基于數學素養的教學實踐與探索

劉晨惠??

摘 要：數感、數學運算、問題解決能力、數學體驗、創新思維、創新意識是數學素養的組成部分，學生數學素養的提升還是要落實在課堂。數學學習過程中，通過觀察、思考、抽象、遷移、體驗、經歷、內化等過程逐步形成解決問題的數學方法和數學創新意識。

關鍵詞：數感；數學思想與方法；數學素養

課堂教學是培養學生數學素養的主陣地，本文以人教版數學七年級下冊“用有理數估計算術平方根的大小”的教學設計為例，旨在探索如何在課堂教學中提升學生的數學素養。

一、 教材分析

本節課是新人教版七年級下冊6.1平方根的第二節。由第一個探究活動可以發現形如這樣的數在現實生活中是存在的，為后面數的擴充打下基礎，讓學生更容易理解無理數是從現實世界中抽象出來的一種數。探究大小時所用的夾逼法在現實生活中也有應用。用有理數估計無理數的大小在現實生活中也經常遇到。總之，將本節內容與實際緊密聯系起來，可以使學生更好地認識估算在現實生活中的重要性。

二、 學情分析

七年級的學生雖然在小學里學習過估算，具有一定的估算意識，但夾逼法學生理解起來是有一定的困難。在實際教學中需要通過貼近學生生活的實例讓他們體會夾逼的方法和估算意義，初步形成估算的意識，發展學生的數感。

三、 素養目標

1. 知識與能力目標：會用有理數估計一個算術平方根的大致范圍；會用估算解決問題。

2. 過程與方法目標：通過一系列的活動使學生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，感受數學方法在實際生活中的應用，體驗用類比思想解決問題，發展創新意識。通過夾逼法估計一個無理數的大致范圍，培養學生的估算能力，掌握估算的方法，形成估算的意識，發展學生的數感。

3. 情感態度目標：在教學活動中，激發學生的好奇心和求知欲，使學生感受數學來源于生活又應用于生活，從而樂于去發現并探索生活中的數學。

四、 教學重難點分析

重點：讓學生充分經歷用夾逼法估計的過程，掌握估算的方法，提高學生的估算能力。

難點：學生對夾逼法的理解有難度。

五、 教學過程分析

第一環節 復習引入

1. 什么是算術平方根？

2. 求1、2、3、4、5、9的算術平方根。觀察你的答案能得出什么結論？

設計分析：通過兩個問題既復習了上節課的知識點，又得出被開方數越大，則它對應的算術平方根越大，為本節課的教學做好鋪墊。

第二環節 探究新知

活動一：找出現實生活中的2

1. 怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？

2. 兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形，你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？

設計分析：學生先自主探究再小組展示，最后班內展示。第1題的答案不要局限于課本上提供的這一種方法。鼓勵學生開動腦筋，用多種方法解決問題。課堂上教師要發散學生的思維，培養學生的創新意識和創新思維。第2題是教科書上引進的第一個帶開平方符號的無理數。本環節的主要目的是讓學生體會2雖然不同于我們所熟悉的數，但它確實是現實存在的。數學探究活動是一種體驗式學習，而問題1這一開放性問題既為探究創造了有利條件，又成為學生數學素養培養的有效載體。

活動二 探究2有多大？

1. 我們先來看一個視頻（央視“財神來了”看商品猜價格）并思考問題：如何快速地猜出一件商品的價格？接下來我們也來玩一個猜物品價格的游戲。

2. 探究2有多大？

本環節學生類比游戲中的夾逼法，利用開方和平方互為逆運算，根據“被開方數越大，則它對應的算術平方根越大”。小組討論完成，并做匯報。

設計分析：問題1通過視頻和游戲激發學生的學習興趣。在游戲的過程中體會夾逼法的應用，加強對夾逼法的理解，從而突破學生這一理解上的難點。問題2環節為本節課的重點，有了上面游戲的鋪墊，讓學生充分經歷2大小的探索過程，使學生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，感受數學方法與實際生活的聯系，體驗用類比思想解決問題。培養學生的估算能力，掌握估算的方法，形成估算的意識。通過2大小的探究活動以期學生對無限不循環小數有感性的認識，發展學生的數感。

第三環節 學以致用

本環節我設置了3個問法不同，但考查點都是算術平方根的估算方法的問題，旨在培養學生透過現象看清數學本質的能力。

第四環節 課堂小結

本環節我設置了如下三個問題：1.本節課你學習了哪些知識？2.在探索知識的過程中，你用了哪些方法？3.這節課你印象最深的是什么？我的設計意圖是通過明確性問題的課堂小結，讓學生的認識更具體，既領悟了思想方法，又提高了解決問題的能力。

六、 教學反思

新課程標準要求學生從“學會”向“會學”轉變。整節課的設計重視知識的產生過程，關注人的發展。所以本節課在教學方法的設計上，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上，先讓學生通過拼圖來體驗2的現實存在性；再通過觀看視頻和猜物品價格游戲幫助學生理解夾逼法，由如何快速地猜出物品價格類比到利用不足近似值和過剩近似值來估計2范圍。教學時綜合運用計算器和估算培養學生的運算能力；并注意數學思想方法的引導與滲透，同時引導學生體會類比這種研究方法的作用，置學生于開放、動態的學習環境中提升數學素養。

參考文獻：

[1]陳建新.指向數學核心素養的問題設計策略[J].中學數學教學參考，2017（11）：5-8.

[2]喻平.數學學科核心素養要素析取的實證研究[J].數學教育學報，2016，25（6）：1-6.

[3]馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題[J].課程·教材·教法，2015（9）：36-39.

作者簡介：劉晨惠，河北省石家莊市，平山縣教育局教研室。