立體幾何中空間想象力的培養

我們生活在地球上，每個人心中都有無限遐想，而空間想象力是認識現實世界空間形式不可缺少的能力因素。然而，作為一名高中數學教師，空間想象能力也是數學教學中必須培養的基本數學能力之一。空間想象能力的培養與幾何教學有關。縱觀以往幾何教學的主要任務是運用邏輯推理的方法研究圖形的性質，幫助學生從邏輯的角度進一步弄清幾何空間的意義，學會幾何思考的方法，培養空間想象能力和邏輯推理能力。

空間想象力的概念：空間想象力是指對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象的思維能力。它是新課標賦予立體幾何課程教學的主要目的。在教學上，力求做到使學生能將空間物體形態抽象為空間幾何圖形，能從給定的立體圖形想象出實體形狀以及幾何元素在空間的實際位置關系，并能用語言符號或公式表達出來且能正確解題。

數學空間想象能力主要包括以下幾方面：第一，對幾何中直線、平面、空間的基本幾何圖形的形狀結構、性質、關系非常熟悉，能正確畫圖，能離開實物或圖形在思維中識記、重現基本圖形的形狀和結構，并能分析圖形的基本元素之間的位置關系和度量關系。第二，能借助圖形來反映并思考客觀事物或用語言、公式來表示空間形狀及位置關系。第三，能從較復雜的圖形中區分出基本圖形，并能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關系。第四，能根據幾何圖形性質通過思考創造出合乎一定條件、性質的幾何圖形。

上述各方面值得強調的是，識圖能力和畫圖能力卻不單純是空間想象力，它與一般能力以及使用畫圖工具的技巧有密切關系。因此，培養學生的空間想象能力要考慮各方面的因素，互相配合，才能取得好的效果。

方法與途徑：1.通過豐富空間經驗培養空間想象力。對于初學幾何的學生來說，最重要的一個觀念轉變就是要由代數思維轉向幾何思維。培養他們空間想象力的一個有效途徑就是在學習幾何概念的同時豐富他們的空間經驗，擴充他們的空間詞匯，使之對幾何概念的理解有一定的基礎。因為在本質上幾何學像其他任何實驗科學一樣，其本身也起源于人類社會生活實際的需要。所以，幾何學習必須要建立在現實空間的經驗基礎上。2.通過推理語言的學習培養空間想象力。幾何語言經常使用推理語言。在幾何的學習過程中，它要求學生學習與掌握它們的使用方法，尤其是各種變式的等價。3.通過培養數學思維品質培養空間想象力。學生空間想象能力的發展，與其數學思維品質的完善程度緊密相聯。可以說，培養學生的數學思維品質是提高學生空間想象能力的突破點。4.通常合理使用模型培養空間想象力。恰當地運用模型，是順利地進入立體幾何之門的有用鑰匙，是培養空間想象力的前提。這里所說的模型，并不僅指教學使用的立體幾何教具，而主要是指學生人人都有的桌面、書本、手掌；筆、手指；還有打開的書本、教室的墻角、粉筆盒等等。善用這些現成的模型，可以使許多問題變得比較直觀，容易解決。5.通過多媒體輔助教學培養空間想象力。現代教學論的思想核心是確認教師在教學中主導地位的同時，認定學生在學習活動中的主體地位。因此，教學的最終目的是啟發和調動學生的主動性、積極性，讓學生“會學”。

運用多媒體教學，打破了傳統教學中的“教師講，學生聽”的習慣。通過多媒體教學，使空間想象力具有不可比擬的優越性。首先，多媒體教學使課堂教學省力；它能直觀、生動、形象地進行教學，有利于引起學生的注意力，充分調動學生的積極性，并且使教師的板書量大大減少。其次，多媒體教學增大了課容量，加強了知識間的連貫性。由于多媒體教學直觀、生動、形象地突出了教學重點，淺化了教學難點，使學生理解知識的進度加快，并且節省了教師反復講解的時間，節省了課時，相對增大了課容量，突出了各部分知識的連貫性，取得較好的教學效果。

愛因斯坦說過“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切、推動著進步，并且是知識進化的源泉”，“想象是創造力”。縱觀以往的教學，在以后的工作中我們應當在數學教學活動中重視學生想象力的培養，要充分挖掘一切可以調動學生思維活躍的因素，通過多種途徑培育學生的想象力。（單位：貴州省貴安新區新藝學校）