中國數學基礎教育熱點聚焦與展望

陳 行，鮑建生

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中國數學基礎教育熱點聚焦與展望

陳 行1，2，鮑建生1，2

（1．華東師范大學 數學系，上海 200241；2．上海市核心數學與實踐重點實驗室，上海 200241）

由華東師范大學數學系和上海市核心數學與實踐重點實驗室聯合主辦的“中國基礎數學教育展望論壇”對當下“數學課程改革”、“基礎與創新”、“數學資優教育”以及“名校與名師”4個熱點問題組織相關領域的知名專家展開了深入的討論，提出的諸多觀點：如數學不僅是一種工具，還是一門交流語言；學生除了掌握數學基本知識和基本技能，重要的是對數學思想方法的理解，最后上升至對理性精神的追求；在尋求創新的同時，不要忘記中國的“雙基”教學；重視數學資優教育的同時，不要忘了大眾教育，不論資優教育，還是大眾教育，最重要的是讓學生真正愛上數學等都引起了與會者的共鳴與

數學課程改革；基礎；創新；資優教育

2017年10月27日，華東師范大學數學系連同上海市核心數學與實踐重點實驗室在華東師范大學中北校區聯合主辦了一場名為“中國基礎數學教育展望論壇”的會議．會議邀請了王建磐（原華東師范大學校長、華東師范大學數學系教授），熊斌（上海市核心數學與實踐重點實驗室主任、華東師范大學數學系教授），張春莉（北京師范大學教育學部課程與教學研究院副院長、教授），李迅（福州一中校長、福建省數學特級教師），馮志剛（上海中學校長、上海市核心數學與實踐重點實驗室副主任、上海市數學特級教師），董君武（市西中學校長、上海市特級校長），等6位嘉賓，由鮑建生（華東師范大學數學系教授）主持．會議先播放了張奠宙先生的視頻致辭——寄語中國的數學基礎教育，隨后嘉賓們就“數學課程改革”、“基礎與創新”、“數學資優教育”以及“名校與名師”4個主題進行了圓桌討論．按照論壇的順序，梳理了嘉賓的主要觀點與讀者分享．

1 構建中國特色的數學教育理論

“構建中國特色的數學教育理論”是張奠宙先生多年來的愿望，從《數學“雙基”教學的理論與實踐》，到《中國特色的數學教育芻議》，再到《數學教育的“中國道路”》，張先生一直都在為實現這個愿望努力著、耕耘著．在這次論壇開始之前，張先生特地準備了一段視頻講話：

現在，大家都在講自己的夢想，那么我也說我的一個夢想，那就是建立數學教育的中國學派或者說建設有中國特色的數學教育學，中國是不是有資格來做，我想是的，因為我們的中學生、小學生在國際測試中總成績優良的，另外我看到我們的農民工在各條戰線上面創造這么大的工程，他們也是有文化支撐的，是世界上最好的勞動力大軍，另外我們現在談到這么好的工程，他們也都是我們基礎教育培養出來的工程師、總工程師，以及我們現在在電視上看到的這么多年輕的技術專家，我想都是我們數學教育培養出來的一大批先進的人才，包括數學教育不僅是把人才培養出來了，在國際上有比較好的聲譽．現在我們走到世界上，人家都是認為中國數學教育做得好的，所以我說我們有資格，但是我們現在有一個現象，我一直不理解．為什么各條戰線都在講成功，但是教育戰線講自己成功的例子很少，為什么我們沒有像其他戰線一樣來述說自己的成績？我們難道5年來從十八大以來5年內，我們就沒做什么事情嗎？沒什么值得夸耀的嗎？我想不是，我想有一個不太好的現象，就是我們的理論和我們的實踐的脫節，往往是我們的理論來批判我們的實踐，而不是用我們的理論來總結我們自己的經驗．因此，在教師與學生教與學、基礎與創新、練習與發展、紀律與自由、教學內容與方式等方面都是站在一個極端，強調發展就不談基礎、強調發展就不講練習，這樣的話就有很多片面性出來．我知道我們中國的理論就是中庸之道，就是把這兩方面都結合起來．在若干年內，中國自己能不能誕生一個我們中國數學教育的這樣一個特色，或者是理論、或者是學派，這也是我晚年的一個夢想．今天的嘉賓組成特別好，有理論的、也有實踐的，有大學的、也有中學第一線的，希望嘉賓發言，大家發言把這些問題能夠談一談．

