小學數學教師專業成長的“中國道路”

鄭毓信

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小學數學教師專業成長的“中國道路”

鄭毓信

（南京大學 哲學系，江蘇 南京 210093）

“在實踐中學習，在群體中成長”是中國小學數學教師專業成長的主要特征；努力做好“理論的實踐性解讀”與“教學實踐的理論性反思”是進一步的努力方向，也即我們應當更好地處理理論與教學實踐之間的辯證關系．

小學數學教師；專業成長；實踐性解讀；理論性反思

曾有人問20世紀最偉大的大提琴家卡薩爾斯是如何成功的，他的回答是：“先成為一個優秀的、大寫的人，然后成為一名優秀的、大寫的音樂人，再然后就成為一名優秀的大提琴家．”這一論述對中國小學數學教師，特別是目前在各類學校中充當教學主力的中年教師也是大致成立的．因為，他們的成長道路有這樣兩個明顯特點：第一，這些教師大多畢業于當年的中等師范學校，這類學校的一個主要特征就是不分學科或專業；第二，盡管大多數人只是走上工作崗位以后才成了專門的數學教師，但正是從跨入中師校門起很多人就已牢固樹立了成為一名優秀教師的志向，從而為日后的專業成長奠定了重要基礎．這樣的實例實在不少，即相關人士首先是一個優秀教師，然后是一個優秀的數學教師．

當然，在校期間專門學科教學的缺失必然也會對他們后來的專業生涯產生一定的消極影響，就小學數學教師而言，就是數學素養普遍較為薄弱，對此廣大小學數學教師自身也有清楚的認識．但正是在這樣的情況下，中國的小學數學教師仍然在專業成長上取得了很大成績，不僅涌現出了一大批優秀代表人物，而且就整體而言與國際同行相比也有一定優勢，對此例如由中國旅美學者馬立平博士關于中美小學數學教師的比較研究就可清楚地看出[1]．也正因此，應深入思考這樣的問題：中國的小學數學教師是如何實現專業成長的？是否可以認為存在“數學教師專業成長的‘中國道路’”？以下就該問題做出具體分析．

應當強調的是，這里主要是從教師的培養與專業發展這一角度進行分析，這事實上也直接涉及到整體性社會文化，包括傳統教育思想的重要影響．例如，這就是中國社會的一個普遍認識：“只要教師教得得法，學生又做出了足夠努力，絕大多數學生都能掌握基本的數學知識與技能，即能從數學上為將來進入社會，包括進一步學習作好必要準備．”[2]顯然，這不僅促使中國的數學教師更好地承擔起自己的社會責任，也為他們積極從事教學工作提供了必要的信心．

1 在實踐中學習 在群體中成長

正如人們普遍認識到的，這是專業性工作的一個重要涵義，即相關人士必定有一個不斷學習，逐步提升自身專業水準的過程．就論題而言，這也就是指，即使相關人員在校的學習專業對口，也很少有人從學校一畢業就能完全勝任教師的工作，甚至已可被看成一個優秀的數學教師．

上述結論對于其它各科教師當然也是成立的．更一般地說，這也正是醫生、律師等具有較強實踐性質的專業人員何以需要較長見習期的主要原因，即是工作的復雜性與不確定性，從而就不可能被完全納入任一固定的理論框架．這也就是指，即使相關人士已較好地掌握了相關的專業知識，仍然不可能通過這些知識的簡單應用就能有效地解決所面臨的各種問題，而必須主要依靠自身的創造性勞動，包括相關知識的創造性應用．

應當指出，在大多數情況下也只有通過實際應用我們才能很好地理解相關的理論，并使之真正“內化”為自身內在知識體系的有機成分；這也是對理論進行檢驗，包括促進其發展的必要過程．在此還應清楚地看到理論的多元性——從而，在實踐中就必須做出恰當選擇，包括不同理論的適當整合．顯然，這也就更清楚地表明了相關實踐活動的創造性質．

