談初中數學教學中如何指導學生進行題型歸類和改錯

◎易健江

在初中數學的教學過程中，要鍛煉學生自己查錯糾錯的能力。“反饋矯正”就是學生通過自主探究、合作學習或者是教師的指導，把自己的做錯的試題進行矯正和學習，達到改正自己錯誤的目的。學生通過“錯題整理—反饋矯正”會讓學生避免此類錯誤的發生，提高學生的做題準確性，讓學生不斷地進行反思和總結，提高學生的數學學習能力。所以通過錯題糾正歸納的訓練學生的自我學習能力也會獲得提高。在下面的內容中，筆者將主要圍繞初中學生錯題糾正和歸納的問題，提出自己的幾點想法。

一、帶領學生認真分析錯題出現的原因

只有首先找到錯誤出現的具體原因，才能真正有針對性的去進行總結和歸納。錯誤的原因是多方面的，教師需要引導學生從各個方面去進行檢查，并且根據自己的情況而加以梳理。

1.粗心錯誤 學生在進行數學解題考試的過程中，很容易因為粗心而出現一些非常遺憾的錯誤，例如把字母寫錯了，抄題的時候就抄錯了，這樣的錯誤太過于粗心，本不該出現。例如把“6”寫成了“9”，把y-（2y-x）看成了y＋（2y-x），或者是本身算對了，但是寫到作業本上或者是試卷上的時候就抄錯了……這些錯誤的出現，事后一定會感到非常的遺憾，不過會晚一，只能說從中吸取教訓以后該加強檢查，并且改掉粗心的問題。

2.解題過程中考慮不周全，出現錯誤 數學這門學科要求學生的思維非常的縝密，所以在具體的學習過程中，如果因為考慮的不夠周全而出現的錯誤，這樣的情況本身也是可以避免的，然而這樣的情況比較多見。例如在學習“一次函數”的時候，練習題：若一次函數y＝2x＋b的圖象經過A（-1，1），該函數圖象經過點B（1，_）。學生解決這道題的關鍵就是根據一次函數的解析式求出“b”值，之后把B點的數值帶入到解析式中就可以求得正確答案了。可是有些學生卻不知道該如何去求“b”，使得解題處于擱淺狀態中。

3.無為錯誤 無為的意思是不做為，這樣的錯誤出現在什么時候呢？一般是處在最后一道大題上，最后一道大題，對學生的綜合能力要求比較高，大多數學生一般難以完成，所以很多學生干脆不看，就把這道題放棄了。其實，這樣的試題并不是都很難的，他們的第一問和第二問中等生通過思考和探究也是可以解出來的，但是很多學生就是連蒙帶猜，或者是干脆不做，犯了無為的錯誤。針對這樣的題目，學生要認真分析，結合自己的實際情況一步步地來探究問題，學生還是可以攻克難關的。

二、指導學生進行錯題歸納和總結的一般策略

1.要讓學生建立信心，主動反省，尋找錯誤的具體原因 學生一般缺乏主動反省的習慣，遇到錯誤的時候，大多只是簡單的看上幾眼，他們關注的更多的是分數，然而，分數的高低與平時認真的學習和深入的反思總結，都是密不可分的。要讓學生認識到，成績的高低與內因和外因都有重要的作用。內因是是決定學生數學學習能力提高的主要原因，只有學生從內心認識到了數學學習的有效方法和有意識地去避免錯誤，學生才能夠提高。例如在學習平方根的時候，解決x2-3＝0，169x2＝100等問題時，學生很容易就會忽視：負數也有平方根。學生一定要注意這樣的錯誤，有意識地避免。

2.引導學生進行合作小組學習，在錯題方面達到共享的程度 如果發現學生出了錯題，教師要重視起來。并且不能任憑學生一錯再錯。例如在學習《因式分解》的時候，有些學生對于整式乘法與分解因式的聯系和區別并不是很清楚，教師就可以通過一些實例如：（1）4a（a＋2b）＝4a2＋8ab；（2）6ax-3ax2＝3ax（2-x；（3）a2-4＝（a＋2）（a-2）；（4）x2-3x＋2＝x（x-3）＋2等讓學生去探索，尤其是要討論那些學生自己做錯的試題，并把他們整理到自己的錯題本上。在討論中學生可以把錯題共享，分析錯誤的原因，幫助其他學生避免這類錯誤。

3.加強數學練習活動提高學生的糾錯水平 經常重復訓練，學生遇到容易出錯的題型的機會就增加了。所以這是糾正學生錯誤習慣的簡單而有效的方法。如果學生能夠在重復的題目訓練過程中記住以前曾經出現過的錯誤，并且在新的練習中加以避免。

4.教師要注重采用啟發引導的方式，讓學生學會歸納整理 發現學生有錯誤出現的時候，教師不能急于告訴學生題目該怎么做怎么減，而是要耐心的引導和啟發他們，讓學生認識到之所以錯誤，原因何在？例如在學習《弧長及扇形的面積》的時候，教師可以讓學生去探討弧長和扇形面積的公式，讓學生總結出：l＝πR，S扇形＝πR2，之后讓學生通過練習來鞏固知識。如扇形AOB的半徑為12cm，∠AOB＝120°，求弧的長和扇形AOB的面積。學生剛剛討論了公式，對這些知識還非常熟練，所以只需把具體的數值帶入到公式就可以得出答案了。但是有些學生也會做出，這時候教師就可以幫助學生分析是因為計算錯誤還是公式寫錯了呢？教師的指導會讓學生快速地發現自己的問題，及時矯正。

三、要讓學生認識到，歸納總結錯題整理的重要意義，提高他們進行此項學習的自覺性

很多學生對于錯題整理盒，歸納總結，不夠重視，這是因為他們認識不到這一任務的重要價值。學生通過探究和總結會對于自己的弱點有了清楚地認識，讓學生可以有針對性地進行練習和提高，促進了學生反思能力的提高增強了學生的自我效能感，甚至達到了改善和轉變部分學生的個性品質的作用，讓學生變得更加細致、認真，對于學生的全面發展有著重要的意義。

總之，初中數學教師要指導學生養成良好的學習習慣，讓學生學會“錯題整理—反饋矯正”的方法，促進學生在課堂上成為學習的主人和課堂的主體。學生在自主交流和合作討論中真正理解和掌握了基礎數學知識與技能，方法和思想，獲得了廣泛的教學活動經驗。