2 關于數學課程改革

修訂后的《高中數學課程標準》將于今年年底頒布，這次參加論壇的中學校長均來自著名的高中，因此，高中數學課程改革及數學核心素養等問題自然是大家關心的主題．

2.1 為所有人提供優質公平的數學教育

在所有國家的中小學教育體系中，數學都是當然的核心課程，數學素養也被大多數國家列為最重要的公民（包括學生）必備素養．與會嘉賓一致認為，每個人都需要高質量的、公平的數學教育．那么，為什么所有人都需要數學？這里選摘的是福州一中李迅校長的發言．

李迅：為什么所有人都需要數學而不是學數學，這是兩個不同的概念，我認為首先應該弄清楚——數學是什么？有人說數學是數與形的科學，有些人說數學是聰明人的學問，有人說數學是笨人學的東西，還有人說數學就是計算、運用與靈感．那么，數學到底是什么？2009年，國際數學教育學會的主席阿迪格女士與她的先生來到我們學校，并與數學老師們舉行了一個座談會，當時數學老師們都有一個困惑——數學到底是什么？阿迪格女士脫口而出：數學是一種語言呀！在場的所有人一下子頓悟了，是啊，數學是一種由符號構成的語言，正因為是一種世界交流的語言，所以我們需要它．數學除了是一種語言，而且還是可以“玩”的．2016年，我到德國參加國際數學教育大會，一位德國教授作學術講座時舉的例子．這位教授拿出一張照片，照片上是一個6歲的小女孩正在用計算器計算數學題，眼神非常著迷，教授覺得她對數學非常感興趣．20年后，這位教授想這個小女孩會不會成為數學家或者是在從事與數學相關的工作，于是通過Face Book找到了這個小女孩并問她現在從事什么行業，她說她現在從事電影制作，教授很詫異為什么沒有從事與數學有關的工作，隨后拿出了那張照片，小女孩說我只是覺得數學很好玩，所以玩玩而已．所以數學有時并不枯燥，也是可以“玩”的．

2.2 突顯數學核心內容與數學思想方法

國際著名數學家和數學教育家波利亞在第四屆國際數學教育大會上所作大會報告的標題是“數學可以教會年輕人思考”，中國的錢學森教授把數學定義為“思維科學”，因此，掌握數學的思想方法是數學學習的重要目的．在知識大爆炸的時代，留給數學的時間越來越少，如何在有限的時間內高效完成教學內容，這就需要聚焦數學核心內容．那么，在中小學階段，哪些數學核心內容和數學思想方法最重要呢？

王建磐：在中小學生的數學學習中有兩樣東西非常重要：一個是學會理性思維；另一個就是學會精確表達．數學知識固然很重要——乘法表不會背不行，中學里那么多數學公式不理解、不會運用不行，但是除此之外還有什么東西？可能就是現在大家所說的數學核心素養，數學核心素養有很多方面，我認為其中非常重要的就是要學會理性思維，除了思維是理性的，你還要能對數量或非數量的任何事情做到準確地表達．

董君武：我在教師招聘以及參與高級教師評審的時候，經常會問一個問題——作為一名數學老師，你希望你教的學生從數學的學習中能總結出點什么？我認為就是數學思想方法．對于中小學的數學學習，數學知識固然重要，但是中學畢業以后真正研究數學，經常用到數學知識的人其實并不多，反而用得多的是在學習過程中所感受到的、體驗到的數學思想方法．例如，數學問題基本上都是從條件出發，去求出一個結論或者推出證明一個結論——這就是目標，當條件不夠時，我們就需要積極地去創造條件，其實在生活和工作中也是一樣，也是在一定條件下，我要去完成什么樣的事情，而需完成的事情就是目標．在已有條件與目標之間其實就是一個尋找方法、解決問題的過程，而數學思想方法則可提供很好的思維方式和實現路徑，因此，數學思想方法不僅可以用于數學學習中，而在我們的日常生活中也是常常用到的．