從同一角度進行分析，顯然也可更好地理解國際上關于教師專業成長的這樣一項共識，即是對于“在實踐中學習”的突出強調．例如，在論及在職教師的專業發展時，由國際數學教育委員會組織的專題研究“數學教師的專業教育與發展”（ICMI Study 15）就采用了“在實踐中和向實踐學習”（Learning in and from Practice）這樣一個標題[3]．

具體地說，這正是“在實踐中學習”的基本涵義：無論就教師，或是其它具有較強實踐性質的專業性工作而言，相關人士的專業成長都應直接服務于他們的實際工作．例如，主要就是基于這樣一種認識，有學者提出，應將發展“實踐性智慧”看成相關人士專業成長的主要目標[4]；又由于認為已有實踐的反思正是增長實踐性智慧最重要的途徑，因此，人們又提出了關于實踐性專業工作的這樣一個定位——反思性實踐者．

以下就是美國著名教育家，20世紀80年代以來教學和教師教育的領軍人物舒爾曼（Lee Shulman）的相關論述：“從事這項專業三十多年后，我總結道，課堂教學——特別是在中小學層次——也許是迄今人類發明的最為復雜、最具挑戰性、要求最高、最敏感、最細微、最令人懼怕的活動．”“越復雜和高級的學習，它最多地依靠反思、回頭反省和合作及其與別人一起工作．”“最能解決問題的專家不是靠做來學的；他們不是根據簡單的解決問題的實踐來學習的．他們通過追憶那些他們已經解決了的問題（或者比較少的是那些沒有解決的問題）來學習；通過反思來學習他們為解決那些問題做了些什么，不是通過做，而是通過想他們以前在做什么．”[5]

那么，中國的小學數學教師在這方面又有什么特殊之處呢？在此特別強調這樣幾點．

第一，除去自身工作的總結與反思以外，中國的數學教師也十分重視向同行學習，“在群體中成長”更可被看成中國數學教師專業成長的基本形式．

例如，依據前一立場就可很好地理解這樣一個現象，即中國小學數學教師為什么特別看重“課例展示”或“教學觀摩”？另外，這也是諸多小學優秀數學教師在回憶自己成長過程時普遍提到的一點，即是“老教師”的幫助，在很多情況下更是采取了“師傅帶徒弟”這樣一個形式[6]．

但是，過分重視“向別人學習”是否會因此抹殺主體的個性特征，乃至教學工作的創造性？首先強調這樣一點：“向別人學習”不應被看作是與一般意義上的“反思”直接相抵觸的；恰恰相反，這即是為研究者實際從事“反思”指明了一條十分重要的途徑：通過與別人的對照比較可以更清楚地認識自己的不足之處與改進方向．其次，這也是這方面的普遍性認識：教學中決不應機械地照搬別人的經驗，也即純粹地模仿，而應針對具體的教學情境和教學對象進行教學，這并集中體現了教學工作的創造性質．

更加深入地說，這也直接關系到了東西方對于創新的不同理解：“西方人很難理解創新未必需要全新的表述，也可以表現為深思熟慮的增添、新的解釋與巧妙的修改．”在此還可說存在兩種不同的教師形象（職業標準）：按照中國的教育思想，好的教師主要應被看成“熟練的演繹者（skilled performer）”：就像演員或音樂家一樣，他們的主要工作是有效地和創造性地演繹出指定的角色或樂曲，而不是直接從事劇本或樂曲的寫作；與此相對照，按照西方關于“創造者（innovator）”的理解，僅僅演繹出一個標準的課程還不足以被看成一個好教師，甚至更應被看成缺乏創造力的表現——也正因此，美國的教師通常不愿意向有經驗的教師學習，但其所謂的“創新”最終又往往表現為“標新立異”[7]．

其次，對于“合作”的高度重視也是國際教育界關于教師專業成長的又一共識．如舒爾曼就曾明確指出：“對一個單獨工作的老師來說要想知道他的教是否已經完成是很艱難的．”“教師的智慧是孤獨而靜默的，作為教師，我們事實上能夠在我們的所作所為上變得更加聰明，但是由于我們在孤立的氛圍中工作，使得我們難以清晰地表明我們知道的和從他人那里分享而來的智慧．由于我們的工作習慣和條件如此缺乏反思性，以至我們幾乎遺忘了我們在實踐過程中對成果和做法的一些深思．”[5]中國教師的相關實踐也可被看成在這一方面提供了直接的范例．

