加筋薄壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射理論及應(yīng)用

王世陽

摘要： 加筋薄壁結(jié)構(gòu)經(jīng)常被應(yīng)用在建設(shè)工程中，并在單個(gè)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上組合成復(fù)雜結(jié)構(gòu)，了解這種結(jié)構(gòu)的振動(dòng)聲輻射理論能夠?yàn)闇p振降噪性能的提高和加筋薄壁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化奠定理論基礎(chǔ)。為此，本文分析了結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射之間的關(guān)系，以及薄壁結(jié)構(gòu)和聲腔耦合效應(yīng)，并以金屬外殼模板耦合振動(dòng)及聲輻射為例分析了振動(dòng)聲輻射理論在加筋薄壁結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用。

Abstract： Reinforced thin-walled structures are often used in construction projects and combined into complex structures on the basis of a single structure. Understanding this structure's vibration-acoustic radiation theory can lay a theoretical foundation for the improvement of vibration-reducing and noise-reducing performance and the optimization of reinforced thin-walled structures. Therefore， in this paper， the relationship between structural vibration and acoustic radiation， and the coupling effect between thin-walled structure and acoustic cavity are analyzed， and the application of vibration-acoustic radiation theory in reinforced thin-walled structures is analyzed by taking metal shell template coupling vibration and acoustic radiation as example.

關(guān)鍵詞： 加筋薄壁結(jié)構(gòu);振動(dòng)聲輻射理論;應(yīng)用分析

Key words： reinforced thin-wall structure;vibration-acoustic radiation theory;application analysis

中圖分類號(hào)：TB533 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）13-0095-03

0 引言

加筋薄壁結(jié)構(gòu)因其組合復(fù)雜性經(jīng)常被應(yīng)用在航空、造船、化工、土建、汽車制造行業(yè)中，但是此結(jié)構(gòu)在應(yīng)用過程中會(huì)受到機(jī)械外力的作用，產(chǎn)生振動(dòng)和輻射噪音，進(jìn)而破壞工程結(jié)構(gòu)并影響其應(yīng)用年限，并且還會(huì)降低儀表應(yīng)用的靈敏程度，其產(chǎn)生的噪音更是對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行造成了一定影響，為此技術(shù)人員展開了關(guān)于加筋薄壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射的研究。

1 結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射之間的關(guān)系

1.1 結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射之間的一般關(guān)系

聲音是能量的一種表現(xiàn)形式，當(dāng)一個(gè)物體呈現(xiàn)振動(dòng)狀態(tài)時(shí)，該物體實(shí)際上在損失振動(dòng)機(jī)械能，如果不加以控制和調(diào)節(jié)，該物體中的機(jī)械能將會(huì)全部轉(zhuǎn)換為聲能輻射在物體周圍的介質(zhì)空間中。但是現(xiàn)代化機(jī)械結(jié)構(gòu)一般存在吸收機(jī)制，舉例來說，如果一個(gè)物體內(nèi)含有阻尼，那么在這個(gè)物體出現(xiàn)振動(dòng)時(shí)，部分機(jī)械能將被阻尼轉(zhuǎn)換成熱能。但加筋薄壁結(jié)構(gòu)屬于復(fù)雜型結(jié)構(gòu)，當(dāng)其中的一個(gè)部件發(fā)生振動(dòng)時(shí)，這份振動(dòng)會(huì)由各個(gè)部件的連接位置依次傳遞，進(jìn)而產(chǎn)生輻射噪音。

為了明確表示結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射之間的關(guān)系，在本次研究中忽略了結(jié)構(gòu)部件之間的能量傳遞因素，即假設(shè)系統(tǒng)中的部件處于相互隔絕的狀態(tài)，單純分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射之間的關(guān)系。對(duì)以固定振幅振動(dòng)的結(jié)構(gòu)而言，表達(dá)其能量平衡的公式如下：W1=WR+W，其中W1代表的是振動(dòng)結(jié)構(gòu)在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的能量，WR代表的是振動(dòng)結(jié)構(gòu)在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的聲輻射噪音，W代表的是振動(dòng)結(jié)構(gòu)在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的能量消耗總量[1]。

1.2 聲輻射的產(chǎn)生原理

如果流體介質(zhì)受到了壓力擾動(dòng)便會(huì)形成聲波，而加筋薄壁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)便會(huì)產(chǎn)生壓力擾動(dòng)，除此之外，產(chǎn)生壓力擾動(dòng)的還可能是流體介質(zhì)的自我運(yùn)動(dòng)。聲波在一定程度上也可以理解為機(jī)械波，其傳輸和流體介質(zhì)的彈性有較大關(guān)系，如果振動(dòng)結(jié)構(gòu)的周圍不存在任何的介質(zhì)，聲波也不會(huì)形成傳遞效應(yīng)。基于振動(dòng)結(jié)構(gòu)周圍存在介質(zhì)這一條件，結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲波的傳遞主要和介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度和質(zhì)點(diǎn)壓力有關(guān)，其中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度只和介質(zhì)有關(guān)，而質(zhì)點(diǎn)壓力則是結(jié)構(gòu)振動(dòng)施加給介質(zhì)的。

