七年級數學教學中學生逆向思維能力的培養

敢于“反其道而行之”，讓思維往相反的方向發展，當我們遇到問題時，從其對立面去探索，可用不同的思路尋找新的方法。當每個人都在往同一方向思考時，而你卻在相反的方向思考，這樣的思維方式便叫逆向思維。人們習慣于在事物積極向上的方向上去思考問題和尋找解決辦法。事實上，對于一些問題，尤其是一些特殊或者復雜的問題，可以從結果中反推回去，然后依次思考問題，從結果回到原來的條件，向后反推尋找答案。

一、加強學生對于數學概念的逆向應用

在數學科目的學習過程中，概念的理解問題一直是學生的一道難題，對于教師而言，在教學的初期如果只注重對概念進行傳授，就會使學生成為單一的思考載體，在解決問題的時候，受到思維定勢的影響就會較大。因此，作為數學教師，在數學概念的教學過程中，需要將正反思維進行灌輸，將學生思維方式的選擇項放大延伸，引導學生利用兩種思維去理解數學概念，并且在實際的概念解決問題中進行運用，將其思維進行鍛煉培養，以此來促進學生對數學概念方面的逆向應用。

二、通過教學環節讓學生形成逆向思維

在具體的教學環節中，教師也不要過于遵守某種教學模式。相對于小學數學而言，初中數學比較注重數學思維的培養，要想幫助學生切實掌握逆向思維的內容，在具體的教學環節中，教師就要靈活將學生之前接觸過的相關內容綜合起來。反證法是培養學生逆向思維的一種方式，它主要從待證結論的反面出發，推出矛盾的結論，從而否定要證的反面結論，肯定待證結論的內容。在教學環節中，這種方法可以幫助學生多元化地看待問題，并且進一步完善學生自身的一些思維盲點，提高學習素養。

三、運用逆向思維來編制新試題

在訓練完用逆向思維解題后，教師可以引導學生再深入進行編制題目的訓練，通過改變題干材料的某項條件，再進行逆向思維訓練，這有利于提升他們數學思維的活躍性，激發其對數學的興趣。通過編制試題，學生可以開拓自己的思維，發散自身的數學思路，還能夠提升數學學習的主動性。通過逆向思維的方式編制試題，教師能夠讓學生體會到數學知識的奧秘，幫助他們認識到數學思維的嚴密之處。

四、恰當提問引發學生獨立思考

目前很多初中數學教師采用正向思維方式展開教學，在課堂教學中采取傳統教學方法，引導學生正向遷移知識。在這一情況下，學生對于逆向思維缺少了解，也并無逆向思維的意識與能力，這也折射出當前初中數學思維的弊端。教師應有意識引導學生認識逆向思維，并對這一思維方式逐漸熟練。課堂提問是引導學生形成逆向思維習慣的最佳方式。當前很多教師在提問中運用的是正面問題，結合數學基礎知識，通過問題形式來協助學生對相應數學概念及公式準確理解并掌握。在設置問題時，教師可有意識地融入逆向思維方法，給予學生引導。

五、引導學生在數學解題的過程中運用逆向思維

在對數學定理以及定義等運用逆向思維時，學生就可以在解決復雜的數學問題時更加輕松，最為突出的方法就是反證法、分析法以及舉反例法；反證法是通過運用逆向思維來進行數學題目的解答，這就要先將所要證明的結論假設其不成立，在對這個假定的條件進行正確的邏輯推理，并最后得出一個與之不符的結論來推翻之前的假設，進而使得之前所要證明的結論得到確認；分析法就是從命題的結果來推理已知條件的方法，這種方法對學生的逆向思維有著極大的鍛煉作用，分析法的基本內容主要就是執果索因，還有一個關鍵就是該命題的解題過程是一個可逆的過程；舉反例法主要就是在一個數學的命題中給出另一個命題，并且判斷其是錯誤的，給出一個條件，這個條件滿足該錯誤命題但結論卻不能成立的方法就是舉反例法，這種方法對學生的逆向思維鍛煉也是有著較好的促進作用。

六、運用反證法加強逆向思維的培養

所謂反證法，就是針對問題，利用相反的方向進行驗證，以此來得到最終的解決方案。在數學科目的學習中，利用逆向思維并將反證法發揮出來，可以在初中數學證明題中表現出來。在證明題的解題過程中，將原命題進行逆否，在此操作中，得到原命題的真實性。也就是說，在提出一系列假設后，進行推理和驗證，以此來對矛盾進行分析，最后得出真正的答案。該方法可以將證明題的思路進行逆向分析，加強對學生逆向思維的培養，并且可以對數學中的證明題起到很大的實際性作用。在進行反證法的教學過程中，教師要不斷引導學生在面對證明題時，用反證法的方法解決，并且要注意根據具體情況進行分析，看是否適用，同時還要在學生進行解題的過程中，讓學生養成良好的思維習慣。

在整個數學教學中逆向思維具有重要作用，它能給無法用一般思維解決的問題提供解題思路，同時也是新課程改革培養的重要目標之一。逆向思維能力也是學生應該具備的基本能力之一，通過逆向思維思考，了解知識點之間的內在聯系，透過數學的表面，了解更深層次的內涵。逆向思維避免了單調乏味的數學學習，也有助于培養學生的思維方式，提高學生的邏輯推理能力，為培養新一代創新型人才奠定堅實的基礎。