例如，前面提到的“師徒制”顯然就可被看成“通過合作實現專業成長”的一個具體形式；現今得到普遍推廣的“名師工作室”則更可被看成這一做法的現代推廣與發展：“‘名師工作室’一方面為名師自身發展提供了更為廣闊的空間，另一方面也為團隊教師成長提供了平臺，成為教師專業發展的新途徑．”[8]

在此還應特別提及各級教研組織的力量．例如，中國特有的“教研員”在這方面就具有特別重要的作用：“中國有專門的包含省、地（市）、縣（區）等各級教研室的教研工作管理系統，這個系統中的教研員通過有計劃的、形式多樣的教研活動，組織不同層級的課例研究，從而為中國教師專業發展提供有效支持．”[9]

最后，還應強調的是，無論是“向別人學習”或是“群體中的積極互動”，課例研究都可說是最重要的一個形式．例如，年級備課組或學校教研組就經常舉辦這樣一種活動：教學觀摩—集體研討—再實踐—再研討……；另外，所謂的“同課異構”也是當前經常采取的一種教研形式，即是由多位教師同時展現同一教學內容的教學．

正因為此，相對于“反思性實踐者”而言，這就是關于中國數學教師更加恰當的一個定位——作為研究者的教師．這也就是指，只有通過積極的教學研究才能更好地實現自身的專業成長．

第二，對于“教材研讀”與教學工作的高度重視．

各種書面材料的學習顯然也可被看成“向別人學習”的一個重要形式．例如，中國有很多種數學教學的專門刊物，其主要內容就是各種課例與點評，從而就為廣大教師向別人學習提供了很好的平臺；更重要的是，相對穩定的數學教材（包括各種配套的“教師用書”），也為廣大教師提升專業素養提供了重要的幫助，特別是，藉此即可超越各個具體內容建立起全局性的認識，也即很好弄清各個內容之間的聯系，并準確確定其中的核心內容與基本問題，等等．

后者事實上也正是馬立平博士在論及中國小學數學教師如何達到“數學知識的深刻理解”時特別強調的一點：“中國教師花費大量的時間和精力鉆研課本，在整個學年的教學中不斷地全面研究課本．首先，他們要理解‘教什么’．他們要研究課本是如何解釋和說明教學大綱的思想的，作者為什么以這樣的方式編排，各部分內容間的聯系是什么，該課本的內容與前后知識點之間有什么聯系，與舊版本相比有什么新亮點，以及為何要做這樣的改變等．更為詳細地講，他們要研究課本的每個單元是如何組織的，作者是怎樣呈現內容的，以及為何如此呈現．他們要研究每個單元有哪些例題，為什么作者會挑選這些例題，以及為什么例題以這樣的次序呈現．他們要審核單元每一節的練習，第一部分練習的目的等．他們確實對教材作了非常仔細和批判性的研究．”[1]

當然，對于教材的重視并不意味著完全放棄了教學工作的創造性；恰恰相反，這正是人們在這方面的又一共識：“教師不應簡單地教教材，而應用教材去教，用好教材”．進而，中國的數學教師并普遍地認同這樣一個基本的職業規范（道德）：應當通過自己的教學幫助絕大多數學生很好掌握數學的基礎知識和基本技能，正因為此，就應認認真真地上好每一節課，包括針對具體的教學環境與教學對象做出適當的教學設計．

由近期開展的“中英交流項目”英方領隊黛比·摩根女士的以下總結可以看出，上述分析確實涉及到了中國數學教學十分重要的一些特點：“英國從與上海的交流項目中學習到的有益經驗，可以用‘掌握’一詞來加以描繪和概括……在觀察上海的數學課堂時，讓我們印象特別深刻的是：似乎所有的學生對數學學習各個階段的不同要求都有很好的掌握．沒有學生被落下．這和英國的情況截然相反．”以下則是英方對于構成“‘為了掌握而教’的有效支持策略”的具體分析：“精心的教學設計、增強課程連貫性、優化教材使用、變式教學、開發‘動腦筋’（指‘拓展練習’——注）欄目、發展學生對數字事實的熟練程度等．”[10]

