新型混合式高效永磁調速器溫度場仿真與分析

劉 巖，高慶忠，王 森，趙陽陽，郭 楓

(1.遼寧軌道交通職業學院，沈陽 110023；2.沈陽工程學院，沈陽 110136)

0 引 言

永磁調速器是一種電力傳動的機械裝置，主要由銅盤轉子、永磁盤轉子和執行機構組成，用于恒速電機和負載之間，可利用執行機構自動或手動調節氣隙大小，從而完成傳輸轉矩和轉速的控制。永磁調速器實際工作時，銅盤相對磁盤旋轉，銅盤內產生渦流電場而在氣隙中產生感應電場，該感應電場與永磁盤磁場共同作用，使其表現電磁驅動特性。由于本身具備的非接觸結構，使其具有軟啟動、高效節能、無諧波干擾、對中誤差允許高、過載保護和使用壽命長等特點，目前已廣泛應用到石油、化工和電力系統等領域。

在永磁調速器研究上，國內外專家學者已取得諸多研究成果。CANOVA A等人設計了一種盤式永磁調速器，完成盤式解析模型的推導，通過有限元分析方法驗證解析方法正確性[1]。TONOLI A等人建立磁力耦合器數學模型，給出理論設計方法和轉矩性能曲線[2]。CHA H-R等人研究永磁體充磁方向對永磁調速器性能影響，通過有限元方法研究不同充磁方向下的輸出轉矩特性曲線[3]。LUBIN T L等人研究盤式永磁調速器靜態和瞬態特性，給出輸出轉矩解析方程，完成有限元仿真分析和實驗驗證[4]。王旭等人研究永磁調速器磁路結構設計，分析磁路的形成機理和耦合原理，完成永磁調速器渦流場分析，獲得渦流場的分布并對渦流進行了參數化分析[5-6]。徐偉等人對永磁調速器的渦流場進行了分析[7]。劉偉等人采用有限元方法完成永磁調速器磁場和轉矩特性分析，給出了傳動效率的計算方法[8-9]。孫中圣等人對筒式永磁調速器磁場和特性分析與研究[10]。

目前對于永磁調速器的研究多集中在基于盤式或筒式單一結構下的磁場和渦流場分析上。本文提出一種混合式永磁調速器結構，這種混合式結構既具有徑向磁路，又具有軸向磁路，可增大永磁調速器的轉矩和功率密度。但這種混合式結構增加了電渦流密度，使得單位體積內的散熱量上升，因此應重點研究溫升分布和散熱問題，防止永磁體退磁。對于永磁調速器溫度場研究，多集中在有限元數值方法研究，采用電磁和熱耦合方法進行溫度場仿真分析[11-12]。

本文基于混合式永磁調速器的物理模型，流體力學和傳熱學理論，建立混合式永磁調速器三維溫度場求解的數學模型。進行混合式永磁調速器傳熱分析和損耗分析，給出溫度場求解的過程，完成混合式永磁調速器溫度場模型建立，仿真分析和溫升實驗測試。

1 混合式永磁調速器模型建模

混合式永磁調速器主要由徑向永磁體、軸向永磁體、徑向銅環、軸向銅盤等構成，具有軸向和徑向混合勵磁磁路結構。設計的混合式永磁調速器額定功率10 kW，額定轉矩65.4 N·m，圖1給出混合式永磁調速器的仿真模型。為增加其散熱能力，分別在徑向環形外殼和軸向殼體右側裝設散熱筋。

圖1 混合式永磁調速器仿真模型

混合式永磁調速器的徑向結構和軸向結構可細分為鋼盤、銅盤、永磁體、隔磁鋁盤、支撐架等部件，具體的結構尺寸如表1所示。

表1 混合式永磁調速器參數

其中，軸向永磁側鋼盤內外徑尺寸和軸向導體側相同。鋼的材料為45號鋼，銅的材料為2H62，永磁材料為N40SH。

2 混合式永磁調速器數學模型

根據流體力學和傳熱學原理，混合式永磁調速器滿足質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。本文建立的混合式永磁調速器的溫度場數學模型如下：

(1)

式中：ρ為流體密度；u，v和w分別為速度矢量在x，y和z方向的分量。

(2)

