強問題解決方面的訓練。”有鑒于此，每個星期，我都會張貼一些與課堂同步的拓展題，作為學生的挑戰作業。如在學完分式一章時，我給出的本周挑戰題是：歐拉的 《代數引論》中有一個關于農婦賣雞蛋的問題：兩個農婦共帶100個雞蛋去集市上賣，兩人所帶雞蛋個數不等，但賣得的錢數相同。第一個農婦對第二個農婦說： “如果咱們兩人的雞蛋交換，我可以賣得15個銅板。”第二個農婦說： “可是如果咱們兩人的雞蛋交換，我就只能賣得個銅板?！痹噯枺哼@兩個農婦各帶了多少個雞蛋？

（2）運用思維導圖，設計小結型作業。思維導圖是英國著名學者東尼·博贊 （Tony Buzan）提出的一種新型記憶與思維方法。它以放射性思維為基礎，是一種簡單、高效的思維工具和學習工具。思維導圖能很好的呈現邏輯、順序、條理、文字、以及圖像、顏色、空間等。運用在數學上，通常是對題目的分析和對知識的小結，它能培養學生的自我反省意識，讓學生學會主動思考和探索數學知識中的一些規律，進行知識的再創造。在每章學完后，用思維導圖結合文字的總結作業能幫助學生理解和記憶知識，形成自己的知識體系，還能使學生養成自主復習、總結提升的習慣。

（3）開展數學課外閱讀。教材中開拓數學視野的內容就非常豐富，以 “章前圖” “節前語” “閱讀與思考” “數學活動” “習題”等多種欄目呈現。其內容有：體現了重要數學概念的產生和新學科的誕生，比如 “負數認識的漫長歷史” “為什么說不是有理數”等；涵蓋了幾個重要定理的發現，比如勾股定理的發現和判定；穿插了大量的歷史名題，如我國 《九章算術》中的 “引葭赴岸”問題、《孫子算經》中的 “雞兔同籠”問題、 《希臘文選》中的 “驢騾問題”、勾股定理的中西證法等，這些問題有利于學生了解多元文化中的數學，發展學生的文化認同感。

（4）趣味作業。許多推理游戲都充滿趣味性，如填寫數獨，破解數學偵探題，轉魔方，轉孔明鎖，擺七巧板等。這些在學校的第二課堂上都可以開展，平時也可張貼出來，供學有余力的同學思考。

3.開展小組課題研究

課題研究類作業沒有統一的標準與答案，正如多元智力理論的思想，它重在為學生運用所學知識解決問題提供機會，搭建平臺。有效的小組合作學習能實現腦力資源共享，達到 “1+1＜2”的效果。數學資優生之間進行小組課題研究，可以強強聯合，進一步開拓數學視野，鍛煉綜合能力，相互促進。小組合作，涉及分組、選擇題目、開展研究、成果展示、評價標準等問題。筆者在指導資優生進行小組合作學習中，有以下幾點較深刻的體會。

（1）研究的題目要使學生感興趣。七年級第一學期，可由教師提供研究的題目，如①用計算器找出的循環節；②用一張正方形的紙制作出一個無蓋的長方體盒子。③怎樣才能使制成的無蓋的長方體盒子的容積盡可能大？④設計學校平面圖；⑤制作五角星；⑥揭開身份證號碼與學籍號碼之謎；⑦測量操場跑道；⑧測量旗桿的高度。學生們也可以提出自己感興趣的題目，如①折七角星；②哪種打車軟件更便宜；③探秘電話費；④學校教室形狀設計；⑤哈利波特中的神奇數字；⑥麥田怪圈的暢想；⑦數學史上的三次危機等問題等等。

（2）確保小組探究的時間。只有學生擁有充分的探究時間，獨立思考、討論、分析后得出的成果，才能體現課題研究的意義，所以在實際操作中，根據研究的課題的類型、課題的大小，相互搭配，以每學期探究兩個課題為佳。

（3）加強合作學習的指導和監控。教師應當積極地參與到小組的研究活動中去,指導與監控學生的研究學習。教師的指導主要包括合作技巧的指導和學習困難的指導兩方面。合作技巧的指導,主要是指導小組的成員如何向同伴提問、如何輔導同伴,指導小組成員學會傾聽同伴的發言、學會共同討論、學會相互交流等。學習困難的指導,是指當小組遇到學習困難時,教師適時地點撥、引導,提供必要的幫助。

（4）組織班級匯報。各組研究結題后先向教師匯報，教師提出修改意見后，在班級匯報。匯報結束時，其他學生可以向匯報人提出問題。這樣做的好處是，既可以讓研究的成員有成就感，也可以帶動更多同學參與到研究中來，營造良好的學習氛圍。

三、結論與展望

數學資優生，是一部分不可多得的人才，這些人才的培養，需要學校的重視，需要備課組共同統籌，但筆者在一線教學中發現，對數學資優生的培養，還缺乏統籌，雖有意識但由于教師工作繁忙，更看重班級平均分而把精力放在后進生身上等原因，缺乏長期的計劃、有效的方法，數學資優生的成長，基本處于自然生長狀態。希望通過本文，能為培養初中數學資優生提供一些方法，我也相信在不斷的探索和改進中，我將培養出更多優秀的數學資優生，為自己的教育事業增光添彩。