如果質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度較慢，也就是說質(zhì)點(diǎn)速度和聲速的比例小于1，此時(shí)在振動(dòng)結(jié)構(gòu)的表面位置，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度和質(zhì)點(diǎn)壓力之間的相位差大約為π/2，此質(zhì)點(diǎn)對(duì)其他相鄰質(zhì)點(diǎn)的平均功接近0，而結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的聲輻射不會(huì)過遠(yuǎn)傳播。其運(yùn)行機(jī)理如下：如果一個(gè)結(jié)構(gòu)的振幅達(dá)到了極值，此時(shí)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)速度為0，振動(dòng)結(jié)構(gòu)周圍的介質(zhì)會(huì)出現(xiàn)極大程度的形變，物體的機(jī)械能將會(huì)全部轉(zhuǎn)變?yōu)榻橘|(zhì)的彈性能;如果結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能夠達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)振幅如果達(dá)到極值，介質(zhì)中的彈性能又會(huì)重新轉(zhuǎn)換為物體的機(jī)械能[2]。

2 薄壁結(jié)構(gòu)和聲腔耦合效應(yīng)分析

2.1 薄壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)研究

在實(shí)際工程中，大多數(shù)結(jié)構(gòu)例如汽車金屬外殼、房屋墻壁、機(jī)械外殼等結(jié)構(gòu)振動(dòng)的聲輻射都可以用薄壁結(jié)構(gòu)來模擬。薄壁結(jié)構(gòu)是厚度小于其他尺寸結(jié)構(gòu)，且由大量薄板和薄殼組成的結(jié)構(gòu)的總稱。

參照彈性薄板理論，現(xiàn)做出以下假設(shè)：第一，與中面方向相垂直的線應(yīng)變較小，在此次薄壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)研究中忽略不計(jì);第二，如果中面法線出現(xiàn)了變形問題，假設(shè)其仍以直線的形式展現(xiàn)出來，且垂直于變形后的中面;第三，中面平行截面位置處的擠壓應(yīng)力小于垂直面上的正壓力，因此，此處的擠壓力可以忽略不計(jì)。為了減輕研究實(shí)驗(yàn)的難度，用中面上的三個(gè)點(diǎn)（a1、a2、a3）在正交方向的位移軌跡來表示薄壁結(jié)構(gòu)的變形程度，其中a1、a2所在的軸線可以代表中面的曲線率，a3所在的軸線可以代表中面法線，具體規(guī)劃格局如圖1所示[3]。

2.2 聲學(xué)模擬分析

2.2.1 有限元分析方式

生態(tài)學(xué)模擬分析指的是計(jì)算邊界結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)向量為0時(shí)的聲學(xué)共鳴頻率和聲壓分布情況，而有限元分析方式能夠通過建立有限單元程序模型的方式，來對(duì)聲學(xué)模擬分析實(shí)驗(yàn)施加不同類型的邊界條件，為聲學(xué)模擬分析提供了便利條件。

對(duì)于薄壁結(jié)構(gòu)而言，邊界條件是吸聲材料的應(yīng)反射表面，此時(shí)，將計(jì)算邊界結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)向量為0這一條件代入有限元分析公式中會(huì)得到一個(gè)微分方程，即可求得聲腔在不同邊界條件下的聲學(xué)共鳴頻率。對(duì)建立的聲學(xué)模擬模型來說，如果邊界條件為薄壁結(jié)構(gòu)的全部約束，此時(shí)，聲學(xué)模擬模型等同于剛性壁結(jié)構(gòu)的聲學(xué)模擬模型;如果聲學(xué)模擬模型不存在任何的邊界條件，即薄壁結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出完全自由振動(dòng)的狀態(tài)，此時(shí)得到的是流體結(jié)構(gòu)的耦合模型。

2.2.2 聲腔模擬計(jì)算

上一小節(jié)對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)的聲腔結(jié)構(gòu)和聲學(xué)模擬模型進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析，現(xiàn)選取某汽車制造廠應(yīng)用的金屬薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了聲腔模擬計(jì)算，薄壁結(jié)構(gòu)的模型尺寸如表1所示，現(xiàn)以空氣作為聲學(xué)介質(zhì)，其密度為1.225kg/m3，聲音變化和傳遞的速度340m/s。本次聲腔模擬計(jì)算應(yīng)用的是SYSNDISE軟件，該軟件能夠在模擬不施加任何邊界條件的聲學(xué)模型，此時(shí)，在此軟件的功能限制下，可以應(yīng)用現(xiàn)有的有限元聲學(xué)模型，將計(jì)算文件的后綴修改成.cbd，隨后將其導(dǎo)入到SYSNDISE軟件中，再輸入聲學(xué)流體參數(shù)，隨后便可以計(jì)算聲腔模擬數(shù)值。另外，在此次試驗(yàn)中，聲腔自由振動(dòng)的信息也在求解范圍內(nèi)，因此實(shí)驗(yàn)不考慮加載約束條件。

