燕麥馬鈴薯復合面條熱風干燥特性及其數學模型研究

李葉貝 - 任廣躍,2 -,2 屈展平 - 李露露 - 段 續,2 ,2 張樂道,2 -,2

(1. 河南科技大學食品與生物工程學院，河南 洛陽 471023；2. 食品加工與安全國家實驗教學示范中心，河南 洛陽 471023)

2015年，中國啟動馬鈴薯主糧化戰略，把馬鈴薯加工成饅頭、面條、米粉等主食是馬鈴薯主糧化的重要途徑。將馬鈴薯添加到面條中，能增加面條膳食纖維和維生素含量[1]、降低面條熱量，滿足消費者對低熱量、高膳食纖維主食的需求。燕麥屬于八大糧食作物[2]，歷史悠久，營養價值高[3-5]，且具有醫療保健效果[6]，是一種兼具食藥功能的谷物。將燕麥和馬鈴薯加工成面條，實現了燕麥和馬鈴薯從副食到主食類型的轉變。但鮮面條不利于保存，通常進行干燥，以便于運輸銷售。

熱風干燥是以熱空氣作為干燥介質的一種干燥方法，熱空氣通過對流循環的方式對物質進行干燥，把熱量傳遞給物料，同時帶走物料的水分，是農產品干燥的常用方法之一[7]。與其他干燥方法比較，熱風干燥的優勢在于成本低、溫度高、速度快。目前熱風干燥普遍用于果蔬、糧食等領域[8-10]，然而熱風干燥面條的研究既不系統也不深入。國外已有一些對于烏冬面、意大利面的干燥動力學研究[11-12]，提出了干燥模型，但大多停留在工藝研究方面[13-14]。本試驗擬用燕麥、馬鈴薯粉為原料，以溫度、風速和面條厚度為因素，對燕麥馬鈴薯復合面條的干燥特性進行研究，采用常用的12種薄層干燥模型進行選擇性擬合驗證，構建相應的數學模型，進而預測不同干燥條件下燕麥馬鈴薯復合面條的水分變化特性，以期為面條熱風干燥的工廠化提供相關的理論依據。

1 材料與方法

1.1 材料與設備

馬鈴薯：購于河南洛陽大張超市，干燥后粉碎，備用；

燕麥粉：購于河北張家口壩上燕麥主產區；

電熱鼓風干燥箱：101型，北京科偉永興儀器有限公司。

1.2 試驗方法

1.2.1 原料預處理 復合面條原料由50%燕麥粉、50%馬鈴薯全粉和主料總量8%的谷朊粉、0.3%的魔芋粉、0.15%的聚丙烯酸鈉、1%食鹽所組成。

1.2.2 單因素試驗設計 選取熱風干燥溫度、風速、面條厚度為研究參數，對干燥特性的影響，建立相應的數學模型。每組試驗重復3次。

(1) 干燥溫度：設定風速為1.5 m/s，面條厚度為1.5 mm為恒定條件，選取熱風干燥溫度為50，60，70，80，90 ℃，對燕麥馬鈴薯復合面條的干燥特性進行研究。

(2) 干燥風速：設定溫度為70 ℃，面條厚度為1.5 mm為恒定條件，選取風速為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5 m/s，對燕麥馬鈴薯復合面條的干燥特性進行研究。

(3) 面條厚度：設定溫度為70 ℃，風速為1.5 m/s為恒定條件，面條厚度為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5 mm，對燕麥馬鈴薯復合面條的干燥特性進行研究。

1.2.3 指標測定

(1) 干基含水率和干燥速率：根據文獻[15]。

(2) 水分比：根據文獻[16]。

(3) 有效水分擴散系數：根據文獻[17]。

(4) 活化能：根據文獻[18]。

1.2.4 薄層干燥模型 薄層干燥模型一般是針對厚度在20 mm 以下的物料完全暴露在干燥環境中的干燥模型，是用于反應干燥過程中水分隨時間變化的方程，經過前人的苦心研究，總結了多個理論、半理論和經驗模型[19-20]。本試驗選取其中12種薄層干燥模型進行分析，見表1。

