“題”納百川有融乃大孫

孫小軍

數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面不可替代的作用，而數學問題恰恰是數學的重要載體，學生在發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的活動中可獲得良好的數學體驗。因此，一個好的數學問題不僅可以激發學生的學習興趣，而且可以鍛煉學生的數學思維能力和邏輯推理能力。

一、數學問題要“小”

不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。數學問題設置同樣如此，貪大求全不可取。如，大華服裝廠去年生產童裝共3200套，今年前4個月的產量等于去年全年產量的75%。課件出示到這里，學生面面相覷，根據以往經驗肯定不會太簡單。正當學生百爪撓心之時，我提問：“今年前4個月生產了多少套？”學生紛紛奮筆疾書，顯然個個都獲得了成功的喜悅。然后我因勢利導又提問：“照這樣計算，今年可生產童裝多少套？”在一個小小問題的引領下，學生解決了稍復雜的問題，獲得了成功的體驗，增強了自信心。

二、數學問題要“新”

推陳出新，只有活的問題、新鮮的問題，才能育出靈動的新苗。一些陳舊性的、習慣性的數學問題顯然難以激發興趣和鍛煉思維。如，一本故事書有300頁，小華第一天讀了全書的五分之二。當我出示到這里的時候，已經有很多學生低頭計算第一天讀了多少頁或還剩下多少頁。可是我提問：“第二天從第幾頁讀起？”學生紛紛扼腕嘆息，雖然中招了，但是數學思維和活動經驗卻又一次得到了提升和豐富。

三、數學問題要“深”

這里的深不是難，而是要深入到學生的生活實際中，在生活實際中去學習和應用數學。如，針對“把含糖率分別是10%、20%的兩杯糖水混在一起”的前提，我設置了“含糖率可能是百分之幾”這一數學問題。我沒有要求學生去精確計算，而是要考查學生的生活實際經驗。這時，有的說可能15%，有的說可能11%，也有的說可能19.5%，甚至有的說可能是20%。在這些紛繁的回答中可以洞查到學生的生活實際經驗有的比較豐富，有的則比較機械和欠缺。所以，數學問題一定要深入社會生活，與生活實際緊密結合。

四、數學問題要“融”

設置數學問題時還可以融，融化冰雪，融化歧義，融出精彩，其樂融融。如，教學行程問題時，我設置了這樣一個數學問題：“小華、小紅兩人沿著AB兩地相向而行，小華每分鐘行80米，小紅每分鐘行90米，20分鐘后兩人相距150米，AB兩地相距多少千米？”不一會兒學生紛紛舉手示意已完成，我隨機抽查一名學生來回答，該生脫口而出：“（80+90）×20+150=3550米。”我問：“都是這樣做的嗎？”異口同聲：“是的。”這時一名學生站起來說：“還可能是（80+90）×20-150=3250米。”其他學生哄堂大笑，我卻向他豎起了大拇指，請他說說自己的想法。聽完他的講解之后其他學生恍然大悟，紛紛向其投去贊賞的目光。

總之，數學問題的設置，不是“現炒現賣”，而是教師在備課時要了解學生，熟悉教材，鉆研教材，在此基礎上進行反復推敲和精心設計，從而達到教學目標。