熊斌：我很認同董校長的觀點，數學知識只是數學學習的一個方面，更重要的是數學思想方法．若干年以后，對于一些不是從事數學工作的人來說，中小學階段的數學公式或數學定理也許已經忘記，但在數學學習過程中所學到的數學思想方法可能是一輩子受用的，不論是對以后從事數學工作的也好，還是不從事數學工作的也好，數學思想方法都是非常重要的．

2.3 強調數學課程的多樣化

除了為所有人提供優質公平的數學教育外，對于天資聰穎、學有余力的學生還應提供豐富多樣的數學課程，使得他們在數學上有進一步的發展．例如，AP課程（The Advanced Placement Courses），有的譯為“先修課程”，由美國大學理事會負責開發與管理，是在高中階段開設的、達到大學學術標準與學業水平的課程，供高中生選修[1]，AP課程開啟了美國優秀學生的求知之窗，使一大批資優學生脫穎而出[2]．IB課程，全稱為國際預科證書課程（International Baccalau- reate Diploma Program），是由國際文憑組織為高中生設計的為期兩年的課程，北美、歐洲五千多所大學認可[3]．而CAP課程，則為中國大學先修課程（Chinese Advanced Placement Course），是指在高中階段開設的、達到大學學術標準和學業水平的課程[4]．以下是嘉賓們對3種課程的看法．

馮志剛：美國的AP課程有它自身的特點，例如大中銜接方面做得比較好、實踐周期比較長，而且很多大學都認可，信譽度還是比較高的，當然像哈佛大學、耶魯大學這些頂尖大學可能不一定認可，他們只認自己最好的中學里面的課程，這些學生無需學習AP課程，也無需考AP，他們只需學習自己學校的課程即可，這也是這類名校的特點，但是AP課程也提供了一個很好的佐證．IB課程在歐洲是很有說服力的．在中國，像我們學校也有AP課程、IB課程，中國的CAP我們也是始終都在參與，但是中國的CAP課程缺乏一個統一的標準．

王建磐：美國的AP課程實際上是一個大學理事會在組織，它雖然只是一個民間組織，但是這個民間組織有權威性，相當于我們中國的政府行為，所以它能夠在美國全國引起大家的共識（最頂尖的名校除外），因此，在其他絕大多數學校中，AP課程都是可以算學分的．而現在中國的CAP課程在這個問題上就很難引起共識，因為缺乏統一的標準，有個好消息就是新修訂的高中課程標準里面，把AP課程列成了選修2的一類，我希望接下來能形成一套比較權威的中國CAP教材，不指望所有學校和專業都認可，但希望大多數中等水平的學校，特別是工科專業（或需要較多數學基礎的其他專業）能夠認可，當然，在中國，這可能要形成一個政府行為，因為有了政府的支持，CAP課程在中國的中學才有實施的可能和執行的力度．

鮑建生：在高中數學課程標準修訂過程中，設置選修2的一個主要目的就是不希望一些優秀學生到高三以后炒冷飯，機械性地反復訓練，而是希望把這個時間省下來，讓學生學一些自己真正感興趣的東西．

張春莉：我認為這一主題的3個議題之間并不是孤立的，而是一個相互關聯的整體，反映了數學學習的3個層次．首先，第一個層次——為什么所有人都需要數學？毫不疑問，數學是一種工具，并且與我們生活密切相關，小到超市購物，大到人工智能，可以說，數學是很多行業的基礎，所以我們需要數學．但是，各行各業對數學的要求是不一樣的，不同的人在數學上應該有不同的發展，這就上升到了第二個層次——AP課程、IB課程以及中國CAP課程的設置．一個國家的綜合國力的提升需要創新，歸根結底是對創新型人才的培養，而創新型人才的培養離不開優秀數學人才的培養與選拔，而AP課程、IB課程以及CAP課程的設置為渴望在數學上有更高發展的學生提供了多重選擇，也為優秀數學人才的選拔提供了一個風向標．對數學的追求到這里就夠了嗎？顯然是不夠的，還應上升到第三個層次——對理性精神的追求，這應該是所有人學習數學的最高層次，可以說理性精神是我們數學人的魂，也是我們數學課程改革最好的追求．

