提高學生計算正確率的策略研究
——以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學為例

浙江建德市明珠小學（311600）

計算教學貫穿整個小學數(shù)學教學的始終，而且環(huán)環(huán)相扣、拾級而上，如果其中一環(huán)斷裂，勢必將影響學生后續(xù)幾年甚至更長時間的數(shù)學學習。由此可見，計算教學在整個小學數(shù)學中扮演著無可比擬的重要角色。三位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)乘法運算學習的最后一部分知識，在整個小學數(shù)學計算教學中起著承上啟下的重要作用。

相比舊教材，新教材的這部分內(nèi)容改動較大，因此很多教師都非常重視這部分內(nèi)容的教學，認為在課堂上安排大量的練習就是有效的教學。其實題海戰(zhàn)術(shù)是最累的，學生累，教師累，而且還達不到期望的目標。為了提高學生計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的正確率，筆者從教材的編排、教師的理念、學生的困難三個維度提出對應(yīng)的策略。

一、彌補教材不足的對策：分析學生錯題，找出對策

新教材的練習題量是增加了，但舊教材中的某一類型的一些例題在新教材中卻不見蹤影，或是以習題形式出現(xiàn)在練習中，以致這部分題目得不到精講，學生做題的錯誤率也隨之提高。

那么，三位數(shù)乘兩位數(shù)的教學到底需不需要練？答案是肯定的。任何一項知識，尤其是技能的形成，都需要有一定量的練習。對于那些主干的、核心的、對后續(xù)學習起支撐作用的知識和技能，更應(yīng)該適度加強訓練，使學生做到正確且熟練。到底要練哪些題呢？先來看一看學生的錯題：

表1

對策一：

比較上例中的“7×8+6”和“4×8+6”，理論上來說，前者應(yīng)比后者錯誤率高，因為前者在計算時需要進位。實際亦是如此。

因此，為了提高三位數(shù)乘兩位數(shù)的正確率，要加強在三位數(shù)乘兩位數(shù)中出現(xiàn)的形如“□×□+□”的計算訓練，特別是要進位的計算訓練。那么要進位的究竟有哪些呢？經(jīng)分析，共有90題，詳見表2。

表2

對策二：

最后兩個積的求和是關(guān)鍵的一步。對于表1中的第二列，2加6與8加5的計算不會有問題，然而在計算3加9再加上后一位進上來的1時，學生就容易發(fā)生錯誤。但是這種錯誤出現(xiàn)的頻率比形如“□×□+□”的計算出現(xiàn)錯誤少一些。因為在這種連加的題目中，后一位只要有進位，進上來的只能是1，究其原因，應(yīng)該是學生還沒有弄清算理。

二、針對教師理念的對策：分析教師課堂教學，找出對策

一部分教師認為三位數(shù)乘兩位數(shù)純粹就是計算，多練多算就可以了，毫無章法和效率可言，因此對三位數(shù)乘兩位數(shù)的教學缺乏熱情，教學只是流于形式，學生掌握起來就比較費勁。因此，要幫助學生掌握知識與技能，并達到熟練解決問題的目標，可以從以下幾方面來操作。

1.精心設(shè)計，創(chuàng)設(shè)情境與復習鋪墊共融

傳統(tǒng)計算教學，通常安排復習環(huán)節(jié)，現(xiàn)行計算教學則以“情境創(chuàng)設(shè)”取而代之。事實上，復習環(huán)節(jié)與情境創(chuàng)設(shè)不是一對矛盾體，筆者嘗試在教學中將二者有機融合。

本課的重點應(yīng)放在如何讓學生學會三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算上，讓學生通過新舊知識的比較，形成筆算的技能，從而構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。教學時，先引導學生比較兩道不同的習題（145×2和45×12），從而喚起學生已有的知識經(jīng)驗，即多位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識內(nèi)容；再讓學生對已學的知識歸納整理，為學習新知做充分的鋪墊；最后，在生活情境中抽象出乘法意義，這樣就為新知的教學打下了良好的基礎(chǔ)。

2.正確處理算理與算法的關(guān)系

（1）在自主探索中建構(gòu)算理

教學計算的常規(guī)思路是：先拋出問題，讓學生用已有的知識經(jīng)驗來嘗試解決問題，再在解題過程中交流算法，探索思路，形成正確的算法。因此，教師就應(yīng)當給學生提供探索的空間和獨立思考的時間，讓學生通過思考和交流，明白算理。這樣一來，不僅能提升學生的學習效率，還能縮短教學的時間。

（2）展現(xiàn)多種算理時要找到突破點

葉瀾教授說過，沒有聚焦的發(fā)散是沒有價值的，聚焦的目的是為了發(fā)展。為此，在學生交流多種想法時，教師要善于抓住切入口。比如，對于“計算145×12時，第二部分的積到底寫在哪一位上”這個問題，教師就要抓住大部分學生都能理解的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的口算，即三位數(shù)乘一個整十數(shù)的口算這個切入口，從而引導學生順利解決第二部分積的寫法這個問題了。

