發(fā)揮實(shí)物教具優(yōu)勢(shì) 提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

周海燕

摘 要 實(shí)物教具直觀形象，貼近學(xué)生的生活，在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)應(yīng)用，能激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生更加深刻地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，發(fā)展探究與合作能力。結(jié)合實(shí)際教學(xué)，闡述實(shí)物教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞 實(shí)物教具；初中數(shù)學(xué)；信息技術(shù)；測(cè)傾器

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2018）03-0074-02

1 前言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。”[1]根據(jù)這一指示精神和要求，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者充分發(fā)揮實(shí)物教具的優(yōu)勢(shì)，取得顯著成效。

2 實(shí)物教具的特點(diǎn)

直觀性 實(shí)物教具直觀形象，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，促使學(xué)生的形象思維與抽象思維相結(jié)合，為學(xué)生的感知、理解和記憶創(chuàng)造有利條件，從而化難為易，減少學(xué)生理解抽象概念的困難。

典型性 實(shí)物教具與教學(xué)實(shí)際密切聯(lián)系，能有效地引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象去認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生全面深刻地掌握知識(shí)。

感受性 實(shí)物教具可觸可摸，能夠讓學(xué)生親身感受，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和思維能力。這對(duì)于學(xué)生建立牢固的概念和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)有著特殊的意義。

操作性 實(shí)物教具可以隨心所欲地觀察和使用，既可以隨便觸摸，又可以根據(jù)實(shí)際需要任意拆卸和組裝，既有利于教師邊講邊做，又有利于學(xué)生學(xué)玩結(jié)合。這是其他教具無(wú)法比擬的。

3 實(shí)物教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

雖然實(shí)物教具有著很多優(yōu)點(diǎn)，但也不能隨便應(yīng)用，只有結(jié)合教學(xué)實(shí)際，正確把握與教學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，才能將其特點(diǎn)發(fā)揮出來。

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)應(yīng)用 導(dǎo)入環(huán)節(jié)是否有效，關(guān)系著整堂課是否成功。它要求既要能吸引學(xué)生的注意力，又要能處理好舊知與新知的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)不同知識(shí)點(diǎn)之間的自然過渡。而利用實(shí)物進(jìn)行課堂導(dǎo)入，有利于達(dá)到以上要求，為教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。如在教學(xué)“多姿多彩的圖形”時(shí)，為了讓學(xué)生更直觀地認(rèn)識(shí)立體圖形，事先用地瓜、土豆、白蘿卜等切割成正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、圓球等，上課時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行展示。由于學(xué)生對(duì)這些東西非常熟悉，興趣立即被激發(fā)起來，開始認(rèn)真觀察和討論。在此基礎(chǔ)上，趁熱打鐵，要求學(xué)生用硬紙片制作正方體、圓柱、圓錐等教具，并沿母線剪開得到其展開圖。這樣就在自由愉快的氛圍中進(jìn)入下一步的探究學(xué)習(xí)。

在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)應(yīng)用 數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性和概括性，一般難以理解。教學(xué)時(shí)如果僅憑教師的口頭講解，容易乏味枯燥，讓學(xué)生失去興趣，難以達(dá)到讓學(xué)生深刻理解的目的。而利用實(shí)物教具教學(xué)，則容易形象直觀地把概念解釋清楚。如在教學(xué)“軸對(duì)稱”這一概念時(shí)，先向?qū)W生展示飛機(jī)、風(fēng)箏、汽車等兒童玩具，讓學(xué)生觀察這些玩具有什么共同的特征？等學(xué)生交流討論后，再讓學(xué)生拿出剪刀和彩紙等，利用“對(duì)折”的方法剪出這些物體的圖案。通過操作發(fā)現(xiàn)：這些圖形有一個(gè)共同特征，就是沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分可以互相重合。等學(xué)生找到特征后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納軸對(duì)稱圖形的概念就比較容易了，即：“如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫作這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。”