第三，由教學方法、教學模式到教學能力．

盡管現實中經常可以聽到“教無定法”這樣的論述，但這又是中國數學教師十分明顯的一個特點，即是對于教學方法的高度重視，特別是，能否積極從事教學方法的改革常常就被看成相關教師是否具有較強的改革意識的直接標志．對此例如由以下論述就可清楚地看出，“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”[11]，又“與現行教材中主要采取的‘定義、公理—定理、公式—例題—習題’的形式不同，《標準》提倡以‘問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展（反思）’的基本模式展開內容”[12]．

除去課改初期對于一些新的教學方法的突出強調以外，以下則是2010年前后出現的一個新的變化：“外面的世界，‘模式潮’洶涌澎湃．”[13]盡管這兩者有一定差異，現實中獲得人們特別關注的“先學后教”“翻轉課堂”等模式也都有其一定的特殊背景，但就相關的教學實踐而言，又應說具有很多共同點，特別是，兩者都在很大程度上表現出了對于形式的片面追求，乃至一度造成了形式主義的泛濫，從而也就進一步突現了這樣一個結論：“我們不應唯一地強調某種（些）教學方法或模式，更不應以方法的‘新舊’代替‘好壞’，而應明確提倡教學方法和教學模式的多樣性．因為，適用于一切教學內容、對象與環境的教學方法和模式并不存在，任何一種教學方法和模式也必定有其一定的局限性．從而，我們就應積極鼓勵教師針對具體情況創造性地去應用各種教學方法和模式，后者并應被看成教學工作專業性質的一個基本涵義．”[14-15]

但是，人們又為什么未能從先前的實踐吸取有益教訓，而是一再地重復過去的錯誤呢？這就直接關系到了中國教師培養工作的又一重要特征，即，很強的規范性，包括“理論”對于教師的重要影響，特別是，如果后者更以“國家課程標準”的形式出現，或是被包裝成了“國際上最先進的理論”的話．（在此也應清楚地看到整體性社會文化的影響：“由于中國歷來是一個中央集權的國家，因此在教育系統中也就很容易出現以下的‘一層卡一層’的現象：大綱【課程標準】‘卡’教材——教材的編寫必須‘以綱為本’；教材‘卡’教師——教師的教學必須‘緊扣教材’；教師‘卡’學生：學生必須牢固地掌握教師所授予的各項知識和技能．這樣，作為最終結果，所有的有關人員，包括教師和學生，其創造性才能就都受到了嚴重壓制．”[2]）

當然，在這方面也可看到真正的進步，即是對于教學能力的高度重視．這并就為我們更好地理解舒爾曼倡導的“學科教學知識（PCK）”提供了一個新的視角：相對于知識的簡單積累而言，應當更加重視如何能夠針對具體的教學情境與對象綜合地去應用各種相關的知識（后者又不僅是指“學科內容知識”與“一般教學法知識”，還包括更多的內容，如“有關學習者及其特性的知識”“教育情境的知識”“有關教育目標、目的、價值及其哲學和歷史基礎的知識”等）．這主要地并應被看成教師必須具備的一個基本能力（對此可詳見文[16]中的相關論述）．

以下一些工作對于中國數學教師的教學實踐產生了較大的影響．

（1）這是數學教師做好教學工作的3個“關鍵”：“實、活、新”．首先，應當始終堅持“以學生為本”這一基本立場，也即應當通過自己的教學使學生有實實在在的提高，而不是刻意地表演作秀；其次，由于教學對象是活生生的人，并就以促進學生的發展作為基本目標，因此，就應努力將數學課“教活”，也即應當很好調動學生的學習積極性；最后，所謂的“新”，顯然也就是對于教學工作創造性質的直接肯定[17]．（相對于“實、活、新”而言，在當前又應更加強調一個“深”字，也即應當通過“深度教學”努力促進學生思維的發展，包括由“理性思維”逐步走向“理性精神”[18]．）

