初中數學習題教學與創新思維培養

常 青

(江蘇省南京市雨花臺中學 210000)

一、發揮出習題的思維示范作用

教師在對習題內容與方法進行安排時，首先應當考慮到習題對于思維創新的示范作用.無論是例題還是習題，均需要展示出其在知識和技能應用方面的通用處理辦法，以便使學生可以借此實現思維的引申拓展，收到舉一反三的效果.當然，在提供并講解這類習題時，初中數學教師需要充分考慮到學生所處的實際認知狀態，以面向全體學生為基準，同時不能忽略學生之間存在的客觀個性差異，使習題既少且精，以鮮明的代表性突出教學的重點和難點，特別是要考慮到示范思路的引領效果，方便融入情境、啟迪于設問，讓學生走向對知識的更深刻、更全面認知境界.例如當接觸到相似三角形有關內容時，教師可以給學生提供如下典型習題：現在已知△ABC里面，點D與點E分別為邊AB與邊AC上的點，請再補充一個條件，從而使△ADE相似于△ABC.這個問題非常具有典型性，因為它一方面注意到了習題的示范作用，同時也考慮到了學生的個性化要求，即可以是△ADE與△ABC相似，也可以是△AED與△ABC相似，補充條件時可以是角對應相等，還能夠讓邊對應成比例.當教師給出類似的習題以后，一定要給學生提供充分的審題與思考時間，以便使學生更主動思考問題與基礎知識的關聯，并保證學生的思維個性張揚.

二、展現出習題的變式可能性

在對學生創新思維進行培養時，教師需要注意到學生的思維廣度與多維度的同時訓練，也就是要讓學生在富有想象力激發可能性的環境下，嘗試從不同多角度進入問題，從而使問題解決過程更富探究效果.為此，教師需要注意到習題的變化，將原題變為富有開放性色彩的問題，或者是借助恰當變式訓練，增加一題多變訓練機會，以此增加知識遷移的可能性，促進學生求知欲望的增加.比如下面的問題：已知二次函數y=x2+mx+m-2，求證：不管實數m取何值，二次函數的圖象始終經過定點.對于這樣的論證問題，如果依照傳統的思維方法，關注重點應當在于對過定點的證明方面，這樣會限制學生的思維創新發展，而若是依拓展解題的新思路進行引導，則學生會得到思維潛能的激發.具體解決過程中，首先提出問題，已經明確與x相關的二次函數y=x2+mx+m-2，在x所取實數值不同時，其二次函數的共同特征是怎樣的？接下來使學生隨機代入實數值，并深入觀察分析，從中總結出相應的規律性內容，之后學生可以給出結論：所有圖象都具有開口向上的特點，且均和x軸有兩交點，與此同時，全部圖象均過定點.因為這些結論來源于學生自己的觀察和思考，因此其對于問題的求知欲望得到了強化.

三、促進習題應用作用的發揮

在初中數學教學過程中，習題教學是相當關鍵的環節所在，對于教學質量的提升以及學生能力的進步具有非常重要的作用，特別是如果應用得當，可以保證學生在此期間得到思維創新方面的有效培養.為此，教師一定要充分關注習題教學的優化問題，一方面注意到習題的示范作用，另一方面注意到習題的變式應用，除此以外還應當使學生將習題與實際應用相結合，借以增強習題的典型性與針對性，從而為鞏固課程教學成果服務.