1.3 數據處理

本試驗數據采用Oringn 8.5和DPS 7.0進行分析處理。

2 結果與分析

2.1 溫度對燕麥馬鈴薯復合面條熱風干燥特性的影響

由圖1(a)可知，在風速為1.5 m/s，面條厚度為1.5 mm，溫度為50，60，70，80，90 ℃的條件下，復合面條干燥至終點所用時間分別為210，180，150，120，90 min。溫度為90 ℃所需干燥時間比50 ℃縮短了57.14%。溫度越高，干基含水率變化越大，達到干燥終點時所用時間越短。由圖1(b)可知，復合面條的干燥過程只有降速階段，屬于內部擴散控制。溫度為90 ℃時，干燥速率最大，兩者呈正相關趨勢。干燥前期，干燥速率相差較大，干燥中后期，干燥速率差異明顯減小，后期基本相同。物料的干燥屬于一個復雜的傳質傳熱過程。在干燥初期，面條中液相水含量較高，且處于連續狀態，水分的傳輸主要依賴于液態擴散、熱流動和毛細管流動，復合面條表層的水分會首先蒸發，表層的水分與內部形成一定的壓力梯度，隨著熱風溫度的升高，此傳質推動力也越大，干燥速度也越快。復合面條內外溫差不同時，會造成水的化學勢差，即熱流動，這種化學勢差會推動水從內部向外流動，溫差越大，推動力越大。同時熱風溫度的升高，使面條內部溫度上升，水分表面張力減小，促使毛細管流動加劇，傳質速度增快，干燥速率提高。在干燥中后期，面條中水分含量明顯降低，此時主要是氣態擴散主導傳質的進行，溫度對此影響不顯著，中后期的速率基本不變。因此，熱風干燥溫度對于燕麥馬鈴薯復合面條的干燥特性有著顯著的影響，提高溫度可以明顯縮短干燥時間。

表1 薄層干燥模型[19]Table 1 Thin layer drying model

圖1 不同溫度下燕麥馬鈴薯復合面條的干燥曲線及干燥速率曲線Figure 1 Drying curves and drying rate curves of the oat potato compound noodles at different temperatures

2.2 風速對燕麥馬鈴薯復合面條熱風干燥特性的影響

由圖2(a)可知，在溫度為70 ℃，面條厚度為1.5 mm，風速為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5 m/s的條件下，面條干燥至終點所用時間分別為165，150，135，120，105 min。風速為2.5 m/s所需干燥時間比0.5 m/s縮短了36.36%。由圖2(b)可知，燕麥馬鈴薯復合面條的干燥速率隨著風速的增大而有所提高。在熱風干燥過程中，熱空氣既可作為載熱體傳輸熱量，又可作為載濕體帶走物料的水分。面條作為固相物料，孔隙率較低，風速不能進入到面條內部，所以當其作為載熱體的時候，主要通過對流的方式把熱量傳輸給物料，只作用于物料的表面，熱風風速的變化對于物料內部的空隙和固體骨架間的傳熱作用并不大；當其作為載濕體時，也主要通過對流方式把物料蒸發的水分帶走，熱風風速并不能帶走面條內部的水分，對于傳質的效果也不理想。另外，隨著風速的提高，造成物料表層的氣流湍動變大，物料表層邊界層變薄，擴散阻力變小，質熱傳遞加快，干燥速率提高。但是風速的變化只能改變復合面條表面水分的干燥速率，對于其內部的水分影響不大。面條作為一種內部擴散控制的物料，其內部擴散阻力要遠大于表面蒸發阻力，因此風速對干燥速率的影響沒有溫度大。

2.3 面條厚度對燕麥馬鈴薯復合面條熱風干燥特性的影響

由圖3(a)可知，在溫度為70 ℃，風速為1.5 m/s，面條厚度為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5 mm的條件下，面條干燥至終點所用時間分別為90，105，135，165，195 min。面條厚度為0.5 mm所需干燥時間比2.5 mm縮短了53.85%。面條厚度越小，干基含水率變化越大，達到干燥終點時所用時間越短。由圖3(b)可知，面條厚度為0.5 mm時，干燥速率最高，復合面條厚度增加，干燥速率降低。在干燥過程中，傳質傳熱的速率也極大地受到路徑的控制，面條厚度就是改變水分傳輸的路徑。在面條厚度較小時，熱空氣帶來的熱量進入到物料內部需要較短的路徑，同樣，物料內部的水分遷移出來的距離也會縮短，干燥時間就短。在面條較厚時，熱量不易進入物料內部，水分蒸發出來的路徑也變長，而且內部擴散阻力也會變大，干燥時間變長。

圖2 不同風速下燕麥馬鈴薯復合面條的干燥曲線及干燥速率曲線Figure 2 Drying curves and drying rate curves of the oat potato compound noodles at different air velocity

圖3 不同面條厚度下燕麥馬鈴薯復合面條的干燥曲線及干燥速率曲線Figure 3 Drying curves and drying rate curves of the oat potato compound noodles at different noodle thickness

2.4 熱風干燥數學模型的建立

2.4.1 干燥模型的選擇 本試驗選取其中12種薄層干燥模型在溫度為70 ℃、風速為1.5 m/s、面條厚度為1.5 mm條件下進行數據擬合，相應的參數值R2、χ2和RMSE，見表2。由表2可知，Midilli模型R2值最大為0.999 9，χ2和RMSE最小，分別為8.498 4×10-6和0.001 2，擬合程度最高，因此選擇此模型，并對其進行驗證。

表2 不同干燥模型的干燥參數及模型系數Table 2 Drying parameters and model coefficients of different drying models