（2）應當用數學思維的分析帶動具體數學知識的教學，從而將數學課真正“教活”“教懂”“教深”，也即能夠通過自己的教學向學生展現“活生生的”數學研究工作，而不是死的數學知識，并能幫助他們真正理解相關的內容，而不是囫圇吐棗、死記硬背，不僅能夠掌握具體的數學知識，也能領會內在的思想方法[19]．

（3）依據數學的性質、基本的教學思想與數學學習活動的基本性質進行分析，以下3項能力即可被看成對于數學教師具有特別的重要性：善于舉例，善于提問，善于比較與優化[20]．這方面的最新工作可見文[21]．

2 努力做好“理論的實踐性解讀”與“教學實踐的理論性反思”

很好地處理理論與教學實踐之間的關系當然也應被看成教師專業成長的又一重要因素，以下則是這些年的課改實踐給予人們的一個重要啟示或教訓：與片面強調理論的學習與落實相比較，應當更加注重“理論的實踐性解讀”與“教學實踐的理論性反思”．

2.1 理論的實踐性解讀

這是2001年起實施的中國新一輪數學課程改革的主要發展線索，即由傳統的“雙基”過渡到了“三維目標”，然后又有所謂的“四基”（“數學基礎知識”“基本技能”“基本數學思想”“基本活動經驗”），以及近期提倡的“核心素養”．以此為背景即可理解以下一位小學數學教師的親身感受，包括為什么應當特別重視“理論的實踐性解讀”：

“我是1986年參加工作的，教小學數學．當時的教學目標稱為‘雙基’，即基本知識，基本技能……”

“到了2000年左右，新課程改革了……改革的顯著之處在于將‘雙基目標’改為‘三維目標’……于是，我努力將自己的教學目標調整為‘三維目標’．可是，從此我發現，寫教案的時候，我已經不會寫教學目標了．因為我發現每節課都有特定的基本知識、基本技能，卻很難區分出每節課的思想方法．”

“當思想方法成為教學目標的時候，發現上節課也這樣，下節課也這樣．更痛苦的是，實在不知道這節課的情感態度價值觀與上節課有何不同……就這樣迷茫了，在迷茫中努力地教學……”

“到2010年，好像又修改了，三維目標還是不對．作為一個一線數學教師，很認真地接受新的‘四基目標’……讓我抓狂的是基本經驗，不知道如何去落實……教師們看我一臉困惑的樣子，告訴我：教書啊，別想那么多……”

“從2016年開始，‘四基目標’好像又不大重要了，代之以‘小學數學核心素養’．因此，討論環節有位專家問我：‘你這節課，培養了什么核心素養？’我當時就被問蒙了……盡管課上成功了，大家也認為上得挺成功的，但面對這個問題，我真的不知從何說起．”[22]

當然，這里所說的“理論”并不只是指課改的基本理念，也包括國內外各種具有較大影響的教育理論，即如前些年十分流行的“建構主義”，以及現今在國內教育領域占據核心地位的“核心素養說”等．進而，“理論的實踐性解讀”的主要涵義則又在于：面對任一新的理論思想或主張，都不應盲目地追隨，而應堅持自己的獨立思考，特別是弄清這樣3個問題：（1）這一理論或主張的實質是什么？（2）這一理論或主張對于改進教學有哪些新的啟示和意義？（3）這一理論或主張又有什么局限性或不足之處？

因為，就只有這樣，廣大教師才能真正成為課程改革的主人，而不是始終處于“被運動”的地位，也不會因為“理論優位”這一傳統認識而永遠處于“受教育或被指導”的位置．這事實上也是國際上的普遍趨勢：“就研究工作而言，僅僅在一些年前仍然充滿著居高臨下這樣一種基調，但現在已經發生了根本性的變化，即已轉變成了對于教師的平等性立場這樣一種自覺的定位．當前研究者常常強調他們的研究是與教師一起做出的，而不是關于教師的研究，強調走進教室傾聽教師并與教師一起思考，而不是告訴教師去做什么，強調支持教師與學習者發展自己的能力，而不是力圖去改變他們．”[23]

