概率統計模型在投資決策中的運用研究

梁克垚

摘要：在投資決策中，經常使用概率統計方法來規避投資風險，預測投資效益，進而使投資利潤最大化。具體就是通過相關的統計參數建立模型，使投資決策中一些定性或不定性影響因素都能通過數據計算等被定量分析出來，這樣企業無論是面對來自市場的風險，還是內部不確定性因素，都能及時收到風險警報信號，及時采取應急措施。如此企業進行投資決策的最終目的實現的可能性也會大些。

關鍵詞：概率統計；模型；投資決策；運用

中圖分類號：F275；F272.2；O212 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2018）004-00-02

相關人員在將概率統計模型與投資決策事項結合起來時，不僅要對投資決策中的各種風險進行預測，還能對參數的挑選過程以及模型的構建過程進行掌握，如此才能順利將模型應用在風險分析與規避處理以及投資效益預測中。本文主要針對概率統計模型在投資決策中的運用進行研究。

一、概率統計參數挑選與模型構建

概率統計是數學計算方法的一種，是能將精確、科學嚴謹的數學算法與實際問題有效結合起來的一種語言，將其用在實際中的企業投資決策問題上，該語言會將實際問題轉化為數學數據，進行建模處理分析，最后根據模型分析的結果來對投資做出最終決定，投資決策中關于風險和效益的實際問題就會得到妥善解決[1]。這使得投資決策是建立在一種科學合理的基礎之上，決策的精確性也會得到保證，所以對概率統計模型實際應用價值進行研究，對投資決策具有很大的作用意義。

對模型中的參數進行挑選是構建統計模型的首要步驟，要選擇具有代表性和參考價值的參數作為模型數據，這些參數來自企業所有方面的相關資料，資料一定要齊全，畢竟這關系到企業投資利潤。企業的生產運營和管理、財務等方面都會對利潤的大小產生影響，也會對相關決策領導人員正確認識企業整體實際情況產生影響，所以資料一定要綜合性強一些。在這些資料收集整理后，選出相關參數后，還要對這些參數進行分析。模型構建的次要步驟為對投資決策中的實際問題進行明確，確定是關于風險規避方面的，還是效益預測方面的，或是不確定因素方面的，然后具體問題，具體分析，合理解決。投資決策的目標不同，構建的模型種類也會有區別，所以還要根據實際需求，對選擇的參數建立合適的模型。在實際中，主要的模型有三種，其一是單經濟指標模型，這種主要應用在目標初步確定時，其二是綜合性指標模型，這種模型一般應用在關乎到企業生死存亡的運營決策中，涉及到的企業各種方面比較多，所以模型在對數據進行分析時，也是全面綜合性分析[2]。對企業生產運營各種風險和影響因素進行分析，選擇的復雜方式有等權和加權計分方式。通過分析，模型會自動將主要的影響因素和致命性的風險篩選出來，如此企業在作出相關決策時，也能對其進行有效規避。其三是不確定性模型，這種不確定性主要指的是企業的未來發展運營是未知的，這些未知主要來自外界市場，一旦市場價格發生巨大波動趨勢，企業生產成本就無法得以確定，企業的效益也無法保證，而這種市場變化帶來的風險大小，對企業生產產生的影響也是不確定的，所以這種模型主要對企業未來決策起作用。

