淺談如何在數學教學中培養小學生的發散思維
——由一道數學題引發的思考

◎黃土娣

在六年級數學復習卷中有這么一道數學思考題：一架飛機所攜帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風，每小時可以飛1500千米，飛回時逆風，每小時可以飛1200千米，這架飛機最多能飛行多遠就要往回飛？在批改的過程中，我發現這道題我們的學生竟然可以做出4種方法。如下：

方法一：抓不變量。此題不變量是去時和返回時的路程不變?？梢栽O去時用了x時，那么返回時則用了（6-x）時。1500x＝1200×（6-x），算出x＝時，再用速度乘時間求出路程：1500×＝4000千米。

方法二：6÷（1500÷1200＋1）×1500＝6÷（1.25＋1）×1500＝6÷2.25×1500＝9000÷6＝4000（千米）

方法三：

方法四：先求去時所用的時間，，再求路程：

一道這么不起眼的數學題，留給我的是無限的震憾。我不得不驚嘆于孩子們的思維。我們的學生善于思考，并且有著廣闊的發散思維。美國知名的心理學家吉爾福特認為培養這種發散性思維習慣，有助于提升學生學習的主動性、自覺性，經過深度思考最終解決問題后的成就感對激發學生解決問題的興趣大有裨益。小學數學老師在日常的教學中，應怎樣去發掘學生的發散性思維能力并對其加以正確指導？筆者在本文中將就這個問題展開如下探討，同時也提出了一些培養小學生法散性思維能力的建議。

一、創設寬松和諧氛圍，營造發散思維活動的環境

《新課標》強調要“要提供豐富的現實背景”。我們的數學課不能以單一的靜態文字直接呈現，應該適時適度地改變呈現方式，創設情境，讓學生在現實的情境中去理解數學，體驗數學，應用數學。要讓學生自覺地鉆研知識，發掘創新能力，需要改變傳統的課堂教學上，教師是主演，一部分同學是陪演，大部分同學成為看客、聽眾的傳統教育方式。由于這樣的教育方式常常是老師在課堂起到核心作用，控制了同學的發散思維。老師要以培養學生創造力為出發點，以啟發學生思維為目標，給學生留出足夠的時間，以包容、和善、平等的心態對待學生，在進行教育活動中想方設法讓學生參與到教學過程中，成為學習的主導者，創作出和諧平等的學習氛圍。只有在這樣的環境中，學生才能激發出各自的主觀能動性和創造能力。

二、激發學生的學習興趣，訓練思維的積極性，培養學生的發散思維能力

培育學生思維的積極性對培養發散思維具有特別突出的意義。贊可夫說：“凡是發自內心求知欲和興趣的東西，是很難從記憶中被抹掉的?！边@充分表明了在實際教學工作中，老師應該非常注重對學生學習熱情及對求知欲的激勵，力爭讓每個學生都能帶著滿懷的激情去學習去思索。老師們在進行數學教學時往往采用“問題導入法”“興趣引導法”等，以激勵學生對于新知識、新辦法的鉆研與探究，這樣對于激勵學生的自主能動性及探求新知識的作用很大。在學生反復進行知道的與不知道的沖突處理過程中，還應該指引他們不斷地發掘新的問題、思索問題、處理問題。

三、加強“雙基”教學，提高思維的流暢性，克服發散思維的障礙

“雙基”教學指的是培養學生的基本知識和基本技能的教學。發散性思維的培養可以提出一個問題并將這個問題作為研究對象，向四周延伸，以找尋多種正確的解答。假如學習過程中，因為底子沒有打牢固，基礎知識沒有掌握好的話，在實行發散性思維的時候就會遭遇困難。雙基教學掌握得好，才有助于思維的發散。盡管現在的新課標已將“雙基”增加到“四基”。然而筆者認為“雙基”的教學仍然起著舉足輕重的作用。

在新課標的推行下，我們應該正視數學教學中的“雙基”練習促使學生知識結構的主要影響，綜合“雙基”練習和新課標施行觀念，揚長避短，順勢而為。在數學教學中不但要關注學生對基礎性知識的掌握情況，又應該注重學生創新能力的培養，做到“兩手抓，兩手都要硬”，同時要平衡二者之間的關系。

四、鼓勵學生“一題多思”，培養學生的發散思維能力

在數學教學中實行“一題多思”的練習，有助于學生戰勝思路狹隘的缺陷。經過探討，啟發學生打開思路，拓展解題思路，在這個基礎上引導學生多次反復進行訓練，學生不但鞏固了知識，發散思維也得到了很好的培養。教師在數學教學中，精心挑選出有代表性的題目，盡量多地使用多種解題方法，促進學生多層面、多角度思索探析。

五、布置作業也要考慮思維的發散性

數學作業的布置不求多，求精。盡可能地讓學生從少量的作業中得到思維的拓展。對于書本中的作業，有時為了更好地達到教育的目的，我有時會對書本的題目稍作更改，變得更為靈活。比如六年級的作圖題一般是向左或向右平移，順時針旋轉90度或逆時針旋轉90度，這時我會在學生畫完旋轉90度這個基礎上，將旋轉的度數改為旋轉270度。學生經過思考與操作，最終也能解答出來。讓學生解答這樣更改后更有挑戰性的問題，培養了思維的靈活性和解決問題的應變能力。學生即時依據改變的狀況進行思索，從里邊找到他們的差別和聯系。讓學生不但可以進行溫習、回顧、綜合運用學過的知識，并且讓學生將學過的知識、技巧、辦法、技能掌握好，并做到活學活用。

總之，老師在數學教學中應該采用適合學生的年齡特點并充分估計到學生接收知識的水平高低，從數學教材中的定義、文題目和問題條件、解題辦法、細節等層面實行全方位的拓展及擴散，爭取從多方位、多層面去研討，進而拓展解決問題的思路，學會解析、探究問題的辦法，要選取學生熟知的典型題目，細心引導學生，使思維活動更加深刻、更廣泛。

參考文獻：

周成平《中國著名教師的精彩課堂》小學數學卷2008年6月《理性的課堂呈現真美》