也正因此，就應明確肯定中國小學教師身上發生的如下變化：由于長期與兒童接觸，很多小學教師也在一定程度上被“童化”了，特別是，容易輕信別人，尤其是領導或權威的話；但后一情況現已有了很大改變，更有不少教師清楚地認識到了堅持獨立思考，乃至保持一定批判性的重要．即如，“多一點哲學思考，多一點文化判斷力，就能經得起這個風那個風的勁吹，牢牢抓住教書育人不放松，一步一個腳印往前邁．”（于漪）“新課程改革進行到現在，專家們眾說紛紜，我們也莫衷一是．還好，真正每天在教室里和新課程打交道的，站在講臺上能夠決定點什么的，和孩子們朝夕相處的，還是我們一線教師，而教育變革的最終力量可能還是我們這些‘草根’．”（潘小明）

進而，從同一角度也可很好地理解這樣一個建議：“立足專業成長，關注基本問題．”[24]因為，作為一線教師，就只有采取這一立場，面對多變的指導思想才不會無所適從，并切實避免這樣一個現象，即是忙了一輩子卻不知道忙了什么，乃至一再地重復別人的錯誤，卻沒有任何真正的進步．

當然，上面的論述并非是要完全否認理論對于實際教學工作的指導意義或促進作用，恰恰相反，即使是小學數學教師也應自覺地堅持理論學習，因為，理論最重要的作用就是有助于大家更深入地理解自己的工作，這也正是為什么可以將教學看成一種真正的專業性工作的主要原因．這也就如舒爾曼所指出的：“將某項職業稱為專業，意味著它在學術上具有廣泛的知識解釋基礎……專業實踐的變化的原因不僅僅來自于實踐規則、環境或政策的變化，也來自于學術研究中知識的增長、批判和發展所導致的新理解、新觀點或理解世界的新方式．”[5]

進而，為了實現這樣一個目標，不僅應當明確提倡理論的多元化，“當兩個隱喻相互競爭并不斷相映證可能的缺陷，這樣就更有可能為學習者和教師提供更自由的和堅實的效果”[25]；也應始終堅持自己的獨立思考，而這事實上也正是何以特別強調“理論的實踐性解讀”的又一重要原因，即是應當通過積極的教學實踐對相關理論的真理性做出必要的檢驗，并促使其不斷完善和進一步發展．

最后，應當提及的是，以上之所以多次引用舒爾曼的論述，不僅是因為他在教育領域的重要影響，還因為這事實上也可被看成依據中國數學教育的現實情況對此所做的“實踐性解讀”．以下也將繼續采取這樣一個立場．

2.2 教學實踐的理論性反思

與“理論的實踐性解讀”相類似，強調“教學實踐的理論性反思”也有很強的針對性，后者即是指，現實中有不少教師往往滿足于教學經驗的簡單積累，但卻未能上升到應有的理論高度，從而也就未能在專業成長的道路上取得更大進步．

在此還應特別強調這樣一點：如果說反思可以看成教師專業成長最重要的一個途徑，那么，這就是通過教學實踐的反思實現專業成長的關鍵，即是應當努力做好“教學實踐的理論性反思”，也即應當超越單純的經驗積累，并從理論的高度做好總結與反思的工作．（正因為此，這事實上也可被看成更清楚地表明了加強理論學習，包括切實做好“理論的實踐性解讀”的重要性，也即應將理論學習與教學工作更好地結合起來．當然，從總體上說，這兩者又可被看成從不同側面表明了在理論與教學實踐之間所存在的辯證關系．）

由于對“課例”的高度重視正是中國小學數學教師的普遍特征，以下就圍繞這樣一點做出進一步的分析．

具體地說，盡管一線教師普遍十分重視課例，包括教學觀摩與教學研究，但是，這方面的活動往往又滿足于如何能由相關課例、特別是優秀教師的課例獲得某些可資直接借鑒特別是簡單模仿的經驗或教學設計，即如某一特殊情境的創設，某些特殊教學工具的開發等．另外，就自身教學工作的總結與反思而言，往往也只是一種“就事論事”“亡羊補牢”的工作，即只是集中于教學中的某些細節，特別是不足之處，如教學中某個問題的設計可以如何改進，學生在這一內容的學習過程中為什么出現某種錯誤等．正因為此，盡管此類工作確實有益于教學的改進，但卻很難說具有更普遍的作用，包括如何能夠通過此類活動更有效地促進自已的專業成長．

