基于優(yōu)勢關(guān)系粗糙集和可拓理論的供應(yīng)商選擇方法

許文亮，楊玉中，吳立云，趙　靜　XU Wenliang,YANG Yuzhong,WU Liyun,ZHAO Jing

（河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000）

(School of Energy Science&Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)

0　引言

供應(yīng)鏈管理作為20世紀(jì)90年代新興的管理模式，在適應(yīng)激烈的市場競爭環(huán)境和應(yīng)對多變的客戶需求方面有著不容忽視的優(yōu)勢。而供應(yīng)商作為供應(yīng)鏈管理的一個重要組成部分，客觀、科學(xué)地對供應(yīng)商進(jìn)行評選是做好供應(yīng)鏈管理、實現(xiàn)供應(yīng)鏈價值最大化目標(biāo)的基礎(chǔ)和前提。對于供應(yīng)商綜合能力評選的研究，重點(diǎn)在于兩個方面，一是如何讓綜合評價指標(biāo)體系盡可能的完整、科學(xué)、全面；二是如何讓評價方法更為科學(xué)、適用。國內(nèi)外的學(xué)者分別從這兩方面進(jìn)行研究，并取得了令人矚目的成果。

對于評價指標(biāo)體系的研究，美國的Dickson G.W.[1]首次系統(tǒng)地對供應(yīng)商評價問題進(jìn)行了研究，他通過問卷調(diào)查的方式分析總結(jié)出了23條供應(yīng)商綜合能力評價指標(biāo)和其重要性排序。在此基礎(chǔ)上，學(xué)者們從采購物品的屬性、供應(yīng)商所在的行業(yè)以及綠色環(huán)保等方面進(jìn)行了研究，對供應(yīng)商綜合能力評價指標(biāo)及其重要性做出了相應(yīng)的修改和完善。其中，Choi T Y[2]將供應(yīng)商同核心產(chǎn)業(yè)的關(guān)系考慮進(jìn)去，將供應(yīng)商的合作關(guān)系及潛力補(bǔ)充到綜合評價指標(biāo)中；馬士華、林勇[3]等人將綜合評價指標(biāo)進(jìn)行了分層，下層指標(biāo)是對上層指標(biāo)更為細(xì)致的描述，且下層指標(biāo)值的獲取更為直接、客觀。目前應(yīng)用的指標(biāo)體系都是根據(jù)具體問題而建立的，想要得到一個能夠滿足不同領(lǐng)域供應(yīng)商要求和客戶需求的綜合評價指標(biāo)體系，仍需進(jìn)行不斷研究。

對于評價方法的研究，眾多學(xué)者分別以定性、定量以及定性和定量相結(jié)合的分析法提出了眾多評價方法。定性的方法主觀性太強(qiáng)，定量的方法又過于依賴數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的劇烈變化對結(jié)果的影響過大，只有定性和定量相結(jié)合的方法才能相互取優(yōu)，使評價結(jié)果更為科學(xué)、準(zhǔn)確。現(xiàn)有較為成熟的評價方法有很多，各有優(yōu)勢。T.L.Saaty[4]提出的層次分析法利用決策問題的層次結(jié)構(gòu)，將專家們的主觀評價值通過數(shù)學(xué)化的思維過程去確定下層各元素對應(yīng)上層元素的權(quán)重，再根據(jù)加權(quán)值的大小做出決策。模糊綜合評價法和灰色關(guān)聯(lián)法同層次分析法一樣，都是先建立決策問題的層次結(jié)構(gòu)，再求出下層各元素對應(yīng)上層元素的權(quán)重，最后比較加權(quán)值的大小來作出決策；不同的是，模糊綜合評價法通過建立隸屬函數(shù)來實現(xiàn)評價值定性到定量的轉(zhuǎn)換，灰色關(guān)聯(lián)法根據(jù)兩個元素間變化趨勢建立關(guān)聯(lián)函數(shù)并以此來確定彼此間的關(guān)聯(lián)度。由于隸屬度函數(shù)、關(guān)聯(lián)函數(shù)以及判斷矩陣的取法不盡相同，也沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因此各類改進(jìn)的層次分析法、改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)法、改進(jìn)的模糊綜合法以及三種方法的混合使用大量出現(xiàn)。如彭聰[5]將灰色關(guān)聯(lián)法和層次分析法結(jié)合使用，用灰色多層次評價方法對供應(yīng)商進(jìn)行了選擇。在出現(xiàn)大量評價方法的基礎(chǔ)上，學(xué)者從不同方面入手研究：葉斌[6]通過指標(biāo)信息熵值的效用價值確定了內(nèi)河水運(yùn)可持續(xù)發(fā)展能力的評價指標(biāo)權(quán)重，這類研究注重應(yīng)用科學(xué)的方法來確定權(quán)重，從而使評價更科學(xué)，類似的方法有粗糙集理論、熵增原理等；繆琳[7]運(yùn)用物元和可拓理論將供應(yīng)商的風(fēng)險進(jìn)行分級和排序，這類研究注重指標(biāo)值的判別方法，從而使評價更合理，類似的方法有TOPSIS、可拓理論等；李武[8]提出的基于群體理想解的供應(yīng)商選擇多屬性決策，這類研究注重集合決策者們意見，從而使評價更能滿足需求，這類方法主要有群決策理論等。

