數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的意義和應(yīng)用策略

一、數(shù)學(xué)思維能力對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)思維能力是指通過(guò)數(shù)學(xué)角度思考和解決問(wèn)題的思維活動(dòng)形式，而高中階段的數(shù)學(xué)作為典型的應(yīng)用性基礎(chǔ)學(xué)科，在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思維，通過(guò)總結(jié)筆者發(fā)現(xiàn)高中階段的主要數(shù)學(xué)思維能力包括以下方面：

1.抽象思維能力

抽象思維能力作為數(shù)學(xué)最主要的思想之一，是數(shù)學(xué)在表達(dá)上的最基本形式。把數(shù)學(xué)中常用量、性質(zhì)通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)和字母數(shù)字等進(jìn)行表示，是抽象思維能力最直觀的表現(xiàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，也需要具備類似的將現(xiàn)實(shí)具體的量進(jìn)行抽象化的能力，這樣才能方便后續(xù)的計(jì)算、推理學(xué)習(xí)能夠順利開展。

2.概括思維能力

數(shù)學(xué)作為對(duì)現(xiàn)實(shí)生活反映的一門學(xué)科，在使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)生活進(jìn)行描述時(shí)，各個(gè)事物間的關(guān)系是極為復(fù)雜的。這就要求學(xué)生在對(duì)現(xiàn)實(shí)事物用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述時(shí)能夠具有一定的概括思維能力，通過(guò)概括可以將復(fù)雜事物間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為合理科學(xué)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而更好地對(duì)問(wèn)題予以分析。這種概括能力的培養(yǎng)對(duì)于提升學(xué)生分析、解題的能力而言是至關(guān)重要的。

3.邏輯思維能力

在數(shù)學(xué)思維中，邏輯思維作為一個(gè)狹義的概念，主要指一些基礎(chǔ)形式的邏輯與技巧。如邏輯或、邏輯與、邏輯非；充分條件、必要條件、充要條件；假設(shè)法、排除法、反證法等。其中或與非、充要條件等內(nèi)容既是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)在證明過(guò)程中必要的邏輯判斷工具，而假設(shè)法、排除法、反證法等邏輯技巧則都可以為學(xué)生在解題過(guò)程中提供必要的解題工具和手段。

4.逆向思維能力

逆向思維能力作為一種通過(guò)反向思考問(wèn)題、探索問(wèn)題對(duì)立面方向的具體方面，可以為得出相關(guān)問(wèn)題的新角度和新看法提供思路，也是高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思維能力之一。逆向思維能力多出現(xiàn)在一些題目的解決方法和技巧的教授過(guò)程中。

5.空間想象能力

空間想象能力要求學(xué)生可以在思維活動(dòng)中模擬具體形態(tài)、形狀、多種位置關(guān)系等。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，在立體幾何、平面解析幾何等的講解上，空間想象能力的掌握對(duì)學(xué)生理解相關(guān)概念、知識(shí)點(diǎn)有著重大幫助。

6.發(fā)散思維能力

作為一門應(yīng)用性極強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)在問(wèn)題探究過(guò)程中和解題活動(dòng)開展時(shí)對(duì)于同一種問(wèn)題的解決可以有多種方式方法。發(fā)散思維能力即通過(guò)觀察、分析、從多角度全方位對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，從而根據(jù)問(wèn)題各部分間的關(guān)聯(lián)性尋找對(duì)應(yīng)的解決方案。在高中數(shù)學(xué)這種題目知識(shí)點(diǎn)綜合性、問(wèn)題解決方式多樣性強(qiáng)的學(xué)科中，學(xué)生具備發(fā)散性思維能力可以更好地開展問(wèn)題的解決練習(xí)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)中思維能力的培養(yǎng)策略

高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)在方面上和類型上不但豐富，而且都各自有獨(dú)特的要求，所以在教學(xué)過(guò)程中對(duì)于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)具有一定的過(guò)程性，教師需要結(jié)合高中階段學(xué)生的思維特點(diǎn)有針對(duì)性地進(jìn)行引導(dǎo)。具體來(lái)說(shuō)教師需要從教學(xué)形式、教育內(nèi)容兩方面進(jìn)行積極調(diào)整以適應(yīng)數(shù)學(xué)思維能力在教學(xué)過(guò)程中的滲透。

1.教學(xué)形式方面

教師首先需要摒棄傳統(tǒng)課堂中一言堂的單一教學(xué)形式，通過(guò)多種先進(jìn)的教學(xué)形式來(lái)優(yōu)化課堂教學(xué)。這種情況下，學(xué)生首先不能夠充分發(fā)揮自身的能動(dòng)性，只能被動(dòng)接受教師所講的知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)單調(diào)枯燥的教學(xué)形式也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、注意力集中度的降低，導(dǎo)致效率低下的授課效果。鑒于此，教師可以通過(guò)多種多媒體技術(shù)、探究活動(dòng)、項(xiàng)目教學(xué)等新形式來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)思維的理解和培養(yǎng)。比如在進(jìn)行立體幾何的講解時(shí)，通過(guò)多媒體技術(shù)展示直觀的空間關(guān)系，就可以幫助學(xué)生大幅度直觀地培養(yǎng)自身的空間想象能力；又如在函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于多種函數(shù)的類型和性質(zhì)課程通過(guò)探究、項(xiàng)目教學(xué)等形式進(jìn)行開展，可以在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的基礎(chǔ)上，對(duì)概括、邏輯、發(fā)散等諸多思維能力進(jìn)行全面培養(yǎng)。

2.教學(xué)內(nèi)容方面

教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先需要將傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行突破和創(chuàng)新。傳統(tǒng)的依托教材開展的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)內(nèi)容對(duì)應(yīng)的教學(xué)思路和教學(xué)方法相對(duì)較固定，雖然能夠保障學(xué)生按照一定章法進(jìn)行學(xué)習(xí)，但是，在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中，這種固定的線性內(nèi)容對(duì)于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)極為不利。學(xué)生長(zhǎng)期按照固定套路進(jìn)行學(xué)習(xí)很容易出現(xiàn)發(fā)散、逆向思維能力的缺失，這就要求教師在課程內(nèi)容的安排方面可以適當(dāng)采取板塊化思想。板塊化內(nèi)容的安排，由傳統(tǒng)教材的線性結(jié)構(gòu)拓展到一個(gè)更高的維度，教師可以通過(guò)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)在不同狀況下的不同情況來(lái)合理設(shè)置板塊內(nèi)容，保障板塊間的相互聯(lián)系，進(jìn)而幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維能力。如在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于初中階段的學(xué)生已經(jīng)接觸了簡(jiǎn)單的三角函數(shù)，所以教師在進(jìn)行三角函數(shù)介紹時(shí)，可以從初中0-90°的三角函數(shù)入手，通過(guò)在直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的表示來(lái)積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展。通過(guò)直角坐標(biāo)系的引入可以幫助學(xué)生進(jìn)行更全面的三角函數(shù)學(xué)習(xí)，進(jìn)而幫助學(xué)生理解相關(guān)概念，掌握概括、發(fā)散等數(shù)學(xué)思維能力。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要內(nèi)容。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成是長(zhǎng)期的過(guò)程，學(xué)生的個(gè)體差異性導(dǎo)致不同學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維能力的時(shí)間也各不相同。所以，教師除了要在教學(xué)形式、教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上展開研究外，還需要具體分析每位學(xué)生的特點(diǎn)，通過(guò)因材施教的原則來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。