彰顯個性，發散思維
——由一道題目談解決問題策略的多樣化

江蘇如東縣河口鎮景安小學（226400）

課程標準指出：“鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進每一個學生充分發展的有效途徑。”下面以應用題“爺爺比奶奶大4歲，爺爺多少歲時，爺爺、奶奶的年齡之和是100歲？”為例，談一談教師在面對解題策略多樣化時，如何才能讓學生真正理解和掌握解決問題的方法，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。

一、運用畫圖策略，化難為易

畫圖是小學階段最常用的解決問題的有效策略，它可以將抽象的數學問題具體化，把復雜的數學問題簡單化，直觀地顯示題目的意思，條理清晰地表示數量之間的關系。

對于這道應用題，很多學生閱讀題目后覺得很有難度。在教師的提示下，很快就有學生想到了運用畫圖的策略：

借助所畫的線段圖，學生輕松地厘清了題目中的數量關系，發現：要求出爺爺的年齡，只要先算出奶奶的年齡，然后加上 4 歲即可，得到算式“100-4=96（歲）；96÷2=48（歲）；48+4=52（歲）”。顯然，通過畫圖，提高了做題的正確率，培養了學生的分析能力。

上述環節中，教師在引導學生畫圖的過程中巧妙地滲透了數形結合的思想，變“看不見”為“看得見”，達到了化難為易、化繁為簡的目的，充分展示了畫圖策略的內在魅力。

二、運用列表策略，簡潔明了

列表是蘇教版教材引入的重要的解決問題策略，旨在讓學生學會從條件和問題出發，用列表的方法分析數量之間的關系，總結和歸納解決問題的方法。運用列表的策略，可以使題目中的信息更加簡潔、明了，讓人一目了然，讓學生的無序思維有序化、數學化和規范化，感受表格在生活中的應用具有簡潔性、廣泛性和普遍性的特點。

對于這道應用題，有部分學生是運用列表的策略來完成的：

學生運用列表的方法，很快就得出了正確的結論。但教師并沒有滿足于此，而是追問：“為什么從奶奶45歲開始列？”有學生說，因為爺爺和奶奶的年齡之和是100歲，所以應該從接近50的數開始列。也有學生說，如果從1歲開始列，一是比較復雜，二是與生活中的實際不符。教師繼續追問：“怎樣驗證結果的正確性呢？”有學生建議，可以先計算爺爺和奶奶的年齡之和是不是100歲，也有學生提議用爺爺的年齡減去奶奶的年齡，看看結果是不是4……

這里，教師尊重學生的個性化思維，并運用追問的教學藝術，深化學生對列表策略的理解，使學生的思維迸發出智慧的火花，享受到用列表策略解決實際問題的樂趣。

三、運用假設策略，開拓思路

假設是一種非常重要的啟發式思維策略，如果學生根據順向思維難以尋找到正確的解題策略時，教師不妨讓學生運用假設的思維方法，使題目中隱含的數量關系趨于明朗化。因此，讓學生學會運用假設策略，對培養學生的學習能力具有十分重要的作用。

對于上述應用題，也有學生想到運用假設的策略來解題，從題目中的條件“爺爺比奶奶大4歲”入手：假設奶奶的年齡和爺爺一樣大，那么爺爺和奶奶二人的年齡之和就會發生變化，不再是100歲，而應該是100+4=104（歲），那么爺爺的年齡就是104÷2=52（歲），奶奶的年齡就是52-4=48（歲）。通過假設，學生很快找到了解決問題的突破口，問題迎刃而解。此時，教師可因勢利導：“假設爺爺的年齡和奶奶一樣大，這時爺爺和奶奶的年齡之和又是多少呢？”學生進入了新一輪的探索中，這樣，就能讓學生開拓思路，培養自身舉一反三的能力。

上述環節中，面對課堂教學中的生成，教師睿智引導，訓練學生多角度、多起點考慮問題的能力，提升了學生思維的靈活性，真正彰顯了假設策略在解決實際問題中的應用價值。

總之，解題策略多元化是培養學生創新能力的重要途徑之一。在課堂教學過程中，教師應注重激活學生的思維，發掘學生的潛能，發展學生的實踐能力和創新精神，使得學生的數學綜合能力得到可持續發展。