3 關于基礎與創新

“尋求基礎與創新的平衡”是一個恒久的話題．張先生曾經打了一個生動的比方：中國的“雙基”很扎實，扎實到什么程度呢？像花崗巖一樣堅實，這樣的地基上本可以蓋摩天大樓，結果，卻只蓋了個茅草屋．那么，如何在扎實的花崗巖上蓋摩天大樓——尋求創新，就成為當下亟待解決的問題．

3.1 夯實“雙基”是中國數學教育的優良傳統

強調“基本功”是一種中國傳統，武術界有一種說法，練拳不練功，到老一場空．作為學生數學學習的基本功——“雙基”，它有怎樣的重要性？嘉賓們暢談了自己的觀點．

馮志剛：我認為“雙基”是非常有用的．一個小孩聰不聰明，從某種層面來說，就是看你算得準不準，這其實就是“雙基”的應用．把地基打牢，做成花崗巖，這是有好處的，也是我們需要一直堅持的．

李迅：大家可以回憶回憶，從1949年以來，有哪些發達國家引進我們的基礎教育課程，或者引進我們中國的基礎教育老師，大家都知道，早幾年英國就到上海來取經．前幾天英國有一個教育代表團到福州來洽談，希望派一批中小學教師來福州學習一年，作為交換我們派英語老師去他們那邊培訓一年．發達國家來我們這里引進是什么？其實就是我們數學課程，可能還有其他的學科，但是從我目前掌握的資訊中只有數學．引進數學課程不就是源于我們的“雙基”的優勢．現在講“四基”也好，數學核心素養也好，它們都很重要，但我認為最重要的是不要把“雙基”漏掉，我現在很擔心年輕一代的教師會慢慢地淡忘“雙基”．我想引用張奠宙先生于2010年發表的一篇文章“尋求基礎與創新的平衡”中談到的觀點——創新需要基本知識和基本技能，牢固的基本知識和熟練的基本技能，可以產生智慧，創造新知，一言以蔽之，就是“熟能生巧”，“熟能生巧”對學習理論的價值體現在4個方面：一是記憶通向理解；二是速度贏得效率；三是嚴謹形成理性；四是重復依靠變式．這4點放在現在來看，也是對的．就拿刷題為例，現在一些教育理論家或教授覺得數學刷題好像是一件很恥辱的事情，但我覺得數學不刷題怎么能叫數學？我想講一個關于吳文俊先生的趣事，吳文俊先生在小時候就不喜歡數學，考試成績也不好，后來被老師吊黑板（即指題目做不對，下課不能走，直到做對為止），這就是標準的刷題，吳文俊先生就是這么算下來的，算著算著對數學就有感覺了，從此幾何就慢慢入門了．所以說刷題是必要的，但刷題的量是因人而異的．所以，我認為作為一名數學教師，特別是年輕一代的數學老師，不要把咱們中國傳統的“雙基”漏掉，如果把我們自己的寶貝丟掉，新的東西又掌握得支離破碎，還奢談什么創新．

3.2 超越“雙基”是數學課程改革的重要方向

對人才的要求不是一成不變的．21世紀對人才的定義更加全面豐富，審視視角也從單一的個體層面轉向了涵蓋交流、合作、實踐與創新等多因素的立體視角．從“雙基”發展到“四基”再到現在的“數學核心素養”，數學課程改革中關鍵詞的變遷也體現這樣的趨勢，而這對具體的數學教學又有怎樣的意義？以下選摘自王建磐校長的發言．

王建磐：張先生說我們是在花崗巖上蓋了個茅草屋，我認為這總比一個高樓大廈的地基是茅草一堆要好得多．中國強調“雙基”，地基打得扎實，我認為只是地基沒有發揮它應有的作用而已，這與經濟和時代有很大的關系，“文革”剛結束那時，中國一窮二白，要做大的科研、大的建設非常困難，但是一旦有了好的物資條件、好的政策環境，茅草屋拆了，地基就不動了，我們就可以在上面建高樓大廈．你們看看中國近5年取得的成就，例如，量子衛星通訊、造橋技術、高鐵等，這些東西都離不開工程人員扎實的數學基礎，他們有了好的數學基礎，再結合他們的專業知識，才能做出這樣的成果，所以打好基礎怎么說都不為過．從“雙基”到“四基”，再到現在的6個數學核心素養，其實是一脈相承的．從本質上來說，“雙基”仍然是基礎，“四基”則更加強調了過程和思想，這也是符合現在的發展趨勢的，而6個核心素養則是從另一個側面看問題，更加具體，更加細節．不要過多地糾纏名稱上的變化，數學還是要一如既往地教，在教的過程中，更加重視學生的理解，更加重視學生思維品質的提高，這才是最重要的．

