適當開展實驗活動 推進初中數學有效教學

王倩 周迪

摘 要 數學實驗是數學教學的重要組成部分，也是實施教學活動的一種重要形式，更是夯實學生基礎、提高解題技能、積累活動經驗、培養數學思維的一種有效方式。從借助數學實驗引入數學知識、用演示實驗培養學生創新思維、用自制教具增強數學實驗效果等方面，對初中數學實驗教學的有效開展進行研究。

關鍵詞 初中數學；數學實驗；教具；信息技術；幾何畫板

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）03-0123-02

1 前言

數學新課標中明確指出：“初中數學教學應該適當地開展一些數學實驗活動，通過數學實驗培養學生的實踐能力。”[1]實驗不僅是一項實踐操作活動，更可以幫助學生打開探究數學知識的大門，能夠讓學生通過實驗認識到豐富多彩的數學世界。在實驗過程中，學生可以盡情地猜想、假設、驗證，扎實掌握數學定理和公式。那么，如何開設數學實驗活動，讓學生認識到不一樣的數學，并充分感受數學的魅力呢？

2 借助數學實驗有效引入數學知識

課堂初始階段，知識的引入非常重要，正所謂“好的開始是成功的一半”，因此，教師在日常教學中應習慣性地通過復習舊知識引入新知識的方法，幫助學生順利過渡到新知識的學習。初中數學知識比較抽象，而且概念和定理較多，學生很難在短時間內理解和掌握，更不用說利用概念解決問題了。因此，教師只有幫助學生吃透知識本質，才有利于學生靈活運用所學知識來解決實際問題。

如在教學“直線與圓的位置關系”時，可以先讓學生提前準備一根線和一枚硬幣，為做“圓從遠處運動靠近這條線”的實驗做好準備。通過觀察實驗、分析比較，學生能夠很自然地總結歸納出直線與圓相交的特點，找出直線和圓的三種位置關系，有助于加深對知識的理解。學生經歷數學實驗之后，會提出很多實質性的問題，如垂線定理、等邊三角形的性質、全等三角形的判定方法等。由此可見，在幾何定理實驗教學中，學生可以提出各種問題，加深對相關知識的探究。

同樣，在代數教學中，教師也可以利用公式讓學生進行數學實驗操作，引導學生發現問題、提出問題，提高學生自主解決問題的能力，幫助學生積累大量的實踐操作活動經驗。

3 利用演示實驗培養學生創新思維

數學定理和概念都具有很強的抽象性。為了提高實驗的成功率，教師一般應注重實驗的直觀性，能夠化抽象為形象，將知識的背景及形成過程直觀呈現出來，幫助學生抓住本質，理解知識的內涵。如教材中沒有對“三角形內心、外心、重心”的存在性進行證明，沒有呈現知識的產生原理，所以學生在作圖過程中稍有不慎，就難以得出正確結論。為了幫助學生克服這一難題，教師可以引入折紙實驗，幫助學生領悟知識本質。

首先，讓每一位學生從紙上剪下一個任意△ABC，過A點折疊，使得AB落在AC上，此時得到一條折痕AD，發現AD能夠平分∠BAC；再用同樣的方法得出折痕BE和CF。這樣一來，學生能夠清楚地看到：三角形三個角的角平分線相交于一點，這一點就是三角形的內心。通過相似的方法，可以獲得三角形的外心和重心；再通過進一步的啟示，可以幫助學生找到三角形的垂心。這樣的折紙實驗有助于清晰闡述抽象的數學知識的內涵，促使學生更為深入地抓住事物本質，激發學生的創新思維，實現學生的全面發展。

4 通過自制教具增強數學實驗效果

在教學“圓”這一部分時發現，由于圓的弦、弧、圓心角、弦心距之間的關系煩瑣復雜，學生理解起來相對困難。教師可以利用方便面桶和圖釘做成一個簡易教具，便于直觀演示，促進學生深入理解。具體制作方法：將一個面桶的底面朝上，用剪刀將另外一個面桶的側面剪成條形，并做成兩個圓心角、兩條弦、兩條弦心距；再用剪刀將底部的圓剪成兩條弧形并涂上顏色；用圖釘將其固定在面桶底部圓心位置，所有條狀可以圍繞圖釘進行轉動。然后可以演示：將兩組量中的一組從初始位置轉到重合位置。引導學生觀察發現：“在同圓或等圓中，當兩個圓心角相等時，它所對的弦、弧、弦心距也相等。”這樣的呈現方式直觀形象，與枯燥的說教比起來，可以取得更好的效果。

數學教師還可以開動腦筋，自制簡易圓規。因為普通圓規的鐵針不易在黑板上固定，所以要想在黑板上畫圓形非常吃力。為此，可以制作便于使用的圓規。具體制作方法：準備一個塑料大氣壓力鉤、一個圖釘、一根線繩；用圖釘將繩子固定在大氣壓力鉤的頂部，使其能夠圍繞圖釘轉動；然后在繩子上做好標記（以1厘米為單位），在繩子末端系上一根橡皮筋，用來固定粉筆。畫圓時，可以將壓力鉤粘在黑板上，這樣就固定了圓心；再將粉筆用橡皮筋固定，這樣就可以隨意畫出不同大小的圓形。