二、概率統計模型在投資決策中的應用機理

在企業生產經營中，市場環境和經營環境都是隨時可能發生變化的，企業在這些環境中如果無法及時得到有效的信息，企業投資決策中的所有風險和不確定因素發生的概率就不能被準確估算出來，企業投資決策很有可能造成巨大的經濟損失，概率統計模型能使這些風險和不確定性因素發生的幾率有一個相對比較準確的概念。在企業投資方案制定后，會對方案執行落實后產生的經濟效益進行預計，會將該值與最初未制定方案之前的期望值進行比較，然后計算出平均偏離水平，這在概率理論中，就是標準差的計算過程[3]。構建模型后，就可以對風險進行分析，相關步驟有五步，其一確定分析對象，該對象的確定過程就是投資影響因素中最不確定因素的挑選過程，這能最大程度的將最有風險的因素得到有效規避，以減少風險帶來的影響。其二將分析對象處于各種環境中，對其有可能發生的概率分別進行估算，確保每種環境所對應的估算值都是正確的。其三對投資收益期望值進行計算和驗算，做好對比準備。其四在對比后，進行收益標準差值計算，在計算的過程中，可能會涉及到很多數據，所以要做復核工作。其五，對投資決策中剩余的不確定性因素進行排序，依據便是這些因素帶來的影響嚴重程度，將剩余因素中影響最大的作為第二組分析對象，然后再次對其進行概率估算和期望值以及標準偏差值的計算工作，一直到所有的不確定因素都重復一遍。風險最終通過概率計算可有兩種表現形式，風險報酬額或風險報酬率，這兩種形式出現和風險的表現單位有關，畢竟在風險計算中，有絕對形式，也有相對形式。

三、概率統計模型在風險型投資決策中的應用

企業在生產過程中，會根據從市場和各種渠道收集來的信息，以及過往的風險規避經驗等，來對企業生產運營可能遇到的風險類型進行準確預測，并對風險概率進行估算，在利用模型進行精確計算后，企業會很有把握制定比較合理的應急方案，這些應急方案會對企業規避風險起到保駕護航的作用，這就是風險性投資決策中應用概率統計模型的最佳表現。

1.概率統計模型在風險評價中應用計算過程

主要分為五步：

其一，對項目中所涉及到的財務數據進行分析整理，然后計算出項目收益期望值，該值用表示，在投資的各種狀態下，會產生相關的投資項目收益值以及預期年凈收益值，并且后者產生的概率也會被計算出來，后兩者對應符號分別是X和P ，這些狀態分別用X1，2，3，.......來表示，狀態一共有n次，最后用計算公式表示為：。

其二，對標準差和標準差率進行計算，分別用符號d和α表示，在計算時，會用到第一步中的數據，具體的計算公式為：，α=d/。

其三，對風險報酬系數進行計算，該值用符號β表示，風險報酬系數主要為風險報酬率作參考，在計算時，一般會將該企業關于風險方面的歷史實驗數據作為風險系數。基于該系數，風險報酬率計算就相對準確簡單許多，企業投資決策中的風險評價就會緊隨其后，得出相關結論。

其四，按照計算公式，對計算出來的風險報酬率制定投資方案，并作出初步風險評價。風險報酬率用符號γ表示，計算公式為γ=αβ。對投資方案進行初步篩選以及對風險進行初步評價時，風險對企業投資是否會產生致命性影響，主要參考依據是企業在現實中的發展狀況以及在各方面的實力、承受力。如果風險評價結果要遠遠小于企業的實力，那么投資方案在實際風險規避以及效益實現中是有參考價值的。

其五，對投資決策方案產生的總收益值進行計算，以作為投資方案執行落實的最后依據。投資方案的最后篩選需要借助很多數據，比如貼現率、現金流量現值、預期投資凈現值等，還要綜合實際企業生產的各種狀況來保證企業的最大收益。在這些數據中，貼現率是企業在風險期和安全期的報酬率之和。

2.概率統計模型在風險型投資決策中運用案例

企業在對風險規避方案進行制定時，一般會制定出好幾種投資方案，然后按照以上步驟進行篩選，企業會提供不同年份的現金凈流量和相對應的概率作為計算參考值，然后以最后計算出來的預期投資凈現值作為投資方案選擇依據。在計算的過程中，還會依次進行現金凈流量期望值、標準差、標準差率以及投資風險和貼現率的計算。

本文以某企業為例，該企業針對投資風險制定了兩種方案，以去年和今年的現金凈流量作為模型參數。在方案一中，現金凈流量在去年的數值分別為-9000，20000，相對應的概率分別為1.0和0.4，今年數值為19000和15000，相對應概率分別為0.3和0.2。在方案二中，現金凈流量去年數值分別為-8000和17000，對應概率分別為1.0和0.2，今年數值分別為25000和6000，對應概率分別為0.3和0.2。對企業的經驗數據進行計算，發現無風險報酬率為4%，風險報酬系數為0.1。方案一和方案二的計算過程如下所示：

方案一：①現金凈流量期望值=20000×0.4+19000×0.3+15000×0.2=16700

②標準差d=2553.6

③標準差率α=15.29%

④投資風險估算值μ=1.53%

⑤投資貼現率4%+1.53%=5.53%

⑥投資凈現值NPV=16700/（1+5.53%）-9000=6824.88.