2.4.2 干燥模型的驗證 為了保證選擇模型的準確性，選取模型以外的試驗數據，進行擬合分析，結果見圖4～6。從圖4～6中可以看出建模以外的試驗數據和模型預測值基本一致，說明此模型擬合程度較高，可以用Midilli模型對燕麥馬鈴薯復合面條熱風干燥進行預估。通過模型可以看出干燥時間和水分比的關系，為燕麥馬鈴薯復合面條干燥工藝和過程控制優化提供基礎數據，避免造成不必要的能耗浪費。

圖4 不同溫度條件下燕麥馬鈴薯復合面條熱風干燥 Midilli模型的驗證

Figure 4 Verification of Midilli model of hot-air drying of oat potato compound noodles under different temperature conditions

2.5 燕麥馬鈴薯復合面條熱風干燥的有效水分擴散系數和活化能

根據式(8)將lnMR和干燥時間T進行線性擬合，計算出燕麥馬鈴薯復合面條的有效水分擴散系數Deff，見表3～5。由表3～5可知，Deff范圍為2.535 2×10-10～7.269 9×10-10m2/s。溫度由50 ℃升高到90 ℃，Deff增加了1.50倍；面條厚度由2.5 mm減小到0.5 mm，Deff增加了1.87倍；風速由0.5 m/s增長到2.5 m/s，Deff增加了0.84倍。說明增大干燥溫度、風速、減小面條厚度，可以強化燕麥馬鈴薯復合面條在熱風干燥中的質熱傳遞行為，從而增大復合面條的有效水分擴散系數，但是在熱風干燥的3個影響因素中，溫度和面條厚度的影響較為顯著，風速的影響比較小。

圖5 不同風速條件下燕麥馬鈴薯復合面條熱風干燥 Midilli模型的驗證

Figure 5 Verification of Midilli model of hot-air drying of oat potato compound noodles under different air velocity conditions

圖6 不同面條厚度條件下燕麥馬鈴薯復合面條熱風干燥 Midilli模型的驗證

Figure 6 Verification of Midilli model of hot-air drying of oat potato compound noodles under different noodle thickness conditions

表3不同溫度條件下燕麥馬鈴薯復合面條的有效水分擴散系數?

Table 3 Effective moisture diffusion coefficients of oat potato compound noodles under different temperature conditions

熱風干燥溫度/℃有效水分擴散系數/(m2·s-1)502.7827×10-10603.1898×10-10704.1812×10-10805.3016×10-10906.9659×10-10

? 風速1.5 m/s，面條厚度1.5 mm。

表4不同風速條件下燕麥馬鈴薯復合面條的有效水分擴散系數?

Table 4 Effective moisture diffusion coefficients of oat potato compound noodles under different air velocity conditions

熱風干燥風速/(m·s-1)有效水分擴散系數/(m2·s-1)0.53.1276×10-101.03.9309×10-101.54.1834×10-102.04.7263×10-102.55.7549×10-10

? 溫度70 ℃，面條厚度1.5 mm。

表5不同面條厚度條件下燕麥馬鈴薯復合面條的有效水分擴散系數?

Table 5 Effective moisture diffusion coefficients of oat potato compound noodles under different noodle thickness conditions

面條厚度/mm有效水分擴散系數/(m2·s-1)0.57.2699×10-101.05.6989×10-101.54.6654×10-102.03.3796×10-102.52.5352×10-10

? 溫度70 ℃，風速1.5 m/s。

根據式(10)，將lnDeff和1/T曲線進行線性擬合，通過擬合直線的斜率，計算出燕麥馬鈴薯復合面條干燥的活化能，Ea為43.15 kJ/mol (R2=0.976)。

3 結論

本試驗研究結果表明熱風干燥的溫度和面條厚度對干燥影響較為顯著，而風速影響較小。當熱風溫度為90 ℃，面條厚度為0.5 mm時，干燥速率明顯增大，而溫度過高可能會造成營養物質的破壞，面條過薄易造成斷條率上升，因此可以選擇干燥溫度為70 ℃，面條厚度為1.0 mm作為干燥條件。風速對面條干燥影響不是太大，考慮到能量消耗，選取1.0 m/s作為風速的最佳條件。

對選取的12種干燥模型進行方程的擬合，確定了Midilli模型為燕麥馬鈴薯復合面條的熱風干燥模型；燕麥馬鈴薯復合面條的有效水分擴散系數Deff隨著干燥溫度和風速的升高、面條厚度的降低而增加；試驗計算獲得的燕麥馬鈴薯復合面條干燥活化能Ea為43.15 kJ/mol。

本試驗研究了燕麥馬鈴薯復合面條在熱風中的干燥特性，為其工廠化的干燥控制提供了一些理論依據，但僅對復合面條熱風這一干燥形式進行了研究，以后將對其他干燥方式進行更為深入的研究。

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