例談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)
——《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)課教學(xué)案例

◎宋平蘭

一、構(gòu)建體系轉(zhuǎn)知成識

1.實際問題引課題 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實生活中的熱門問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然引出這節(jié)課的課題。

襄陽市出租車于2018年2月3日調(diào)價為2千米內(nèi)為7元，以后每千米加收2元，如果你是一位乘客，則你乘車所付費用y（元）與行駛的路程x（x＞2）（千米）之間的關(guān)系式是什么？

2.診斷練習(xí)構(gòu)導(dǎo)圖 無論是哪種類型的復(fù)習(xí)課，教師都需要引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)對所學(xué)的零碎知識進(jìn)行梳理、歸納、整合，作不同角度的分類，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，從整體上把握知識結(jié)構(gòu)。教師可以引導(dǎo)、幫助學(xué)生進(jìn)行知識梳理，讓學(xué)生采用思維導(dǎo)圖梳理知識，讓學(xué)生了解所學(xué)的內(nèi)容之間的聯(lián)系，并發(fā)展其歸納能力。教師展示學(xué)生的梳理情況，并補(bǔ)充完善知識體系。本節(jié)課我先設(shè)置了一組如下診斷練習(xí)，內(nèi)容涉及函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，讓學(xué)生從題目中獲取知識點，自主構(gòu)建出本章的思維導(dǎo)圖，結(jié)合學(xué)生回答答案時用到的知識點，評價完善思維導(dǎo)圖并展示，使思維導(dǎo)圖具有可生長性，條理性。

診斷練習(xí)：

1.下列函數(shù)中正比例函數(shù)有__________；一次函數(shù)有__________.

（1）y＝-3x （2）y＝（3）y＝2x2-3 （4）y＝-0.5x-1（5）y＝kx＋b（k、b為常數(shù)）

2.直線y＝-2x＋1經(jīng)過________象限，y隨x的增大而________.

3.正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點 A（1，2），則這個函數(shù)的解析式是______________.

精準(zhǔn)扶貧三年來，皮山縣雖然取得了一定的成就，但精準(zhǔn)扶貧是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要包括貧困戶在內(nèi)的各方面的努力，需要建立健全各方面團(tuán)結(jié)合作的協(xié)調(diào)機(jī)制。皮山縣在精準(zhǔn)扶貧的實施過程中，不可避免存在許多問題。

二、典例精析轉(zhuǎn)識成智

在教學(xué)設(shè)計中，在加強(qiáng)雙基訓(xùn)練的前提下，運用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_放性的方式來引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，變重復(fù)性學(xué)習(xí)為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。創(chuàng)造性思維是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點，是思維的高層次化。實踐證明，教學(xué)中經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生探索一些開放性題目，對激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

例1：（1）將直線y＝2x向下平移4個單位得到的直線y1＝mx＋n的解析式是_____________.

（2）直線y1＝mx＋n與x軸、y軸分別交于 A、B兩點，求△AOB的面積.

（3）若直線y2＝-x＋5經(jīng)過直線 y1＝mx＋n上一點 C（3，p），當(dāng)x__________時，y1＞y2，當(dāng)x__________時，y1＜y2，你能求出這兩條直線與y軸圍成的圖形的面積嗎？

追問：你還能求出圖中哪些圖形的面積？

（4）已知直線y1＝mx＋n與x軸、y軸分別交于A、B，請在x軸上找一點P，使△ABP是等腰三角形，直接寫出符合條件的P點坐標(biāo).

解決數(shù)學(xué)問題是為了更好地服務(wù)于生活，于是我設(shè)計了這樣一道如下實際問題，此題以圖表形式呈現(xiàn)，需要學(xué)生從圖表中獲取有效信息，建立一次函數(shù)模型來解決問題。

三、歸納總結(jié)內(nèi)化提升

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)入社會后幾乎沒有什么機(jī)會應(yīng)用，因而這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，惟有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時地發(fā)生作用，使他們受益終身。”所以也引發(fā)了我們的思考，在問題解決后，教師需注重讓學(xué)生進(jìn)行反思?xì)w納，從知識、數(shù)學(xué)思想方法等方面總結(jié)，學(xué)習(xí)和解決一次函數(shù)問題的思路與方法.讓學(xué)生對本章知識有了新的認(rèn)識，同時再次培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)和歸納概括能力，真正達(dá)到了內(nèi)化提升的目的。于是設(shè)計如下問題：

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對于函數(shù)和一次函數(shù)有什么新的認(rèn)識？

2.你在運用這些知識解決問題的過程中，體會到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

四、達(dá)標(biāo)測評轉(zhuǎn)智成技

為了進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運用知識的能力，檢驗學(xué)習(xí)效果，教師需精心設(shè)計一組達(dá)標(biāo)檢測題.因?qū)W生的層次不同，可采用分層處理的方式，努力實現(xiàn)不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得，技能穩(wěn)步提升。于是設(shè)計如下達(dá)標(biāo)測評題：

1.若 y＝（m-1）xm2＋2是關(guān)于 x的一次函數(shù)______________.

2.已知 y＝kx＋3的圖象經(jīng)過點 P（-1，2），則k＝_________.

3.已知點 P1（-1，y1）、P2（2，y2）是一次函數(shù) y＝3x＋4的圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）

A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1＝y(tǒng)2D.無法確定

五、多元評價促進(jìn)發(fā)展

在本節(jié)課的教學(xué)中，我采用搶答、口述、板演、展臺展示、當(dāng)堂檢測等方式，多層面了解學(xué)生，對不同層次的學(xué)生提出不同的要求.同時采用自評、互評、師評、卷評相結(jié)合的評價方式，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實現(xiàn)評價主體的多元化.讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

總之，復(fù)習(xí)有法，但無定法，貴在得法。要提高復(fù)習(xí)課的效果，關(guān)鍵是在復(fù)習(xí)中要有效生成一些新思路、新思想、新方法、新體驗。讓學(xué)生在更多的數(shù)學(xué)思維活動中經(jīng)歷、體驗、探索數(shù)學(xué)，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)價值和意義，是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的追求。上復(fù)習(xí)課要善于大膽創(chuàng)新，靈活運用各種方法，精心組織我們的復(fù)習(xí)課，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)過程中溫故知新，有效生成，提煉升華，感受樂趣，使復(fù)習(xí)課成為一道亮麗的風(fēng)景。授人以魚不如授人以漁，授人以漁不如授人以欲。