數學在金融領域的發展與應用初探

王晚舒

摘要：當前數學知識在社會各個領域應用非常廣泛，對人們日常生活具備一定指導作用。我們要深入探索數學奧秘，將理性思維能力發揮出來，尤其是注重在金融領域應用數學，為金融分析提供可靠的理論依據。本文將簡述金融數學的概念，并探討了數學在金融領域中的發展與應用。

關鍵詞：數學 金融領域 發展

數學知識以理性邏輯思維為主，在金融領域應用數學知識，能夠促進整個金融投資管理模式不斷完善，形成健全的思維投資構架，讓金融管理之間的聯系得到明確，幫助金融投資者采取全面綜合的投資模式，并提供平衡風險的理念。此外，通過對數學知識的應用，能夠保證金融分析順利進行，如可以將概率、函數等數學知識利用起來，為金融管理的分析創造良好的條件。因此，在金融領域數學的作用巨大，值得我們分析與探索。

一、金融數學概念簡述

站在金融數學廣義定義上說，金融數學主要是金融經濟運行中應用數學方法與理論，而在狹義定義方面，對金融領域中的數學問題而言，通常是在不確定條件下多組合證券選擇、組合投資資產定價理論的分析，在整個理論中套利、最優、均衡等是非常重要的三個基本概念。在金融領域應用數學以后，主要是根據一些金融、經濟中相關假設，選擇抽象的數學方法建立金融問題的相關數學模型。金融數學涵蓋了數學基本概念與方法、相關自然科學方法等融入理論后多種形式的應用，在應用數學后，可以表達、推理和證明相關金融學基本原理。對金融數學本質而言，是金融學中的重要組成部分，因此金融數學并非是全面都以金融理論背景與基礎發展而成的，在這樣的背景下，接受過金融正規學術訓練且從事金融數學的人優勢較大。金融學以經濟學應用分支學科身份發展而成，其特征非常充足，能夠在經濟學中得到獨立，不過仍然要以經濟原理、相關經濟技術等為基礎背景。此外，金融數學還必須以財務知識、稅收理論、會計原理等為知識背景。

二、數學在金融領域的發展與應用分析

1.數學模型的應用。數學的思維模式和邏輯結構已經非常完整，本文以高中數學知識為基礎，深入分析了數學在金融領域中的應用。現階段數學模型在金融領域中應用較為頻繁與普遍，金融領域主要由金融運行成本管理、金融風險管理、金融收益管理等構成，投資者在金融投資管理過程中，需要對金融管理領域各部分之間的關系進行科學的分析，將各部分之間的利害關系確定下來，促使金融投資管理風險性不斷降低，為投資者金融收益提供可靠保障。如金融投資人在對上市股票開展金融投資的過程中，為最大限度減少金融投資的風險性，讓個人金融管理得到科學分配，通過對數學結構模型的應用，制定相應的金融投資目標。要從股票投資市場行情出發，將金融投資管理的最佳形態予以明確，明確金融股票投資管理穩定性投資的方向。在金融管理領域也經常應用建立數學模型，主要表現在金融投資管理中各管理金融理財收益應用上。對數學模型分析來說，能夠將金融管理主次確定下來，為金融發展結構規劃現代性的實現創造良好的條件。

2.概率的應用。在金融領域中通過對概率知識的應用，讓現代金融業發展有可靠的理論支持，并在維持金融管理中經濟收益的穩定性上發揮著重要作用。一是應用概率知識，能夠讓投資者在投資收益平衡上獲得相關參考資料，如根據金融投資中股票B、C兩種股票開展投資，要想讓金融投資管理股票收益更加穩定，將概率知識利用起來，深入分析兩種股票經濟投資收益概率，從而將B、C兩種股票的穩定性明確了下來，為金融投資者的收益提供可靠保障。二是在金融投資領域應用概率時，表現在金融管理業務領域，金融投資管理者能夠根據金融投資領域中客戶的投資比重，將現階段金融投資的需求方向確定下來，這樣讓金融投資者全面掌握市場需求有了準確的需求分析，為我國金融管理的良性發展與循環提供了引導，并推動著金融投資管理穩定性發展。

3.函數的應用。函數知識在數學知識中占有重要地位，函數知識結構體系較大，數學應用結構分析作用明確，目標有著較強的準確性。在金融領域中函數應用率很高，如對自變量與因變量關系的分析，對金融領域中變量和相關數據之間的變化比例確定下來，以此對金融管理中多種可變因素的變化規律加以完善。這樣能夠讓我國金融管理數據分析的準確性與合理性得到提升，讓金融投資風險得到可控性管理。不僅如此，函數知識中涵蓋了導函數內容，通過對導函數的應用，能夠讓金融投資最佳值得到明確，讓金融資金運行管理結構規劃更加科學，讓我國金融管理的穩定分析得到相應的理論支持。

4.線性回歸分析的應用。線性回歸分析是數學知識在金融領域中應用中的一種重要形式，通過對數據分析和圖像分析的有機結合，讓金融領域中資金管理得到更加直觀的參考依據。從線性回歸分析中相關數據變化狀況出發，以描點的方式表示金融數據的變化，讓金融投資管理系統應用分析的準確性與直觀性等特征得到提升。如通過對線性回歸分析的應用，可以作出對某種金融投資債券的投資分析，從這種債券相關金融管理條件設定出發，深入分析債券運行和設定條件中的投資規模、投資運行發展趨勢、投資運行管理者等各種相關性因素，將這種投資債券運行狀況合理確定下來。線性回歸分析作為一種分析模式，有著非常直觀的特征，對線性回歸分析中數據計算來說，包括數學的精確化分析，讓金融領域運行管理獲得更為細致、精確的管理依據，在推動我國金融管理模型快速發展上發揮著關鍵作用。

三、結語

總之，在金融領域中應用數學知識，如對微分方程、函數模型、極限理論、導數等數學模型的應用，開展相應的金融經濟分析，可以讓經濟活動中產生的復雜問題變得簡單。如此一來，我們能夠更加妥善的解決金融領域中的問題，真正將金融經濟發展和數學科學思想與方法等結合起來，實現相互促進與共同發展。