基于中繼理論的最優重傳設計算法

徐　旺，胡治文，孫　利

（安徽信息工程學院，安徽　蕪湖　241000）

中繼理論由19世紀末的丹麥數學家愛爾蘭（Erlang）提出.早期的中繼技術更多的是起到信號放大重傳的作用，由于無法將所傳輸的數據信號和噪聲信號分開，對接收端必然造成嚴重干擾，因此未得到廣泛的應用[1].隨著在源端到目的端的節點之間加入中繼節點后，能夠大大提升數據的傳輸速率、降低時延，中繼通信迎來的新的發展里程碑[2].在一個含中繼的通信系統中，中繼將部署額外的收發器，目的地有可能會獲得比信源直接傳輸更強的中繼轉發信號.因此，網絡的覆蓋范圍和傳輸可靠性會得到提高[3].

中繼的數據處理原則也分為兩種：一種是AF中繼協議,在這種協議中接收裝置接收到的信號只是被簡單的放大處理，其優點是目的地肯定能接收到繼電器發出的信號，但它不能檢測到接收到的信號錯誤與否[4].反之，如果中繼解碼信號再轉發，稱之為解碼轉發（DF）中繼.作為中繼解碼信號，繼電器能夠檢測誤碼率[5].

根據部署的繼電器的數目，中繼系統也可以分為單中繼系統和多中繼系統[6].比起一個單一的中繼系統，多個繼電器一般啟動系統性能的方式有兩種：一種是只選擇最好的接力轉發數據包，另一種如果有一個以上的中繼選擇協助傳輸，采用的是協作分集.

基于上述內容，本文中設定的實驗環境采用解碼轉發（DF）單中繼.

1　系統模型

1.1　一般模型

如圖1所示，通信系統的一般模型有發送端（S）、信道和接收端（D）組成.其中m表示資源數（符號），p表示數據傳輸的出錯率，r表示編碼速率（bit/符號）.

圖1　通信系統的一般模型

在該模型中若不考慮數據重傳，則可建立如下的數學模型來計算實際正確接收的數據量Si（bit）：

(1)信息正確傳輸時，實際正確接收的數據量為mr(1-p)；

(2)信息錯誤傳輸時，實際正確接收的數據量為0.

1.2　帶中繼站的通信系統模型

如圖2所示，在發送端（S）和接收端（D）之間增加了中繼站（R）.其中，t1表示發送端（S）傳輸數據到中繼站（R）所用的次數；t2表示中繼站（R）傳輸數據到接收端（D）所用的次數.

圖2　帶中繼站的通信系統模型

針對該系統模型，本文重點對m1=m2，t1=t2這一傳輸情景進行分析.并建立如下的數學模型Si：

建立如下的數學模型Si：

則發送端（S）傳輸到接收端（D）的總通信長度為M=m1t1+m2t2，k表示在傳輸過程中出現錯誤的次數，且滿足k≤t.當m越小，系統允許的重傳次數越多；m越小，每次傳輸的錯誤概率就越大，需要重傳的次數就越多.

2　服務質量分析

2.1　有效容量（effective capacity）

定義Pd——時延上的容錯概率且允許的范圍在10-1～10-6；d——時延需求，d的值與M有關，d≥M.用RMS來表征有效容量（effective capacity）.公式如下：

2.2　時延容錯率（Pd）對服務質量的影響

我們通過提高RMS的值，就能夠提高通信系統的服務質量.由公式（2-5）知在其他參量不變時，提高Pd的值固然能使RMS的值提高.但同時犧牲了時延容錯率，反而會使服務質量降低.例如，手機正常通話時需要的時延0.5秒之內，Pd的值大概為10%，如果我們提高Pd的值到1，RMS=E[Si]，RMS達到最大值.那么我們將會忍受百分百的時延錯誤進行通話，這樣的通話質量是嚴重不達標的.因此，單方面的通過提高Pd的值來提高RMS的方法是不可行的.

2.3　時延需求（d）對服務質量的影響

規定時延需求（d）的值應該大于等于M的值.由公式（2-5）知，提高d的值會使RMS的值增大，但單方面的增大d反而會降低服務質量.例如，在一次通話中，人們能接受的時延是0.5秒，但是增大d的值會增大時延，一方說出的話，需要等好幾秒另一方才能收到，這樣的通話質量是非理想的.因此，單方面的通過提高d的值來提高RMS的方法也是不可行的.

2.4　資源數（m）對服務質量的影響

本文中討論的資源數（m）的值是由傳輸次數（t）決定的.當m的值越小，每次傳輸的出錯的概率就越大，那么要想正確的傳完規定的數據需要傳輸的次數就越多.對于一個給定的系統，Pd、d、r這三個參量保持不變，我們重點研究隨著m的變化，RMS如何變化.

3　仿真結果與分析

3.1　有效容量C(S)與碼率（r）

為了保證實驗數據的有效性，我們采用外循環100000次隨機生成通信信道.信道增益為：

本文中以隨機生成的C1(S)=0.3224和C2(S)=0.9491為實際信道容量進行討論.

3.2　碼率r小于實際有效容量

通過仿真我們發現，當 r＜C(S)時,例如r=0.3時，Pd在可控范圍10-1～10-6內，d=1000時，RMS的值隨著t的值呈單減的趨勢如圖3所示；r的值也減小如圖4所示.

圖3　

圖4　

3.3　碼率r大于于實際有效容量C(S)

通過仿真得到的數據我們發現，當r＞C(S)時，例如r=0.8,Pd在可控范圍10-1～10-6內，縱坐標RMS的值隨著橫坐標t的值呈單增的趨勢，如圖4所示.

圖4　

4　結論

從數據分析可知，當需求的編碼速率（r）小于給定的實際有效容量C(S)時，系統只需要傳輸一次，即令t=1,便達到最佳的服務質量.當需求的編碼速率（r）大于給定的C(S)時，RMS的值會隨著傳輸次數t的增大而增大，服務質量也會越來越好.故在該給定的系統中，通過提高傳輸次數t，系統的服務質量就會更高.

參考文獻：

〔1〕鄭毅,李中年,王亞峰，等.LTE-A系統中繼技術的研究[J].現代電信科技,2009(6):45-49.

〔2〕Yang Y,Hu H,Xu J et al.Relay technologies for WiMAX and LTE-Advanced mobile systems[J].IEEE Communications Magazine,2009,47(10):100-105.

〔3〕Zhu X,Wen S,Wang C,et al.A Cross-layer Study:Information Correlation Based Scheduling Scheme for Device-to-Device Radio Under laying Cellular Networks[C].2010 International Conference on Telecommunications,Jounieh,2012:1-6.

〔4〕Laneman J N,Wornell G W.Cooperative diversity in wireless networks:efficient protocols and outage behavior[J].IEEE Transactions on Information Theory,2004,50(12):3062-3080.

〔5〕Sendonaris A,Erkip E,Aazhang B.Increasing uplink capacity via user cooperation diversity[J].IEEE International Symposium on Information Theory,Cambridge,Aug,1998:156.

〔6〕3GPP,R1-082397.Discussion on the various types of Relays[S].Panasonic.TSG Ran WG1 Meeting#54,Jeju,Korea,August,2008.