3.3 尋求基礎與創新的平衡

近年來，中國學生在國際數學奧林匹克競賽以及各種國際數學測試中表現優異，這都離不開扎實的數學基礎，但是為什么他們中間甚少有人獲得菲爾茲獎（數學界的“諾貝爾獎”）？也有研究表明中國學生在常規數學問題解決方面具有優勢，但在復雜的、創造性的開放任務、問題提出以及非常規問題解決方面不一定有更高的表現[5]．那么，如何理解中國學生基礎扎實但創新不夠，嘉賓們有自己的見解．

馮志剛：很多人說中國學生基礎扎實，但是創新不夠，我認為并不是我們的數學基礎太好，所以創新才不夠，而是有很多復雜的因素，比如班額的大小，一個班四五十個學生怎么可能做到個性化教學，因此，國家要創新，學生要提高數學核心素養，就需要國家政策的支持和財政的投入，只有花大錢才能辦大教育，并且要把錢花在每一個孩子身上，這樣才能保證數學創新人才的發掘和培養．

張春莉：中國基礎教育的優勢，這在國際上也是公認的．通過國際數學競賽的數據可以看出，我們的“雙基”——基礎知識與基本技能是有很大優勢的，但是我們要反思，既然我們的“雙基”那么扎實，在創新上除了獲得數學奧林匹克獎牌外，為什么很少有人拿菲爾茲獎？正如前面談到的我們的地基打得這么好，怎么可能爬不上去？我認為其中有很多影響因素，其中有一點可能與中國人比較內斂有關系．比如物理方面，在國際上發表文章，文章里包含了很多很好的原始idea（想法），他們看了我們的原始idea，在此基礎上做實驗、進行研究、獲得數據，所以光有idea不行，還得有數據的支撐，我們這一塊上有些吃虧，但是現在很難說，因為我們也開始拿獎了，比如屠呦呦、莫言，所以我們要有這個自信，中國人其實很聰明的，早期的四大發明不就是最好的證明．

熊斌：我認為數學是“悟”出來的，那怎么悟？這就需要做題，那做多少題呢？并非越多越好．教師要根據不同學生的不同情況因材施教，我認為這是非常重要的．

董君武：教師怎么做到因材施教，我認為有兩點很重要：一是分類；二是適度．分類就是要根據學生對數學的不同需求進行分類，有些學生今后確實要從事數學相關專業的，他對數學的要求自然要高些，而有些學生只把數學作為一種基本思維方式運用，那他們的訓練要求就無需太高．分類后，需要進行多少量的訓練？這就涉及第二點——適度，既然是適度，那就是說，過分的刷題是沒有必要的，但適量的練習卻是必須的，否則就達不到學生學習的基本要求．因此，在中小學的數學教學過程中，超量是我們要慎重對待的，現在社會上所說的刷題指的并不是我們所需的正常練習量，而是過量重復的概念．

4 關于數學資優教育

創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力．一個國家的創新歸根結底就是人才的創新．而數學資優教育在創新型人才的培養與選拔中發揮著不可替代的作用．

4.1 數學教育在國家人才培養體系中的重要性

數學資優生對一個國家和社會的貢獻是不可估量的．很多數學資優生成為了業界的一個領跑者．因此，數學教育在選拔與培養創新型數學資優生中扮演著至關重要的角色．以下選摘熊斌教授發言中的部分內容．

熊斌：進入21世紀以后，數學創新型拔尖人才特別是數學資優生研究，逐漸成為各個國家的一個研究熱點，究其原因，至少有以下4個方面的原因：第一，一個國家的競爭力在很大程度上取決于尖端人才，數學作為科學技術的基礎學科，在尖端人才的培養上肩負著重要的使命；第二，數學資優生在很小（甚至在幼兒時期）就顯示出較高的天賦，如2006年獲菲爾茲獎的陶哲軒，9歲被香港浸會大學錄取的沈詩鈞．但如果沒有引起足夠的重視，這些天賦也可能會逐漸消失；第三，各國都普遍存在資優生被忽視而導致低成就的現象．據估計，全美約有15%~40%的資優生面臨課業失敗或低成就的危機；美國卓越教育委員會的報告也指出，約有50%的資優生表現的成就不符合其能力水平；而許多低成就的資優生都被作為問題學生；第四，普通教育數學課程（特別是義務教育階段）反映的是“大眾數學”，較少考慮數學資優生的需求．