在學(xué)習(xí)“圓與圓的位置關(guān)系”時(shí)，沒有按照教科書上用多媒體演示日全食過程的做法，因?yàn)槎嗝襟w教學(xué)雖然是一個(gè)好方法，但比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力。為了節(jié)省教學(xué)時(shí)間，用事先剪好的一大一小兩個(gè)圓形紙板演示了日全食的過程，同樣達(dá)到讓學(xué)生動(dòng)態(tài)地觀察到五種位置關(guān)系的目的。這種方法與課件制作相比，既成本低廉，又操作簡(jiǎn)單。整堂課下來，學(xué)生對(duì)外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含等五個(gè)概念了然于胸。

在“測(cè)量物體的高度”一節(jié)中，出現(xiàn)“測(cè)傾器”這一測(cè)量角度工具的名稱。由于大部分學(xué)生來自農(nóng)村，沒有見過，難以理解，教師在教學(xué)時(shí)就利用半圓儀、米尺和鉛錘等材料，制作了一個(gè)簡(jiǎn)易的測(cè)傾器，并帶領(lǐng)學(xué)生到教室外測(cè)量旗桿的高度。這樣既讓學(xué)生了解了測(cè)傾器的構(gòu)成，又讓學(xué)生掌握了測(cè)傾器的使用方法，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單易懂。

在教學(xué)數(shù)學(xué)性質(zhì)及定理時(shí)應(yīng)用 與數(shù)學(xué)概念一樣，數(shù)學(xué)性質(zhì)及定理等也具有高度的概括和抽象等特點(diǎn)，給學(xué)生的理解造成很大障礙。而利用實(shí)物教具進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，可有效地加深學(xué)生的理解，促進(jìn)學(xué)生搞清知識(shí)的來龍去脈。如在教學(xué)“相似三角形的判定”時(shí)，讓學(xué)生擺出幾組相似三角形，并將擺出來的三角形進(jìn)行組合，找出每組圖形中相似三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)角；然后通過議一議、量一量、算一算等方式，獲得對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，即：“相似三角形對(duì)應(yīng)高線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線之比等于相似比”“相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比”“相似三角形的面積之比等于相似比的平方”。

在教學(xué)“多邊形”這一章節(jié)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中的多邊形，找出多邊形的特點(diǎn)，歸納出“平面內(nèi)，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形”這個(gè)概念；在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用剪刀和廢紙，動(dòng)手剪出一個(gè)任意邊數(shù)的多邊形，并設(shè)邊數(shù)為n；再讓學(xué)生利用直尺和筆，任意選擇一個(gè)頂點(diǎn)，畫出從該頂點(diǎn)出發(fā)連接的對(duì)角線，觀察多邊形被分割后的狀況，統(tǒng)計(jì)能連出的對(duì)角線條數(shù)。通過觀察和統(tǒng)計(jì)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分割出的三角形的個(gè)數(shù)分別為1、2、3、4、6...n-2，從同一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)分別為0、1、2、3、5...n-3。最后通過歸納和整理，就可以發(fā)現(xiàn)多邊形包含的所有對(duì)角線與邊數(shù)n所存在的關(guān)系，又經(jīng)過計(jì)算與討論，得出公式n（n-3）/2。

在驗(yàn)證和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)應(yīng)用 利用實(shí)物教具動(dòng)態(tài)地演示，有利于化簡(jiǎn)為繁、化難為易，使學(xué)生在變化的圖形中更容易發(fā)現(xiàn)問題和規(guī)律。如在教學(xué)三角形的穩(wěn)定性等內(nèi)容時(shí)，為了驗(yàn)證和發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，筆者進(jìn)行如下設(shè)計(jì)。

1）利用實(shí)物教具創(chuàng)設(shè)直觀情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察。先用三根木條制作一個(gè)三角形的架子，再用四根木條釘一個(gè)四邊形的架子，然后讓學(xué)生上臺(tái)分別拉動(dòng)這兩個(gè)架子的邊框，觀察有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過觀察和親自實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。這樣設(shè)計(jì)的意圖是利用實(shí)物教具的直觀性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2）創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考。三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中具有非常廣泛應(yīng)用，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)可以讓學(xué)生說一說日常生活中應(yīng)用三角形的實(shí)例，如學(xué)校的自行車棚等，加深對(duì)三角形穩(wěn)定性的理解。這樣讓學(xué)生聯(lián)系生活，既可以使他們感受三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用，又能體會(huì)探索的過程是為了解決問題的實(shí)際需要。