事實上，自新一輪課改以來，很多教師都已參加過數十次乃至上百次的教學觀摩，在各種相關的刊物或著作中也可看到大量的課例，包括若干所謂的“經典”．但是，除去若干直接的啟示或經驗以外，在總體上卻又很難說究竟有哪些重要的收獲？再例如，在經歷了最初的“適應期”以后，大多數教師似乎又都很快進入了發展的“瓶頸”，即很難超出“合格教師”這樣一個層面成為真正的優秀教師．（當然，這也是一個密切相關的現象，即現實中有不少“優秀教師”很難說名副其實，因為，他們似乎更在意頭上的光環，其所謂的“理論建構”也只是詞語上的急速膨脹．如由“數學教學思想”迅速發展成了“數學教學理論”，又由“小學數學教學理論”急速演變成了“小學數學教育理論”，直至最終包裝成了集大成的“數學教育理論”，但就實質內容而言，卻看不到任何真正的發展或進步．）

要強調的是，在這方面也可以由國外同行，特別是舒爾曼的相關論述獲得直接的啟示．首先，應當看到“從經驗中學習”與“只是獲得經驗”（或者說，經驗的簡單積累）之間的巨大差異：“二十年的經驗”很可能只是“二十遍一年的經驗”；與此相對照，“從教學經驗中學習不僅只是練習一個可以轉為自覺行為的技巧，而是將技巧上升到思考，為行為找到理由，為目標找到價值所在”．顯然，后者并直接涉及到了理論與實踐的關系：“從經驗中學習既需要具有學術特征的、系統的、以原型為中心的理論知識，也需要具有實踐特征的流動性、反應性的審慎推理．專業人員必須學會如何處理這些不可預測的問題，也必須學會如何反思自己的行動．專業人員需要將行動的結果融入自己日益增長的知識基礎里．”“這種理論原理和實踐敘事、普遍性和偶然性的聯系就形成了專業知識．”[5]

舒爾曼并對應當如何從事“案例研究”進行了具體分析：“一個被恰當理解的案例，絕非僅僅是對事實或一個偶發事件的報道．把某種東西稱作案例是提出了一個理論主張——認為那是一個‘某事的案例’”；“盡管案例本身是對某些事件或一系列事件的報道，然而是它們所表征的知識使它們成為案例．案例可以是實踐的具體實例——對一個教學事件發生進行的細致描述，并伴隨著特定的情境、思想和感受．另一方面，它們可以是原理的范例，例證一個較為抽象的命題或理論的主張．”[5]

按照舒爾曼的觀點，這也正是為什么應當特別重視案例的主要原因：“案例存在于理論與實踐、觀念和經驗以及規范性理論和可實現現實之間的領域．”“案例最吸引人的地方莫過于它是存在于理論與實踐、想法與經驗、標準的理想與可實現的現實之間的情境．”進而，做好案例分析的關鍵就在于：“案例的組織與運用要深刻地、自覺地帶有理論色彩．”“沒有理論理解，就沒有真正的案例知識．”[5]

綜上可見，為了更好地實現自身的專業成長，除去“理論的實踐性解讀”，也應高度重視“教學實踐的理論性反思”．

以下再提出關于后一方面工作的兩個具體建議．

第一，立足實際教學工作，切實增強問題意識．這也就是指，“問題”應當成為課例研究的直接出發點，并應切實立足實際教學發現值得研究的問題，而不應滿足于純粹的“無事呻吟”．

更一般地說，“課例研究”應有明確的目標——當然，就廣大一線教師而言，這既不應是純粹的“標新立異”，也不是如何建構起某種“宏大理論”，而主要是指通過研究以促進自身的教學工作．

也正因此，對于所說的“問題”就應做廣義的理解，即除去已有工作的不足之處以外，也是指現實中存在的各種疑問或困惑，乃至應當如何去理解與落實某些新的理論思想等．總之，希望通過研究即能“變得更加明智和具有洞察力”，從而也就可以更好地從事教學，包括對理論的發展，發揮一定的積極作用[5]．