在我國隨著“錢學森之問——為什么我們的學校總是培養不出杰出人才？”的提出，杰出人才的培養成為人們討論的熱點．2012年，習近平總書記發表“中國夢——實現中華民族的偉大復興”重要講話，杰出人才的培養越發迫切和必要．就數學教育來說，數學創新型拔尖人才特別是數學資優生的選拔和培養成為我國面臨的重大教育問題．

4.2 理性看待數學競賽在數學資優生培養中的作用

數學競賽的優勝者往往成為“數學資優生”的代名詞，可以說，參加數學競賽成為數學資優生選拔和培養的一種途徑．那兩者到底有怎樣的關系，馮志剛校長和李迅校長結合自己參加奧林匹克數學競賽的經歷，談了談自己的看法．

馮志剛：我結合自己帶奧林匹克數學競賽的經歷，想談談“三個跑”．當學生剛進來的時候，作為教師，你的水平比學生高，不是因為你比他聰明，而是因為你比他早得到知識，所以這個時候是你領著學生跑，通過一段時間的學習，學生的水平跟你的水平差不太多，這個時候就是你陪著他跑，到了第三個階段，學生的水平在你之上，這個時候你就是看著他跑，保證方向不要跑偏．帶數學競賽最怕的就是功利性，太想拿獎牌就會使你把某些事情做過頭，但這個事情又很難克服，過頭以后就怕學生對數學失去了興趣．作為教師最大的心愿就是希望每一個孩子都能夠健康成長，拿不拿金牌無所謂，能夠拿到是最好的，但是當學生達到一個平臺以后，還是要鼓勵他往更高一個平臺努力．

李迅：我認為數學資優生的培養跟數學競賽的發展應該是密切相關的，但很多數學資優生并不一定會參加數學競賽．我舉一個例子，一個87屆的小女孩叫′′′，高考的時候考到中國科大，她在高中的時候從來不參加數學競賽，就是聽一下數學課．在2016年的時候，她給我發了一條短信，談到一件事，這件事中國青年報都有登過，她與幾位中國科學家組成的核心團隊在引力波的探測過程中，有一個地方他們一直沒有弄清楚，后來她用函數方程給它算出來的，這就引導他們在哪一個階段，哪個時候可以探測那一個位置，這是她在里面做的一個貢獻，所以我認為數學競賽與數學資優生的培養兩者并不矛盾，關鍵還是要培養孩子們的數學興趣，有些孩子不想參加數學競賽，那就讓他們繼續對數學有興趣．

4.3 中國數學資優教育及其研究亟待解決的問題

由于中國數學資優教育的研究起步較晚，對資優教育基本理論的研究相當缺乏，資優教育的正確指導更為罕見．因此，在實踐過程中，中國數學資優教育及其研究會面臨哪些實際問題？嘉賓們展開了如下討論．

熊斌：我認為數學資優生的教育應該從以下幾個方面加以重視：首先，數學資優生的教育應該引起我們教育管理部門和全體老師以及學校的高度重視；其次，數學資優生的培養與選拔需要有制度的保障；再次，制定和編寫培養數學資優生的課程與教材．對資優生來說，很重要的一點其實就是要因材施教，即使同樣是數學資優生，他們可能也有不同的特色，在思維方式上也會有不同的特點，所以怎么樣因材施教也是很值得研究的課題，而這一方面中國還是比較薄弱的；最后就是師資的培養，因為我們要培養數學資優生，所以對培養資優生的教師就提出了更高的要求，而不僅僅只是數學知識方面．