本文運(yùn)用粗糙集理論的科學(xué)方法來確定評價指標(biāo)的客觀權(quán)重，可拓理論的判別方式來給出評價結(jié)果。該方法通過原始數(shù)據(jù)直接獲得指標(biāo)的客觀權(quán)重，再將決策組評價值區(qū)間化，最大程度上進(jìn)行綜合評價，最后做出決策選擇。

1　供應(yīng)商評價指標(biāo)體系

作為供應(yīng)商綜合能力評價研究的重點(diǎn)之一，構(gòu)建一個科學(xué)的供應(yīng)商評價指標(biāo)體系是評價方法能夠應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提，但不作為本文研究內(nèi)容。本文直接選取了一個供應(yīng)商評價指標(biāo)體系作為應(yīng)用。汽車工業(yè)綠色供應(yīng)商選擇的指標(biāo)體系如表1[9]所示。

表1　綠色供應(yīng)商選擇的指標(biāo)體系

2　基于粗糙集和可拓理論的選擇方法

供應(yīng)商評選方法也是供應(yīng)商綜合能力評價研究的重點(diǎn)之一，本文將粗糙集理論和可拓理論的優(yōu)勢結(jié)合起來，形成一種新的評價方法。

因為原始數(shù)據(jù)的量綱不同，且優(yōu)勢關(guān)系粗糙集是針對有序的排列，所以對于原始數(shù)據(jù)，必須要進(jìn)行預(yù)處理使其規(guī)范化。

對于數(shù)值越大越優(yōu)的指標(biāo)：

對于數(shù)值越小越優(yōu)的指標(biāo)：

其中：i=1,…,m；j=1,…,n。

2.1　優(yōu)勢關(guān)系粗糙集確定指標(biāo)權(quán)重

（1） 序信息系統(tǒng)

（2） 優(yōu)勢關(guān)系

在序信息系統(tǒng)中，如果B?A,x≥By，那么x在B上對y具有優(yōu)勢，記為。稱為有序信息系統(tǒng)上的優(yōu)勢關(guān)系，其中B?A。設(shè)B=B1∪B2，其中B1是上向的屬性集，B2是下向的屬性集[11]。定義對象x在屬性集B上的優(yōu)勢集合：

（3） 優(yōu)勢度

對xi,xj∈U利用粗糙集方法計算對象xi在屬性集B下優(yōu)于對象xj的程度為：

RBxi（）的值越大，對象xi在屬性集B下越具有優(yōu)勢。按照RBxi（）由大到小排序可以得到對象在屬性集B下的優(yōu)劣次序，記為在屬性集B條件下排序得到的一組秩[12]。

（4） 重要性

（5） 歸一化確定權(quán)重

（8）

2.2　可拓判別方法選擇供應(yīng)商

可拓判別方法的基本思想是：根據(jù)供應(yīng)商管理中各指標(biāo)的實際數(shù)據(jù)分析，給出一個合理的若干等級劃分，由專家意見或是數(shù)據(jù)庫來確定各等級的數(shù)據(jù)范圍，再將待評價對象的數(shù)據(jù)代入到各等級的集合中進(jìn)行評定，根據(jù)它與各等級集合的綜合關(guān)聯(lián)度來確定它的等級，即與哪個等級綜合關(guān)聯(lián)度越大，說明它屬于那個等級；同等級的綜合關(guān)聯(lián)度越高，說明它與該等級集合的符合程度越好。

（1） 構(gòu)建評價值矩陣

決策組成員對各方案進(jìn)行指標(biāo)評價，評價值采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評分，構(gòu)建評價值矩陣：