式中：μ為流體運動黏度，固體的運動黏度為無窮大；p為流體壓力；Fx，Fy和Fz分別為作用在流體上的質量力F在x，y和z方向的分量。

(3)

式中：T為流體溫度；U為流體速度矢量；cp為比熱容；ST為流體的內熱源及由于粘性作用流體機械能轉化為熱能的部分。

對于混合式永磁調速器氣隙求解區域中的流體運動，考慮模型復雜度和計算效率，可采用標準k-ε模型計算，該模型對于管流，通道流通，二維和三維無旋和弱旋加流流動具有較高計算精度。具體的模型表述如下：

(4)

(5)

式中：k為流體湍流動能；ε為流體湍流動能的耗散率；μt為湍流粘度；Gk為平均速度梯度引起的湍動能k的產生項；Gb為浮力引起的湍動能k的產生項；C1ε，C2ε，σk，σε為經驗系數。

3 溫度場數值求解條件

3.1 基本假設

對混合式永磁調速器溫度場數值求解作如下假設：

(1)不考慮導體盤集膚效應的影響，導體盤熱源分布均勻；

(2)永磁調速器各部件使用各項同性導熱系數；

(3)永磁調速器導磁材料如鋼盤沒有發生飽和現象，永磁調速器導體鐵心均勻磁化；

(4)忽略永磁調速器內部電磁波的熱輻射作用；

(5)只考慮永磁調速器外表面與空氣的對流換熱，不考慮外部散熱環境的變化。

3.2 傳熱分析

混合式永磁調速器氣隙中空氣的導熱系數與空氣的流動方式有關，空氣的流動方式又與永磁調速器的結構尺寸、轉動速度與氣隙厚度等有關。為簡化分析計算，引入有效導熱系數，將轉子與氣隙之間復雜的對流散熱方式等效為靜止流體的導熱方式換熱，有效導熱系數：

(6)

式中：λg為氣隙的有效導熱系數；Reg為氣隙雷諾數；n1為導體盤和永磁盤的相對轉速；γ為空氣運動粘度，正常工作時取γ=1.48×10-6；D為永磁轉子外徑；Dw為導體轉子內徑；λD為直徑比；Recr為臨界雷諾數。

3.3 損耗分析

(1) 渦流損耗

渦流損耗主要由永磁調速器導體盤因電渦流效應而產生的熱損耗和導磁材料中由于交變磁場而產生的沿磁場垂直方向的渦流損耗。導體盤中的電渦流損耗計算公式：

(7)

式中：ρ為導體盤電阻率；J為導體盤電流密度；V為導體盤體積。

導磁材料中的渦流損耗計算如下：

pe2=Kef2B2

(8)

式中：Ke為渦流損耗系數；f為導體轉子相對永磁轉子的磁場交變頻率；B為導體盤上的磁通密度。

(2) 磁滯損耗

磁滯損耗主要發生在軸向和徑向鋼盤或鋼環中，當永磁調速器永磁轉子和導體轉子有一定轉差時，導磁盤內存在一個交變磁場，會在導磁盤內產生磁滯損耗，可用下式計算：

(9)

式中：Kh為磁滯損耗系數；K(ΔBT)為總磁滯損耗修正系數；K(ΔBT)=1+KminΔBT；ΔBT為每周期內局部磁場密度反復變化相對磁密幅值作用的總和。

混合式永磁調速器的總損耗：

p=pe1+pe2+ph

(10)

4 溫度場仿真分析

4.1 三維溫度場求解過程

本文采用有限元方法完成混合式永磁調速器的三維穩態溫度場分析，求解過程主要包括穩態溫度場分析、混合式永磁調速器建模、永磁調速器材料添加、熱源設置、網絡剖分、散熱系數設置、求解器求解和模型后處理。具體求解步驟如圖2所示。

圖2 溫度場分析求解過程

4.2 三維模型建立

確定混合式永磁調速器的熱源及相關熱參數后，為深入研究其永磁調速器整體及局部溫度分布情況，本文利用有限元方法對混合式永磁調速器的三維穩態溫度場求解。

混合式永磁調速器的導體轉子包括永磁調速器前端蓋、后端蓋、軸向銅環、徑向銅環、外殼和散熱筋。永磁轉子包括軸向永磁體盤、徑向永磁體盤、隔磁橋、固定盤和連接軸等部件。對混合式永磁調速器模型整體剖分，剖分精度為2 mm，整個仿真模型有23 561個剖分單元。