王建磐：我認為數學資優教育存在的一個最大的問題，就是政府對資優教育到現在為止沒有認真關注過．沒有把資優教育列入到政府應該辦的要務，抓緊時間要辦的事情上，并且為資優教育立法，這一點非常重要．在對資優教育的理解上，我想補充一點，國際奧林匹克競賽對資優生的選拔很重要，在國內對資優教育還有一個重要指標，就是看學校考上北大、清華的人數，這兩方面都對，但都不能代表資優教育的全部，很關鍵的一點，還是要讓對數學有興趣、有愛好、有特長的學生自由地發展，這一點現在很難，因為高考這個指揮棒一直在那里，你一自由發展你可能高考考不上．但是，讓學生自由發展不是說把學生放掉，任其自由發展，還是要回到剛才的問題，政府如何從政策、法規、制度方面去保障這批有某些方面特長的學生，能夠讓他自由發展．所以，怎么制定靈活的制度讓這批學生脫穎而出這是資優教育很關鍵的一步，希望政府有所作為，當然我們的教師也應該有所作為．

董君武：在資優教育的培養方面，我認為真正的教育公平應該是讓每一位學生根據自己的需要、天性特色達到最優質的教育發展，而不是簡單地削分填補，把某一個中上水平當成我們均衡的水平．從奧數角度來說，不是所有小學生都適合學奧數，但是現在變成了全民奧數，這也是一個值得反思的問題．總的來說，怎么確保優秀的學生能夠達到他需要充分的發展，這是我們教育的任務和使命．

5 關于名校與名師

“名校”與“名師”——相輔相成，同構共生．名校的發展離不開名師的支撐，名師的成長離不開名校的培養，可以說，名校打造名師，名師成就名校．每個人或多或少都有“名校”或“名師”情結，因而這也成為大家口中熱談的話題．

5.1 名校的立足之本

一所名校之所以能成為名校，必有其獨到之處，也許是它的辦學理念，也許是它的辦學風格，這也成為有別于其他學校的特色．那么，要成為一所名校，有哪些條件最為重要呢？

馮志剛：我認為要成為一所名校其實有它的自然性．大家可以去了解一下，名校的歷史文化背景，你會發現這些名校在它的發展歷史上，基本上都是名校．例如上海中學，從150年前到現在基本上都是名校，福州一中也是這樣的．但是確實也有一些學校在以往的歷史上比較有名，但過一段時間就沒有名氣了，也有這樣的學校．但總體來說，要成為名校，和它的歷史發展背景還是有很大關系．

5.2 名師的基本特質

作為一名教師，可能不是每個人都有機會進入名校，但一定有機會成為名師．要成為一位名師，嘉賓們一致認為學科專業素養是首要的，這也是非常重要的一個特質．除此之外，還應該具備哪些特質呢？嘉賓們各抒己見．

王建磐：作為一名數學名師，有4點是很重要的．第一，數學要好．數學老師數學不好這說不過去，或者說很難成為一名合格的數學教師；第二，要有寬廣的知識面．這包括數學的和非數學的；第三，做到了解學生和課程——這是基本教學技能；第四，要有很好的人格魅力．能夠給學生打成一片，能夠成為學生最親密的朋友．有了這4點，想成為一個數學名師就不太難了．

董君武：在成為一名師之前，我認為首先應該成為一名合格的教師．成為一名名校的合格教師至少應該做到3點：第一，理念正．也就是要有正確的理念；第二，功底厚，就是指專業素養．這包括學科的專業素養和教學的專業素養；第三，肯用功．做好了這3點，你就可能成為一所名校的合格教師．如果想成為一所名校的名師，那追求的目標和境界就更高，除上述3點，還應該具備以下5個方面的能力：第一，自由的思想．作為名校的名師必須給學生提供一個寬松自由的氣氛和環境，師生之間自由討論和交流．只有在這樣的環境下，才可能激發創新的可能．第二，獨立的人格；第三，民族的精神，一所名校的名師，你必須具備基本的民族意識；第四，包容的心態．對待學生和同事，都要用包容的心態去面對；第五，創新意識．

熊斌：成為名師有兩點很重要：第一，數學素養和專業素養；第二，愛學生．做到這兩點，就應該能夠成為好的名師．

李迅：要成為一位名師，還要具備文學和藝術的修養．

馮志剛：要成為名師其實很不容易，這中間有運氣的成分，好在我們每個人可以把它作為終身的追求．

5.3 中國名校的優勢與差距

同樣都是名校，由于地域與文化的差異，造就了中國名校與外國名校各自的特點與風格．那么，與國外的名校相比，中國名校的優勢與差距在哪里？

馮志剛：中國名校與國外名校相比，不論是優勢還是差距，我認為最關鍵的是我們要有國際視野．作為一個學校，你想培養什么樣的人，我們每個人都會對周邊的人有一些貢獻，但不是每個人都做得到，或者說只有極少數的人才能做得到對人類有貢獻．