3）引導(dǎo)學(xué)生討論和交流，促進(jìn)思考。在學(xué)生明白三角形具有穩(wěn)定性以后，提出“為什么三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有”等問題讓學(xué)生思考。通過交流和討論，得出結(jié)論，即：“三角形的架子由于它的三條邊的長(zhǎng)度固定，三個(gè)角的大小也隨之固定，因此，它的形狀、大小沒有發(fā)生變化；而四邊形的架子雖然把四條邊的長(zhǎng)度也固定了，但由于它的四個(gè)角的大小并沒能隨之固定，因而在拉動(dòng)時(shí)，它的形狀、大小可以改變。”。

由此可以知道：只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，所以三角形會(huì)具有穩(wěn)定性。這又為三角形“邊邊邊”的判定方法打下基礎(chǔ)。

在教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)處應(yīng)用 每一課內(nèi)容都有教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，解決了這些重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，有利于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，從而順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)實(shí)踐中，根據(jù)學(xué)生和教學(xué)的實(shí)際情況，巧妙使用實(shí)物和教具，有效地解決了許多教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，很大程度上提高了教學(xué)效率。

如“三角形內(nèi)角和”一課的教學(xué)重點(diǎn)是探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180°”這一規(guī)律的過程，教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。在教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生用量角器度量，得到“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論；然后讓學(xué)生剪一個(gè)任意三角形，把三個(gè)角剪下來，利用拼貼的辦法，得到“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。通過操作活動(dòng)，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證了“三角形的內(nèi)角和是180°”的規(guī)律，而且在操作活動(dòng)中培養(yǎng)了動(dòng)手實(shí)踐能力，體驗(yàn)到成功的喜悅。

在容易混淆的板書處應(yīng)用 隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，多媒體技術(shù)逐漸走進(jìn)課堂，而一些傳統(tǒng)的教具，包括實(shí)物教具等，漸漸退出歷史的舞臺(tái)。在許多課堂教學(xué)中經(jīng)常看到利用多媒體課件代替教學(xué)過程的現(xiàn)象，板書很少。雖然這是歷史進(jìn)步的必然趨勢(shì)，但并不意味著傳統(tǒng)的教學(xué)方式和所有的傳統(tǒng)教具都應(yīng)該被拋棄。筆者認(rèn)為，無(wú)論信息技術(shù)怎樣發(fā)展，傳統(tǒng)教具也應(yīng)該在教學(xué)中發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，在教學(xué)中占據(jù)一席之地；不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為使用了多媒體就是一節(jié)好課，沒有使用就不是一節(jié)好課，關(guān)鍵要看哪種手段更加有利于教學(xué)過程的豐富，更加有利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，更加有利于學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力的提高。

例如：粉筆有多種顏色，在教學(xué)幾何圖形類問題時(shí)，利用彩色粉筆來重描圖形中的部分線段，可以使圖形更加鮮明，更具有層次性，便于學(xué)生找準(zhǔn)問題、分析問題；在教學(xué)軸對(duì)稱或軸對(duì)稱圖形時(shí)，利用彩色粉筆，把對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段或?qū)ΨQ圖形進(jìn)行描繪；在教學(xué)全等三角形或相似三角形時(shí)，將三角形中的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角等分別用不同顏色的粉筆標(biāo)注；在教學(xué)三角形的高時(shí)，用彩色粉筆標(biāo)注三角形的高；在教學(xué)角平分線時(shí)，用彩色粉筆標(biāo)注被角平分線分成的兩個(gè)角……這樣既能讓學(xué)生耳目一新，又能加深學(xué)生的直觀記憶與理解。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在現(xiàn)代教育技術(shù)日益發(fā)展的今天，恰當(dāng)?shù)匕盐諏?shí)物教具與課堂教學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，合理運(yùn)用，不但符合現(xiàn)代教育的需要，而且能夠發(fā)揮其最大功效，對(duì)學(xué)生主體性的發(fā)揮和創(chuàng)新能力的提高起著重要作用。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011：21.