式中：X0=＜a,b＞，X=＜c,d＞，X0?X，且無公共端點(diǎn)；

（2）分別計算各方案的關(guān)聯(lián)度

ρ（ x,X0）為點(diǎn)x與區(qū)間X0=＜a,b＞的距離；D（ x,X0,X ）為點(diǎn)x關(guān)于區(qū)間套的位值，即：

則稱K（）x 為x關(guān)于區(qū)間X0，X的關(guān)聯(lián)函數(shù)[9]。

（3）分別計算各方案綜合關(guān)聯(lián)度

其中：i=1,2,…,m。W是目標(biāo)權(quán)重向量，K是關(guān)聯(lián)函數(shù)。

（4）根據(jù)綜合關(guān)聯(lián)度，確定各方案的優(yōu)先序。

3　算例分析

某公司計劃對某重要部件進(jìn)行采購，經(jīng)過該公司成立的供應(yīng)商選擇小組的初選，計劃對10家供應(yīng)商（分別用A～J來表示）進(jìn)行評價選擇，采用表1的評價指標(biāo)，待選供應(yīng)商的原始數(shù)據(jù)和專家評分均取自吳立云、楊玉中[13]的《基于粗糙集—熵理論的綠色供應(yīng)商選擇模型研究》一文中的數(shù)據(jù)。

3.1　優(yōu)勢關(guān)系粗糙集確定客觀權(quán)重

表2　質(zhì)量指標(biāo)值規(guī)范化處理后信息表

（2） 根據(jù)式（3）、式（4） 確定優(yōu)勢關(guān)系序數(shù)集

（3） 根據(jù)式（5） 計算相互優(yōu)勢程度矩陣

（4） 根據(jù)式（6） 計算綜合優(yōu)勢度

（5）綜合優(yōu)勢度重新排序

（6）同理計算各條件屬性缺失情況下的新秩

（7） 根據(jù)式（7） 計算各條件屬性的重要度

“我們建立了學(xué)校國防教育基地，與洪洞紅軍八路軍紀(jì)念館結(jié)對子，與派出所建立共建單位，邀請所長擔(dān)任學(xué)校國防教育校外輔導(dǎo)員。咱白石小學(xué)國防教育的成績離不開這里得天獨(dú)厚的紅色革命資源，可以說是立足本地，挖掘本校和本地的地方資源來對學(xué)生進(jìn)行國防教育。”程主任打開了話匣子，繼續(xù)為編輯介紹。

（8） 根據(jù)式（8） 計算指標(biāo)權(quán)重

表3　供應(yīng)商一級指標(biāo)信息表

同理，使用優(yōu)勢關(guān)系粗糙集可以得到一級指標(biāo)的客觀權(quán)重為：

3.2　可拓判別方法選擇供應(yīng)商

（1） 構(gòu)建評價值矩陣

評價值采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評分，評價值取0～10之間，并劃分8～9.9之間的為好，5～8之間的為一般，1～5之間的為差，獲得的評價值矩陣為：

（2） 計算關(guān)聯(lián)度

由可拓理論確定的經(jīng)典域和節(jié)域：

根據(jù)式（9）、式（10）、式（11） 計算關(guān)聯(lián)度：

式中：KA（）U 表示對A供應(yīng)商的各項指標(biāo)關(guān)于三個等級的關(guān)聯(lián)度。

（3） 計算綜合關(guān)聯(lián)度

根據(jù)式（12）計算綜合關(guān)聯(lián)度：

（4）對總評價值進(jìn)行優(yōu)先排序

根據(jù)評價準(zhǔn)則可知，供應(yīng)商A、B、D、H和I屬于好，供應(yīng)商C、E、G屬于一般，供應(yīng)商F、J屬于差。根據(jù)總評價值的大小，所有供應(yīng)商的優(yōu)劣順序為：

4　結(jié)論

通過結(jié)合應(yīng)用粗糙集和可拓理論的方法對供應(yīng)商進(jìn)行評選，可以得出如下結(jié)論。

（1）基于優(yōu)勢關(guān)系粗糙集和可拓理論的方法可以給出參選供應(yīng)商的等級劃分，以及在各個等級中的分值大小。

（2）運(yùn)用優(yōu)勢關(guān)系粗糙集對權(quán)重確定的客觀性，可拓理論以區(qū)間描述主觀評價的不確定性，結(jié)合了主、客觀意見，使最終結(jié)果更加合理。

（3）結(jié)合可拓理論方法的應(yīng)用，可以充分發(fā)揮可拓理論區(qū)間等級劃分的優(yōu)勢。

（4）在應(yīng)用優(yōu)勢關(guān)系粗糙集確定權(quán)重的過程中，出現(xiàn)了某些指標(biāo)權(quán)重為零的現(xiàn)象，說明該模型還需要進(jìn)一步進(jìn)行改進(jìn)。

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