根據以上步驟對方案二的投資凈現值進行計算，最后的結果為NPV0=2900.9.

對最后的投資凈現值進行比較，發現方案二不如方案一的收益多，所以在規避風險的情況下，選擇方案一比較好。

四、概率統計模型在不確定型投資決策中的應用

在這種投資中，企業對市場以及其他方面收集的關于投資決策方面的信息不足，對于風險應對經驗也不是很多，所以無法對投資決策中出現的各種風險進行有效預測，所以企業經常會選擇合適的模型來對這些不確定性進行控制，使偏好的投資風險都能被規避。不確定型投資決策和狀態空間以及行動空間中的數據有關，也和收益函數有關，在構建好模型后，就要對這些數據進行處理。

不確定型投資決策中的概率統計模型一共有四種，每種都有不同的方案。在利用概率統計參數進行統計分析時，要對四種模型中的不同方案進行分別計算，最后選出最優方案，最優方案以收益作為參考值。

其一為穩健型，將企業生產置于風險程度最大的運營環境中，為其制定不同方案后，計算最大收益值，選擇最佳方案。這種類型將不確定性產生的最大影響都考慮進去了，所以如果方案執行付出的代價遠遠小于企業實力，則該方案就可以被采用。

其二為激進型，這種模型中企業的投資環境是幾種狀態中最安全的，在這樣的環境中，對各種方案的最大收益值進行計算。

其三為折衷型，這種模型中企業的投資環境既不絕對安全，也不絕對不利，風險以及其他方面都被考慮進去了，所以計算出的企業最大收益值還是有較大的參考價值的。注意折衷系數的計算。

其四為最小后悔值型，這種模型是對企業進行投資決策制定的所有方案進行篩選，篩選出最佳方案后，再對其他方案進行損失值計算，損失較大的方案可以棄之不用了，損失較小的方案還要進一步篩選。

這四種模型在投資決策中并不是單一應用的，而是綜合多種模型中的方案計算值對比以及企業多方面的實際情況選擇的最后最佳方案。

企業在面對不確定型的投資決策時，先要制定兩種以上方案，將方案中表示各種狀態的數值用集合的形式表示出來，放在狀態空間中，將執行方案放在行動空間中，最后套用最大受益函數的相關公式，計算最大受益值。函數和狀態空間以及行動空間中的數據有關。

比如在實際應用中，企業關于不確定型投資方案有三種，分別用字母a，b，c表示，這三種方案面對的市場情況分別有三種，用κ，λ，θ來表示，方案一對應的κ值為34，λ值為22，θ值為9，方案二方對應的κ值為25，λ值為21，θ值為17，方案三對應的κ值為21，λ值為17，θ值為16。分別進行每種模型的每種方案最大收益值。以第一種穩健性模型為例，收益值用符號N表示，對每種方案中的三個數值進行比較，選出最小值，N1，N2，N3分別為9，17，16。從，N1，N2，N3中選出最大值作為最佳收益值，最后選擇的是N2，17。所以最佳方案應該選擇方案二。同樣的其他模型中方案的計算也要根據計算公式和計算原則來。

五、結語

概率統計模型在投資決策中起到決定性作用，對領導避免錯誤分析、錯誤決策有著絕對的參考價值，相關人員在將兩者結合在一起時，還要注意多種模型的綜合使用。

參考文獻：

[1]劉思楊.概率統計數學模型在投資決策中的應用[J].智能城市，2017，3（5）：136+138.

[2]趙金巖.概率統計數學模型在投資決策中的運用[J].科技風，2017（7）：64.

[3]蘇有菊.概率統計模型在投資決策中的實踐運用[J].黑河學院學報，2017，8（2）：56-57.