鄉村小學數學實驗教學的實踐探索
——以“三角形三邊的關系”教學為例

胡 敏

(江蘇省泗陽縣穿城鎮中心小學 223716)

小學數學實驗即在數學思想和數學教學理論的指導下，小學生借助實物和工具，通過對實驗素材進行“數學化”的操作來驗證數學結論、構建數學概念、解決數學問題的一種數學學習方式.小學數學教學中的實驗不同于一般的動手操作，是以學生人人參與實際操作為主要特征的數學探究、驗證活動，也是學生通過觀察、試驗等活動習得知識、提高技能、積累經驗、發展應用意識的一種學習方式.如何上好小學數學實驗課呢？

根據兩年的教學研究，以教學“三角形三邊的關系”一課為例，談談如何小學數學實驗課.

一、激發猜想，讓實驗成為需要

師：想一想，你覺得三角形三邊有怎樣的關系？

學生大膽猜測，自由發言.

師：同學們剛才所討論的只是我們的猜想，是否正確還要進行驗證.你想用怎樣的方法驗證？

生：用小棒圍一圍，找規律.

二、提出任務，明確實驗方向

師：請組長拿出學具袋，里面有一些已知長度的小棒和一張實驗記錄單.四人小組分工合作，動手圍一圍，將實驗結果填寫在實驗記錄單上.

教師指導學生理解實驗要求.

實驗要求：(1)組長每次從信封中任意選3根小棒；

(2)小組合作，指定1人記錄數據，其余人合作圍一圍；

(3)邊圍邊思考，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形？用算式表示它們之間的關系.

學生六人小組操作、實驗，完成實驗記錄單.

選擇的三根小棒是否能夠圍成三角形，需要通過操作進行驗證，教師通過精心設計的實驗記錄單以及對記錄單內容的簡單解讀，引導學生把思維聚焦于核心問題，不僅為學生留出了必要的自主活動時間，也保障了學生充分參與實驗過程的有效性.

三、組織交流，讓實驗凸顯成效

小組同學對操作產生的結果進行初步的觀察并進行分類：不能圍成三角形和能圍成三角形；并進行對比歸納：從小棒長度的關系出發，分析研究不能圍成三角形的原因以及能圍成三角形時的規律，獲得初步的發現，形成猜想.

師：先在小組內和同學說一說你們的發現.

(出示兩組學生的實驗記錄單)

師：說一說，你們這組的發現？

生1：我們發現能圍成三角形的三根小棒中，兩根小棒長度的和都大于第三根，不能圍成三角形的三根小棒中，不是所有的兩根小棒長度和都大于第三根；

生2：兩根小棒長度的和都大于第三根時，能圍成三角形，如果出現4712時，就拼不成三角形了；

生3：我還有補充，如果出現6512時，也不能圍成三角形；

師：你們認同他們這組的發現嗎？認同的請舉手；

存在疑慮的同學發表自己的想法.

師：從第二組的實驗記錄中，你有什么發現？

全班學生仔細觀看，各組同學進行匯報；

教師根據需要出示動畫演示，當較短的兩根小棒長度和大于最長的小棒時，能圍成三角形；當較短的兩根小棒長度和等于或小于最長的小棒時，不能圍成三角形.

由于操作方法或材料誤差等方面的原因，學生對于“當較短的兩根小棒的和等于第三根小棒的長度能夠圍成三角形”會有視覺上的誤區，所以通過課件演示進一步幫助學生理清它們之間的關系，進一步強化認知.通過對三角形三邊長度關系的深入辨析，將“能夠圍成三角形”的討論自然延伸到“三角形三邊的關系”的思考.

四、重復實驗，驗證猜想

要證明一個命題不成立只需一個反例，但要證明其成立，從本質上說，不完全歸納的推理無論多少個例證支持結論，都不能確認它是正確的，例證數量的積累只是把學生頭腦中的初步零星感受提升為較深刻的印象和感受而已，只有找出必然聯系，才能肯定結論，基于學生的認知水平，將簡單枚舉歸納導向科學歸納，不失時機地增添演繹推理的成分，利用實驗，讓教學在充分利用直觀，啟發學生說理等策略的支撐下，朝著“知其所以然”的方向行走.

在一個數學實驗中，力求學生做到雙手與大腦并用，實驗與思維齊鳴！從“三角形的三邊關系”這一節實驗課中體現出學生觀察與分析交織，抽象思維與形象思維并存，從實驗前的猜想“是不是任意的三根小棒，都能圍成三角形”；在一系列的操作過程中，學生面臨“能圍成三角形”和“不能圍成三角形”的兩種情況，進而引發學生思考小棒長度的關系，進行對比歸納，分析研究不能圍成三角形的原因以及能圍成三角形的規律，獲得初步的發展，形成猜想；再次重復實驗，畫任意的三角形測量并計算，驗證三角形三條邊之間的關系；通過數學化的實驗分析，得到科學的實驗結論：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊.實驗體現了操作引領思維，思維修正操作的協同過程，使學生的探索能力，判斷能力，推理能力，抽象概括能力都得到了訓練和提高.

當然，數學實驗不能僅僅定位于按要求操作，然后有所發現，應該迸發出更具智慧與靈性的思維，有效的實驗課除了經歷過程，豐富體驗，積累經驗，感受思想方法之外，還應該有更廣義的內涵值得為其拓展時間和空間.