2.3 薄壁結(jié)構(gòu)和聲腔的耦合反應(yīng)分析

在上文的理論分析和聲腔模擬數(shù)值計(jì)算結(jié)果中，已經(jīng)得知了薄壁結(jié)構(gòu)的聲學(xué)模型信息和聲腔模型信息，此時(shí)，基于不是一般性的前提下，可以應(yīng)用上述計(jì)算結(jié)果和SYSNDISE軟件來綜合計(jì)算薄壁結(jié)構(gòu)的聲腔耦合反應(yīng)數(shù)據(jù)，薄壁結(jié)構(gòu)模型及其聲學(xué)模型與上述模型基本一致，在薄壁結(jié)構(gòu)和聲腔耦合反應(yīng)研究分析實(shí)驗(yàn)中，分別選取材質(zhì)為鋼和鋁的加筋薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)分析，具體結(jié)果如表2、表3所示。

2.4 分析總結(jié)

通過上述聲學(xué)模型模擬和計(jì)算可以得知，薄壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與結(jié)構(gòu)性質(zhì)、材料特性、激勵(lì)頻率等因素都有著極為密切的關(guān)系，并且與薄壁結(jié)構(gòu)接觸的聲學(xué)介質(zhì)關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)，在適當(dāng)頻率的激勵(lì)下，薄壁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)機(jī)制可能出現(xiàn)不同程度的變化，此時(shí)，薄壁結(jié)構(gòu)和聲腔聲壓將同時(shí)增加或減少，而在實(shí)際的薄壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，上述問題都可以被避免。

3 金屬外殼模板耦合振動(dòng)及其聲輻射分析

3.1 金屬外殼聲輻射分析

以聲學(xué)計(jì)算中的疊加原理為依據(jù)，可以得知在滿足狄利克雷函數(shù)的基礎(chǔ)上，任何頻率激勵(lì)都可以表示為一系列的簡(jiǎn)諧分量的疊加形式，為了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射的計(jì)算流程，現(xiàn)將結(jié)構(gòu)振動(dòng)所受到的激勵(lì)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)諧力，在此基礎(chǔ)上，可以計(jì)算出流體加載效應(yīng)下的有限元公式，即[Z][V]=[fe]+[fp]。其中[Z]代表的是金屬外殼加筋薄壁結(jié)構(gòu)的抗阻矩陣，[V]代表的是薄壁結(jié)構(gòu)的速度向量，[fe]代表的是外界的激勵(lì)力量，[fp]代表的是薄壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射對(duì)流體介質(zhì)作用力。

3.2 分析數(shù)值計(jì)算

本文應(yīng)用的聲輻射相關(guān)數(shù)值計(jì)算方式是直接邊界元法，這種方式的應(yīng)用需要建立在封閉空間的基礎(chǔ)上，本文的做法是將彈性為2.1千帕的模量、密度為1.225kg/m3的超輕物質(zhì)覆蓋在原有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，并在整體加筋薄壁結(jié)構(gòu)中形成直接節(jié)點(diǎn)。

3.3 分析總結(jié)

在上述加筋薄壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的實(shí)際分析中，可以得出以下結(jié)論：第一，流體的加載效應(yīng)會(huì)改變薄壁結(jié)構(gòu)原有的振動(dòng)頻率，進(jìn)而影響與之相對(duì)應(yīng)頻段的聲輻射特性;第二，在薄壁結(jié)構(gòu)能量和頻率的變化分析中，可以看出對(duì)于同一結(jié)構(gòu)而言，如果振動(dòng)頻率在一定的頻帶范圍內(nèi)，不斷提高激勵(lì)頻率能夠提高薄壁結(jié)構(gòu)的聲輻射。第三，耦合振動(dòng)和有限元分析的結(jié)果可以直接和軟件計(jì)算的邊界元算法結(jié)合在一起，進(jìn)而求解加筋薄壁結(jié)構(gòu)和流體內(nèi)部雙耦合聲音振動(dòng)的分析，同時(shí)也證實(shí)了半封閉式封閉方式應(yīng)用的可行性。

4 結(jié)束語

本次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)到計(jì)算模型均為帶入實(shí)際數(shù)值，主要為理論基礎(chǔ)，在實(shí)際設(shè)計(jì)和研究過程中，設(shè)計(jì)人員還需要展開實(shí)證性研究，并將理論知識(shí)和實(shí)證研究結(jié)果結(jié)合在一起，另外還要注意加筋薄壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的高頻率聲輻射，并通過計(jì)算軟件之外的方式來獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，在研究結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射的過程中逐漸減少聲音噪音。

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