進而，從上述角度也可很好地理解注意糾正以下弊病的重要性：由于小學數學教學的內容相對而言比較單一，因此，相關的課例研究很容易出現“撞衫”的現象，這并常常導致對于“與眾不同”的刻意追求，乃至將此簡單地等同于教學上的“創新”，事實上卻又往往不知不覺地陷入了單純的“標新立異”．例如，以下的論述就多少表現出了這樣的傾向：“永不重復別人，更不重復自己．”

第二，不僅應當切實立足實際的教學活動，也應超出各個具體內容并從更一般的角度去思考相關研究的意義，即是真正做到“小中見大”，用具體的例子說出普遍性的道理，從而真正起到“以點帶面”的作用．

為了清楚地說明問題，在此仍可圍繞“課例”進行分析，特別是這樣一個問題：一堂具體的“課”究竟在何種意義上可以被看成一個真正的“課（案）例”？或如舒爾曼所說，可以被看成一個關于什么的“課（案）例”？

顯然，正如前面所提及的，在此應清楚地看到理論的作用：正是后者決定了應當如何對相關事實或事件進行敘述、記載和表達．這也就如舒爾曼所說：“把經驗敘述出來，本身進行了選擇和概念化．”當然，這方面的工作往往又有一個逐步深入、不斷加工的過程：“案例是對直接經驗的再收集、再陳述、再經歷和反思．記憶、復述、再經歷和反思的過程，也就是從經驗中學習的過程．”[5]顯然，這事實上也就是理論與教學實踐之間的辯證運動，只有這樣，才能真正超越單純的“經驗總結”并使自己的研究工作具有更大的普遍意義．

進而，從上述角度顯然也可清楚地看出努力糾正以下常見弊病的重要性，即研究問題不應過于細小瑣碎，因為，只有作為研究出發點的“問題”或“目標”具有足夠的代表性或典型性，相關研究才可能具有較大的普遍意義[26]．

例如，從上述角度進行分析，所謂的“同課異構”就不應停留于關于同一內容不同教學設計的簡單展示，而應通過它們的對照比較引導廣大教師更深入地進行思考和研究．特別是，相對于“各有千秋”此類的相對性評論而言，應當更加重視如何能從整體上清楚地去揭示相關教學應當特別重視的各個問題，從而就可促使廣大教師由單純的“觀察者和學習者”轉變為教學研究的“實踐者”，并能按照自己的研究積極從事新的教學實踐．

最后，還應強調的是，由上述分析也可引出這樣一個結論：與“反思性實踐者”相比較，這是關于教師工作更恰當的一個定位——作為研究者的教師，或者說，為了促進自身的專業成長，即應將教學工作與研究工作更好地結合起來；進而，后一主張又可被看成很好地體現了舒爾曼的這樣一個論點，即是應當將“參與”或“行動”看成教師專業成長的第一要素．

作為中國的數學教師，可以為自己積極參與了這些年來的課改實踐，以及自身的專業成長感到自豪；當然，在這方面又應說還有很長的路要走，大家應繼續努力．

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The Main Features of the Professional Development of China’ Primary Mathematics Teachers

ZHENG Yu-xin

(Department of Philosophy, Nanjing University, Jiangsu Nanjing 210093, China)

“Learning in practice and developing within the community” were the main features of the professional development of China’ primary mathematics teachers; and as further efforts in this direction, we should pay more attentions to “the practical explanation of theories” and “the theoretical reflection of teaching practice” so that to deal better with the relationship between theories and teaching practice.

primary mathematics teachers;the professional development;the practical explanation; the theoretical reflection

G622

A

1004–9894（2018）06–0001–06

鄭毓信．小學數學教師專業成長的“中國道路”[J]．數學教育學報，2018，27（6）：1-6．

2018–10–25

鄭毓信（1944—），男，浙江鎮海人，教授，博士生導師，國際數學教育大會（ICME-10）國際程序委員會委員，主要從事數學哲學、數學教育研究．

[責任編校：周學智、陳漢君]