小議黃金分割

鄭子明

對于"黃金分割"大家應該都不陌生吧！

據說是古希臘哲學家畢達哥拉斯在一個鐵匠鋪，發現鐵錘和鐵拈之間有著十分和諧的關系，經過測算和反復比較，發現1：0.618的比例最為優美。后來，數學家法布蘭斯寫了一本書，提出了關于一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅（前面兩個1是為了引出后面的數列）。在這組數列中，任何一個數字都是前面兩數字之和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此類推。這組數列的奇妙之處在于：任何兩個相鄰的數字的比率都是0.618！再后來，黃金分割就開始應用于任何一個領域。十七世紀德國著名的天文學家開普勒曾經這樣說過：“幾何學里有兩件寶，一是勾股定理，另一個是黃金分割。如果把勾股定理比作黃金礦的話，那么可以把黃金分割比作鉆石礦”。

由于公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，并建立起比例理論。

公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。中世紀后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神圣分割。到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0、618法，是由美國數學家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國推廣。

也許，0、618在科學藝術上的表現我們已了解了很多，但是，你有沒有聽說過，0、618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰場也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？一代梟雄的的拿破侖大帝可能怎么也不會想到，他的命運會與0、618緊緊地聯系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰役后，拿破侖于此時率領著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他并未意識到，天才和運氣此時也正從他身上一點點地消失，他一生事業的頂峰和轉折點正在同時到來。后來，法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。

古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0、618、建筑師們發現，按這樣的比例來設計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設計別墅，別墅將更加舒適、漂亮.連一扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協調和令人賞心悅目.

有趣的是，這個數字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數門窗的寬長之比也是0、618...；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1：0、618......的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和采光效果最佳。黃金分割與人的關系相當密切。地球表面的緯度范圍是0——90°，對其進行黃金分割，則34、38°——55、62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時數、年降水量、相對濕度等方面都是具備適于人類生活的最佳地區。說來也巧，這一地區幾乎囊括了世界上所有的發達國家。

總結：黃金分割作為一種數學意義上的美學概念，早已在各行各業滲透，包括股市分析。其玄乎、神乎的意象，至今沒有幾個人能完全領域透其中的含義，就和中國的太極八卦、周易、道德經、孫子兵法等玄學以及當代的納米技術一樣，外人只能看看熱鬧，而不能深入其精髓。

多去觀察生活，你就會發現生活中奇妙的數學！

（作者單位：山東省安丘市東埠中學三年級21班；指導教師：東埠中學 趙永寶）