5 設計數學實驗，鞏固學生所學知識

著名心理學家皮亞杰曾經說過：“知識的構建是順應的過程，外界的刺激反復地進行是順應的前提條件?！盵2]可見，學習的最終目的是學以致用。很多學生雖然掌握了書本中的知識，但是應用起來還存在一定障礙。為了提高學生對知識的運用能力，幫助學生克服難點，教師需要在下節課時再對知識點進行整理和講解。雖然有些學生理解了，但這種理解有可能是短暫的，并不是本質上的，過段時間就會忘記。因此，對于難以理解的內容，僅僅依靠教師的講解和學生的思考，是難以取得理想的教學效果的。為了幫助學生更好地掌握知識，提高學生對知識點的應用能力，教師可以引入數學實驗，讓學生在操作實驗的過程中加深對知識的理解和應用。

如在教學“三角形全等判定”時，教師可以在教學知識的基礎上，指導學生當堂實驗，將學生分為若干小組，每個小組畫出任意三角形，再結合定理畫出與這個三角形全等的三角形。當學生畫好之后，將兩個三角形都剪下來進行對比，看看兩者是否全等。實驗結束之后，學生就能更好地掌握三角形全等的判定定理了。如果只講解理論方面的知識，那么學生成就再高，也只能是紙上談兵；只有經歷親自動手實驗，才能真正靈活運用理論知識。

6 運用信息技術創新數學實驗模式

傳統的數學教學，采用師講生聽的教學模式，教師在臺上滔滔不絕，而學生在臺下昏昏欲睡，教學效率始終得不到有效提高[3]。隨著信息技術的發展，初中數學教學應充分利用多媒體信息技術，運用現代化技術手段設計生動有趣、豐富多彩的數學實驗活動，通過外部刺激激發知識本質，對學生的視覺和聽覺進行雙重刺激，調動學生的積極性和主動性，讓學生愛上數學，并靈活運用所學知識解決生活中的實際問題。

如在教學“三角形”這一章節時，可以設計實驗，先用計算機中的“幾何畫板”畫出任意△ABC，并畫出三角形的三條中線，讓學生仔細觀察整個操作過程，在這一過程中學會分析、猜想、假設，并初步總結規律；然后要求學生隨意改變△ABC的形狀，看看這一規律是否會有所改變？之后再一起探究三角形三個角的角平分線是否有這樣的規律？三角形三條邊的高是否有這樣的規律？通過這樣的實驗設計，可以幫助學生夯實三角形的基礎知識，為日后的學習做好鋪墊。

又如在解決“某等腰三角形周長為10 cm，問此等腰三角形的底邊長取值范圍是多少”這一問題時，在傳統教學中，教師一般在設計實驗時取一段10 cm長的細繩，要求一位學生按住細繩的兩端，另一名學生用手按著細繩的內側進行滑動，這樣一來，三角形的底邊會隨著滑動而發生變化，等腰三角形底邊長度的取值范圍也就一目了然。

而在信息技術背景下，可以利用多媒體技術直觀呈現三角形底邊長度的變化。如制作一個簡單的動畫小視頻：當三角形的底和腰重疊時，底最長；當三角形的兩條腰相互重疊時，底最短，但是這兩種情況下，三角形都無法形成三角形，因此，等腰三角形的底邊長度范圍應該是0

7 在數學實驗中培養學生的應用能力

學習數學的最終目標就是讓學生學以致用，能夠將所學知識應用到實際生活中，并解決生活中的實際問題。為此，在教學過程中，教師應注重培養學生的應用意識，讓學生認識到數學在生活中的應用價值，提高學生對知識的應用能力。而設計數學實驗就是培養學生應用能力的有效方式之一，要求教師結合具體內容，創設相應的教學情境，為學生參與數學實驗搭建平臺。

如在教學“相似三角形”時，教師可以為學生提供卷尺、標桿等工具，然后要求學生自主設計實驗流程和步驟，并自主記錄實驗數據，分析實驗過程和實驗結果。當學生測量出旗桿的高度，并探究弧長的公式后，教師可以用學校開校運會的題材，引導學生分別畫出400米環形跑道和800米環形跑道的起點與終點。這些理論知識雖然比較簡單，但是具有較強的操作性，不但可以有效提高學生的操作技能，而且能培養學生利用所學知識解決實際問題的能力，促使學生學以致用，最終達到預期目標。

8 結語

從上面分析可以發現，數學實驗教學對于構建學生知識體系，促使學生提出問題、分析問題、解決問題，都具有非常重要的引導作用，有助于培養學生良好的認知習慣，挖掘學生的內在潛能，讓學生認識到數學知識的魅力，激發學生的學習興趣。因此，初中數學教師要想方設法開展好數學實驗，綻放數學教學新活力，進一步提高數學教學的質量。

參考文獻

[1]喻平，董林偉，魏玉華.數學實驗教學：靜態數學觀與動態數學觀的融通[J].數學教育學報，2015（1）：26-28.

[2]董林偉，孫朝仁.初中數學實驗的理論研究與實踐探索[J].數學教育學報，2014（6）：20-25.

[3]林玉麗，徐明華.信息時代的“初中數學實驗”研究[J].上海教育科研，2006（1）：85-87.