4.3 混合式永磁調速器溫度仿真分析

圖3為混合式永磁調速器的永磁轉子整體溫度分布。能看出在滿載狀態下運轉時，整體永磁轉子的最高溫度處在軸向永磁體上，最高溫度為92 ℃。永磁轉子轉軸的溫度較低，說明軸承溫升處于允許范圍內。

圖3 整體溫度分布

對于混合式永磁調速器的銅盤的熱分析，當交變的磁場通過銅盤時，會在銅盤上產生電渦流。電渦流在磁場的作用下大部分會產生電磁驅動效果，實現力矩的無接觸傳遞；少部分會以熱量的形式散發掉。

圖4是軸向銅盤的溫度分布圖，最高溫升集中在內圓環1/5～2/3之處，最高溫度與達到107 ℃，這個范圍內的圓環區域是磁場交變的重點區域。從溫度分布中可清晰看出，銅環外端部比中心區域溫度低，這是由于銅盤沿軸向的傳熱能力比徑向好，且外部銅環與轉子外殼距離較近，熱傳導系數和散熱系數較好。

圖4 軸向銅盤溫度分布

圖5為混合式永磁調速器徑向銅盤的溫度分布圖。徑向銅盤最低溫度集中在銅盤內環，溫度最高的地方集中在外環，溫度在外環由中間向兩端遞減。其中，徑向銅環最高溫度為96 ℃。

圖5 徑向銅盤溫度分布

4.4 散熱筋對溫度場的影響分析

圖6和圖7給出混合式永磁調速器外殼無桶筋和有桶筋的溫度分布仿真圖。可看出，混合式永磁調速器軸向結構加有散熱筋，軸向銅盤上的熱量可通過外殼和軸向散熱筋散發，其徑向散熱筋溫度最高為57 ℃。而對于無徑向散熱筋結構，徑向外殼最高溫度達到67 ℃。相比而言，徑向結構增加5 mm的散熱筋，其溫度由原來的67 ℃降到50 ℃左右，降低25.4%，降溫效果明顯。

圖6 外殼無桶筋溫度分布

圖7 外殼有桶筋溫度分布

5 實驗分析

本文采用溫升實驗平臺如圖8所示，主要包括異步電動機、混合式永磁調速器、電渦流制動器、制動器水冷系統、溫度傳感器和溫度采集系統，其中，溫度傳感器分別置于新型混合式永磁調速器的機殼、軸向銅盤、徑向銅環、軸向永磁體和徑向永磁體上。

圖8 混合式永磁調速器溫升實驗

測量混合式永磁調速器溫升時，首先起動異步電動機；然后減小氣隙至2 mm，使負載軸轉速提高至預定轉速；隨后控制電渦流制動器，增大負載轉矩至65.4 N·m。運行一段時間，等溫升穩定后分別記錄機殼，軸向銅盤，徑向銅環，軸向永磁體和徑向永磁體的溫度，得到如表2實驗數據。可看出，混合式永磁調速器溫升仿真值和實驗值基本一致；其中誤差最大的部件為機殼，最大誤差為6.7%，誤差最小的部件為軸向銅盤，最小誤差為3.2%。

表2 實驗數據

6 結 語

本文基于混合式永磁調速器的溫度場數學模型，給出混合式永磁調速器溫度場求解的基本假設、傳熱分析和損耗分析，完成混合式永磁調速器溫度場模型建立，仿真分析和實驗驗證。得到如下結論：

1) 本文的混合式永磁調速器結構，具有軸向和徑向磁路結構，高的勵磁密度能夠提高永磁調速器的輸出轉矩密度。

2) 完成混合式永磁調速器整體溫度場分析，對比有無散熱筋對混合式永磁調速器散熱的影響，得出有散熱筋溫度比無散熱筋降低25.4%。

3) 搭建了混合式永磁調速器溫度場測試實驗平臺，對比實驗數據和仿真數據，發現溫度場分析仿真值和實驗值基本一致，最大誤差偏離為6.7%。

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