（3）注意算理與算法的溝通

算理是算法的基礎(chǔ)，教師在學生明白算理之后要及時落實算法與算理的聯(lián)系，架起算理與算法之間的橋梁，從而有利于學生掌握算法和算理。

（4）基本算法需要重點強化練習

在一節(jié)計算課中，教師會給出多種算法，在多種算法中一定有基本算法，這種算法對后續(xù)的學習會有更深遠的影響。例如五年級的“小數(shù)乘法”，就是在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進一步學習的，算理算法基本不變，增加的就是小數(shù)點的位置。

總之，在計算教學中，不可偏重理解算理與掌握算法的任何一方，“重算理、輕算法”和“重算法、輕算理”都不可取。只有正確地處理好兩者之間的關(guān)系，才能有效提高課堂教學效率。

三、針對學生困難的對策：分析學生實情，找出對策

每個學生的基礎(chǔ)不一樣，學習的接受能力也不一樣。除了要特別關(guān)注那些學習能力弱的學生，教師還要利用同伴互助的方式，縮小他們與大家的差距。

1.發(fā)掘魅力，引起興趣

布魯納曾說過：“學習最好的刺激乃是對所學材料的興趣。”教師可以先給學生出示題目：

13×11＝11+33＝143

121×11＝11+22+11＝1331

幾乎所有的學生都會被這種不用筆算就能快速寫出答案的方法所吸引，有了興趣的驅(qū)使，他們很快就能找出其中的規(guī)律。

2.小組合作，互幫互助

課堂教學中，教師要注意整合各種資源，組織好小組合作學習。本節(jié)就要求已經(jīng)理解算理和掌握算法的基礎(chǔ)好的學生在小組合作過程中，通過交流自己的方法，幫助還未理解算理和掌握算法的學生，使他們也能掌握新知。

3.“一帶一”，縮小差距

那些學習能力特別弱的學生，他們在課堂上往往不能完全掌握新授的知識，對此，教師可采取“一帶一”的方式：給學困生配一個基礎(chǔ)好的學生，不僅在課堂上，在課外的作業(yè)和相關(guān)練習上也可以幫助他。

4.聯(lián)系實際，貼近生活

有些學困生覺得數(shù)學太深奧、太復雜，難以理解，而且認為學了也沒有什么用處。這就要求數(shù)學課的內(nèi)容一定要聯(lián)系實際，貼近生活。

為了進行比較研究，筆者選擇了本校三年級兩個班的學生作為研究對象。其中一個班為實驗班，另一個班為對照班，兩個班學生的學業(yè)情況如表3。

表3　兩班學生期末檢測情況表

從表3可知，實驗班學生的學業(yè)水平低于對照班，平均分低1.8分。

【變量控制】

1.教學新課前6周的安排

（1）時間安排

從學習第四單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的前6周開始，每節(jié)課起始的5分鐘以及每周一次的30分鐘的早自修。

（2）訓練的題目、形式及用時

①形如“□+□+1”的口算

例如“7+9+1”，學生看“7+9”，教師報“再加 1”，學生口答。也可在四人小組內(nèi)進行：一人報，其余三人搶答，依次輪換。

A.題目：45道→n道。“n道”是指階段性測試后錯誤率較高的題目（下同）。

B.形式：看式口算→聽式口算

C.用時：1 周

②兩位數(shù)加一位數(shù)的口算

與表2中相對應(yīng)的兩位數(shù)加一位數(shù)。如：與2×9+8相對應(yīng)的兩位數(shù)加一位數(shù)的口算就是18＋8。

A.題目：240道→90道→n道。從全面向重、難點收縮。

B.形式：看式口算→聽式口算

C.用時：2 周

③形如“□×□+□”的口算

A.題目：240道→90道→n道

B.形式：看式口算→視聽式口算

“視聽式口算”舉例：學生看“2×9”，教師報“再加 8”，學生口答。也可在四人小組中進行：組長先出示“2×9”，再報“再加8”，其余小組成員口算，可采用搶答的方式，多次算好后，小組成員輪換角色。

C.用時：3 周

2.新課教學后安排

（1）時間安排

每天中午20分鐘。

（2）訓練的題目、形式及數(shù)量

A.題目：三位數(shù)乘兩位數(shù)，以進位的題目為主。

B.形式：筆算

C.數(shù)量：一日五題

【實驗效果】

1.教學“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元后，筆者設(shè)計了一份測試題（題目略），在兩個班內(nèi)同時進行了測試，結(jié)果如表4。

表4

從表4可以看出，在這次測試中，實驗班平均分反超對照班1.4分（原學業(yè)水平實驗班平均分低于對照班1.8分），效果是顯著的。

2.通過本輪研究，筆者從中習得了開展科學研究的經(jīng)驗，并真正樹立起了“教師是課程建設(shè)者”的理念，有力地提升了深入解讀教材的方法和能力，對教師的專業(yè)發(fā)展起到了積極的作用。

計算教學是一個幫助學生把教材知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為自己認知結(jié)構(gòu)的過程。完成這個過程，僅靠新課的教學是不夠的，還要通過前期的鋪墊練習和后期的鞏固練習，才能使學生的知識結(jié)構(gòu)更加完善。怎樣提高三位數(shù)乘兩位數(shù)的正確率，怎樣選擇練習題，怎樣教新課，怎樣提高學生的積極性……我們的教師任重而道遠。