張春莉：在這次會議的最后，我認為不論是成為數學資優生、名師，或是名校，不外乎可以從內因和外因兩個方面來探析．對于內因，就是學生和教師自身的原因，而外因很重要的一點就是環境或是政策，如何營造不拘一格降人才的大環境，這一點非常重要，這個大環境一定是均衡的．地基要扎實，高樓大廈才能建立起來，隨著中國社會的進步，經濟的發展，我堅信中國數學基礎教育會越走越輝煌，數學資優生和數學名師會越來越多，名校也會越來越多．

6 結語

在會議的結束之際，嘉賓們分別從理論和實踐兩個方面寄語中國基礎數學教育．在理論層面，董君武校長引用張奠宙先生的話——“為創建中國數學教育學派而努力”，熊斌教授希望“中國的資優教育能夠在世界上取得更好的輝煌”；在實踐層面，馮志剛校長用了自己喜歡的一句話——“用心教書，托起明天的太陽”作為結語，李迅校長希望能“把知識的前因后果、來龍去脈給學生講清楚，讓學生真正愛上數學”，王建磐校長補充到“在強調資優教育的同時，也不要忘了大眾教育，不論是資優教育還是大眾教育，讓學生愛上數學非常重要，不要把學生教的越來越不愛數學”，最后，張春莉教授作大會總結：希望中國的基礎數學教育“不忘初心，再造輝煌”．

[1] 任長松．追求卓越：美國高中AP課程述評——兼談近年來美國高中教育質量的提高[J]．課程·教材·教法，2007，27（12）：81-86．

[2] 吳仲和．比較研究要重視教育政策和背景——從不同角度看美國數學教育[J]．數學教育學報，2017，26（4）：34-37．

[3] 黃梅，黃希庭．美國IB課程高中化學教材設計特點與啟示[J]．課程·教材·教法，2017，37（5）：121-125．

[4] 趙娟．CAP課程的實施：現狀、問題與對策研究[D]．湘潭：湖南科技大學，2016：i．

[5] 周超，鮑建生．形成學生高水平數學思維的策略——一線教師之觀點[J]．數學教育學報，2012，21（4）：36-39．

Focus and Prospect of Chinese Mathematical Basic Education

CHEN Hang1, 2, BAO Jian-sheng1, 2

(1. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Pure Mathematics and Mathematical Practice, Shanghai 200241, China)

The Chinese basic mathematics education prospect BBS, which was co-sponsored by the mathematics department of East China Normal University and the Key Laboratory of Mathematics and Practices in Shanghai, was an in-depth discussion of “mathematics curriculum reform”, “foundation and innovation”, “mathematical gifted education” and “the school and the masters”. There were many ideas that were made that mathematics was not only a tool, but also a language; In addition to mastering the basic knowledge and basic skills of mathematics, it was important to understand the idea of mathematics, and to the pursuit of rational spirit; While seeking innovation, don’t forget China’s “double-base” teaching; Attaches great importance to the mathematics gifted education at the same time, don’t forget to mass education, regardless of gifted education, or the mass education, the most important thing was to let students really fall in love with mathematics, which had aroused the resonance and deep thought of the participants.

mathematical curriculum reform; basic; innovation; gifted education

[責任編校：周學智]

2017–12–04

上海“立德樹人”人文社會科學重點研究基地、上海數學教育教學研究基地2016年度重點項目——數學教師的實踐知能和教師專業發展者的現狀調查（16048/002）；上海市科學技術委員會資助課題——核心數學與實踐（13dz2260400）

陳行（1986—），女，貴州銅仁人，博士生，主要從事課程與教學論（數學教育）研究．深思．

G40–03

A

1004–9894（2018）01–0090–06

陳行，鮑建生．中國數學基礎教育熱點聚焦與展望[J]．數學教育學報，2018，27（1）：90-95．